Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 5/1996
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 5/1996

Wśród łamigłówek wykorzystujących figury i reguły szachowe niewielką, ale prężną grupę stanowią łamigłówki hetmańskie. Za wiodące w tej grupie uchodzi klasyczne zadanie o ośmiu hetmanach, polegające na takim ustawieniu ich na szachownicy, aby żaden nie atakował żadnego z pozostałych. Splendoru tej łamigłówce dodaje fakt, że zmagał się z nią przed prawie 150 laty nie byle kto, bo sam "książe matematyków" C. F. Gauss, znajdując 12 podstawowych rozwiązań. Od tego czasu liczba znanych łamigłówek hetmańskich wzrosła do kilkunastu i wciąż pojawiają się nowe. Taką hetmańską nowością jest także zamieszczone w tym "Puzelandzie" zadanie dla wytrwałych. Przypomnijmy, że zadanie to ma charakter wyczynowy, czyli premiowane jest odrębną nagrodą za najlepsze rozwiązanie.

Rozwiązania można nadsyłać w ciągu miesiąca od ukazania się tego numeru pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 5/96 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo znak plus (+), jeśli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych) rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.


BITWA MORSKA

Diagram przedstawia stupolowy akwen, na którym rozmieszczona została - i w większości natychmiast utajniona - flota złożona z dziesięciu okrętów: jednego pancernika - zajmującego cztery kratki, dwóch krążowników - zajmujących po trzy kratki, trzech niszczycieli - każdy mieści się na dwóch kratkach i czterech jednokratkowych łodzi podwodnych. Okręty umieszczone są w rzędach i kolumnach; żadne dwa nie zajmują pól graniczących ze sobą (także stykających się rogami). Na diagramie ujawnionych jest pięć fragmentów floty: okręt podwodny oraz jedno śródokręcie i trzy dzioby lub rufy większych jednostek. Liczby przy brzegach planszy oznaczają, ile pól w danym rzędzie lub kolumnie zajętych jest przez okręty. Łamigłówka polega na ustaleniu rozmieszczenia wszystkich okrętów.


DLA WYTRWAŁYCH

Na polach kwadratowej planszy nxn należy rozmieścić x hetmanów tak, aby pierwszy hetman nie atakował żadnego wolnego pola, drugi - atakował jedno i tylko jedno wolne pole, trzeci - dwa i tylko dwa wolne pola, czwarty - trzy i tylko trzy wolne pola itd., aż do ostatniego hetmana, który powinien atakować dokładnie x-1 wolnych pól. Liczba ustawionych hetmanów na planszy powinna być jak największa.

Na rysunku podane jest przykładowe rozwiązanie dla planszy 3x3. Liczba koło każdego hetmana oznacza, ile wolnych pól jest przezeń atakowanych.

Zadanie dla wytrwałych polega na znalezieniu rozwiązań dla planszy 4x4 i 5x5. Nagrodę (100 zł) otrzyma ten, kto umieści na planszach - w obu rozwiązaniach łącznie - najwięcej hetmanów. Jeśli otrzymamy co najmniej dwa najlepsze rozwiązania, wówczas o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.


TRÓJKĄT Z SĘKIEM

Długość boków trójkąta prostokątnego można wyrazić za pomocą słów: STO, SĘK, SOK. Jest to zaszyfrowany zapis, pod wyrazami bowiem ukrywają się trzycyfrowe liczby. Jednakowym literom odpowiadają takie same cyfry, a różnym literom - różne cyfry. Jaka liczba odpowiada każdemu słowu?


KULKI

W pudełku jest 65 białych kulek i 66 czarnych. Wyjmujemy na chybił trafił dwie kulki. Jeżeli obie są jednakowego koloru, wrzucamy na ich miejsce czarną kulkę. Jeżeli różnią się kolorami, zastępujemy je białą. Czynność tę powtarzamy do chwili, aż w pudełku pozostanie jedna kulka. Jakiego koloru będzie ostatnia kulka?


OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Zaczernione pola utworzą rysunek. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład, liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą, złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). Zamieszczony przykład (kaczka) powinien rozwiać ewentualne niejasności. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.


DEDUKTOMINO

Z 28 kamieni domina - od 0-0 do 6-6 - ułożono prostokąt, który następnie narysowano, zastępując oczka liczbami i usuwając granice między kamieniami. Łamigłówka polega na odtworzeniu tych granic, czyli ustaleniu położenia poszczególnych kamieni. Dla wygody pod rysunkiem zapisane są wszystkie kamienie (w trakcie rozwiązywania po ustaleniu położenia danego kamienia można go wykreślić z tego spisu).



SZCZĘŚLIWA GWIAZDA

Proszę rozmieścić liczby od 1 do 14 w kółkach tak, aby suma liczb w każdych czterech kółkach leżących na jednej linii była równa 30. Dla ułatwienia trzy liczby są już wpisane we właściwe pola.



ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR 1/96

Wszystkie rozwiązania przedstawione na rysunkach.

Rozwiązałam wszystkie zadania, a (nie chwaląc się) mam niecałe 14 lat. Pomagał mi tylko dziesięcioletni brat. Taki zabawny dopisek w jednym z listów oraz lawina korespondencji z rozwiązaniami zadań z - bądź co bądź - łamigłówkowych mistrzostw świata, wymaga drobnego wyjaśnienia. Otóż zadania na mistrzostwach z założenia nie są zbut trudne, chodzi bowiem nie tylko o ich rozwiązanie, ale przede wszystkim o rozwiązanie w jak najkrótszym czasie. Na uporanie się z porcją sześciu zadań zamieszczonych w styczniowym "Puzelandzie" najlepszym na świecie wystarcza kwadrans. Kogo z Państwa stać choćby na zbliżony rezultat, tego zapraszam do udziału w mistrzostwach. Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Joanna Domagalska ze Skały, Anita Jaźwiec z Charsznicy i Piotr Mikłaszewicz z Lęborka. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.