Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 8/1996
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 8/1996

Drugi wakacyjny "Puzeland" ma, podobnie jak pierwszy, relaksowy charakter. Większość zadań zbliżona jest do tych, które znalazły się w programie czwartych łamigłówkowych mistrzostw świata. Zadania logiczne z tej imprezy, która odbyła się w ub. roku w Rumunii, gościły w "Puzelandzie" w styczniu i w lutym br., a bardzo duża liczba listów z rozwiązaniami świadczyła o tym, że spodobały się Czytelnikom. Gwoli jasności przy każdej łamigłówce podane jest rozwiązanie innego zadania tego rodzaju. Znacznie trudniejsze jest tylko kolejne zadanie dla wytrwałych, tym razem o tematyce szachowej, nawiązujące do klasycznej łamigłówki o ośmiu hetmanach. Zadanie to ma, jak zwykle, charakter wyczynowy - premiowane jest odrębną nagrodą za najlepsze rozwiązanie.

Rozwiązania można nadsyłać do końca sierpnia br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 8/96 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeśli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych) rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.


PRZED BITWĄ MORSKĄ

Na pustych polach diagramu należy rozmieścić flotyllę złożoną z czternastu okrętów: dwóch pancerników - każdy zajmuje cztery kratki, trzech krążowników - zajmujących po trzy kratki, czterech niszczycieli - każdy mieści się na dwóch kratkach i pięciu łodzi podwodnych - każda w jednej kratce. Cyfra w danym polu wskazuje, ile sąsiednich pól (mających wspólny bok z polem z cyfrą) ma być zajętych przez część floty. Ponadto dwu pól mających wspólny bok nie mogą zająć dwa różne okręty.


CELOWANIE

W każdej pustej kratce przy brzegu należy umieścić strzałkę wskazującą na diagram z cyframi - skierowaną w kolumnie, w rzędzie lub wzdłuż przekątnych pól. Zwroty wszystkich strzałek powinny być tak dobrane, aby każda cyfra była wskazana przez tyle strzałek, jaka jest wartość cyfry.



OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Które pola należy zaczernić wskazują liczby obok diagramu. Zaczernione pola utworzą rysunek. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład, liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.



DLA WYTRWAŁYCH

W uogólnionej formie problem brzmi tak: na polach klasycznej szachownicy (8 x 8) należy ustawić jak najwięcej hetmanów (m) w taki sposób, aby każdy z nich atakował taką samą liczbę hetmanów (n).

Jeśli przyjmiemy n=0, powstanie klasyczna łamigłówka o ośmiu hetmanach, sformułowana przez niemieckiego szachistę M. Bezzela na łamach "Schachzeitung" w 1848 r. Zmagał się z nią m.in. "książę matematyków" C. F. Gauss, znajdując 12 podstawowych rozwiązań. Jedno z nich, najbardziej eleganckie (symetria), pokazane jest na rysunku z lewej strony. Dla n=1 maksymalna liczba hetmanów wynosi 10, gdy zaś n=2, to m=14. Urzekająco proste jest jedno z rozwiązań dla n=3 (m=16, rysunek powyżej).

Zadanie dla wytrwałych Czytelników polega na znalezieniu rozwiązania dla n=4. Kto, zachowując ten warunek, rozmieści na planszy najwięcej hetmanów, ten otrzyma nagrodę (100 zł). Jeśli co najmniej dwie osoby nadeślą najlepsze rozwiązania, wówczas o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.




ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 4/96

Prima aprilis. Do występujących w tym zadaniu figlarzy dołączył chochlik drukarski, zmieniając jedną literę: w tekście pojawiły się "swoje drzwi" zamiast "dwoje drzwi", co spowodowało, że liczba możliwych rozwiązań wzrosła do kilku. Oto jedno z nich (kolejno podane są: numer pokoju, urzędująca w nim osoba, rodzaj żartu i jego ofiara): 1 - Krotochwila - dźwięczące urządzenie - Dowcipka; 2 - Wic - związane szuflady - Krotochwila; 3 - Szpas - słuchawka z prysznicem - Zbytka; 4 - Andrus - rzecz z gumy - Psota; 5 - Psota - wyjęcie wkładów - Szpas; 6 - Zbytka - roztapiająca się łyżeczka - Andrus; 7 - Dowcipka - śmieszny alarm - Wic.

Obrazek logiczny. Rozwiązanie (pszczoła lub osa) na rysunku.

Końcówka alfabetu. V=7, W=2, X=9, Y=4, Z=3.

Sześć iksów. Działania w rzędach od góry: (5-3)x7=14; 4+2+8=14; 6+9-1=14.

Dwie liczby. 89, 145 (każda następna liczba jest sumą kwadratów cyfr tworzących poprzednią liczbę).

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Tomasz Czajka ze Stalowej Woli, Kazimierz Kamiński z Bielska Białej oraz Janusz Podpłomyk z Częstochowy. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Do wytrwałości dały się zachęcić 82 osoby. W ruch poszły głowy i komputery, ale, co ciekawe, niewielu Czytelników korzystających z napisanego przez siebie programu znalazło najlepsze rozwiązanie, z drugiej zaś strony wśród najlepszych byli wytrwali "piechurzy". Potwierdza to przyjęte założenie, by komputerowcy nie byli uprzywilejowani. Przypomnijmy: zadanie polegało na umieszczeniu między ustawionymi w ciągu rosnącym dziewięcioma cyframi (123456789) znaków czterech podstawowych działań arytmetycznych tak, aby powstałe w ten sposób wyrażenie było równe 100; cyfry nie rozdzielone znakami tworzyły kilkucyfrowe liczby; dozwolone było stosowanie nawiasów. Cel stanowił "ideał" spełniający warunek pierwszego stopnia: "łączna liczba plusów i minusów powinna być jak najmniejsza" oraz (ewentualnie) warunek drugiego stopnia: "liczba nawiasów powinna być jak najmniejsza".

Większość uczestników konkursu znalazła przynajmniej jedno z czterech rozwiązań z dwoma spośród znaków (+ -), bez nawiasów: 12:3+4x5x6x7:8-9=100, 1+234x5x6:78+9=100,

1x23x4-56:7:8+9=100, 1:2x3:4x56+7+8x9=100.

Wyrażenie z jednym znakiem (minusem) jest tylko jedno:
1:2x(34x56:7-8x9)=100.

Ideał ten osiągnęły następujące osoby: Piotr Fabian - Gliwice, Wojciech Frąckowiak - Poznań, Tadeusz Grabowski - Warszawa, Grzegorz Korbaś - Opole, Mirosław Oksiciuk - Gdańsk, Wojtek Puch - Gdańsk, Kamil i Konrad Putrzyńscy - Pułtusk, Przemysław Wiśniowski - Dobrzechów, Jacek Zapała - Warszawa. Wśród tych dziesięciu najlepszych rozlosowana została nagroda pieniężna w wysokości 100 zł. Otrzymuje ją Kamil Putrzyński. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.