Twoja wyszukiwarka

ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI
HILBERT I KLEIN
Wiedza i Życie nr 9/1996
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 9/1996

Uniwersytet w Getyndze, na którym w połowie XIX wieku nauczał "książę matematyków" Carl F. Gauss, miał szczęście do wielkich uczonych. W 1886 roku katedrę matematyki objął tam Felix Klein (1849-1925), który stworzył ośrodek służący później jako model dla innych znaczących instytucji matematycznych na świecie. Zorganizował obszerną bibliotekę matematyczną z czytelnią oraz zapoczątkował odbywające się co tydzień seminaria, w czasie których dyskutowano o najnowszych wynikach. W 1895 roku sprowadził do Getyngi z Królewca Davida Hilberta (1862-1943). Dzięki Kleinowi oraz Hilbertowi Getynga stała się w pierwszych dekadach naszego wieku sławnym ośrodkiem, do którego tłumnie zjeżdżali studenci z całego świata.

Hilbert był "czystym" matematykiem i pogardzał "technikami", którzy dążyli do praktycznego wykorzystania odkryć matematycznych. Podczas II Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Paryżu w 1900 roku wygłosił wykład, w którym podał 23 najważniejsze zagadnienia matematyczne wymagające rozwiązania. Badania matematyczne w naszym stuleciu były w znacznym stopniu związane z tym programem Hilberta.

Felix Klein natomiast zawsze interesował się zastosowaniami matematyki i to on właśnie przekonał rząd, że warto utworzyć instytuty badawcze, w których nad owymi zastosowaniami można było pracować. Raz na rok Klein spotykał się z inżynierami i przemysłowcami; po dyskusjach następował zawsze bankiet z przemówieniami. Pewnego razu zdarzyło się, że w ostatniej chwili przed spotkaniem Klein zachorował i rozpaczliwie szukał zastępstwa. Musiał to być jakiś uczony wielkiego kalibru, ponieważ inaczej zebrani przemysłowcy mogliby poczuć się dotknięci. David Hilbert zgodził się po gorących namowach zastąpić Kleina, który solennie mu przykazał wypowiedzenie przychylnej opinii na temat związków matematyki z techniką.

Przemówienie Hilberta było dość lakoniczne: Szanowni panowie (pań wówczas w takim towarzystwie jeszcze nie bywało) - matematyka i technika..., matematyka i technika..., matematyka i technika są w najlepszej zgodzie teraz i pozostaną także w przyszłości, ponieważ - proszę panów - nie mają one niczego z sobą wspólnego.

Hilbert lubił tak definiować "punkt widzenia": Każdy człowiek - mówił - ma jakiś ograniczony horyzont swej wiedzy i zainteresowań. Kiedy zaczyna się on stopniowo kurczyć i w końcu redukuje się do punktu, to właśnie jest to punkt widzenia.

Hilbert czynił usilne starania, aby uniwersytet w Getyndze zatrudnił wybitną matematyczkę Emmę Noether na stanowisku docenta. W tym czasie stanowiska uniwersyteckie w Niemczech były tradycyjnie zarezerwowane wyłącznie dla mężczyzn. Kiedy konserwatywnie nastawione grono profesorskie wypowiadało się ostro przeciw pomysłowi Hilberta, ten próbował ich przekonywać słowami: Ależ, proszę panów, to że pani Noether jest kobietą, nie powinno stanowić przeszkody, przecież chodzi o jej wykłady, a nie obecność w łaźni. Nie udało mu się wprawdzie postawić na swoim, ale znalazł inne rozwiązanie. Oto na kursach ogłaszanych jako wykłady Hilberta, nauczała studentów właśnie Emma Noether.

W stosunku do swych młodych asystentów Hilbert był bardzo surowy i myśl o ich związkach małżeńskich napawała go zawsze zgrozą. Kiedy dowiedział się, że jeden z jego współpracowników ożenił i ma dziecko, odetchnął z ulgą mówiąc, iż teraz już nie musi się o niego troszczyć, bo stał się stracony dla matematyki.

Inny student Hilberta pracował nad dowodem hipotezy Riemanna o zerach funkcji zeta. Wydawało mu się nawet, że znalazł dowód tej hipotezy, ale wkrótce okazało się, że w dowodzie jest poważny błąd. Autor przejął się bardzo swym niepowodzeniem i być może z tego powodu w niedługim czasie zmarł. Tak się złożyło, że pogrzeb odbywał się podczas ulewnego deszczu, toteż przemoknięci uczestnicy pogrzebu marzyli o jak najszybszym opuszczeniu cmentarza i schronieniu się pod dachem.

Tymczasem Hilbert postanowił wygłosić pożegnalną mowę. Podkreślił najpierw wielkie zaangażowanie zmarłego w poszukiwanie dowodu hipotezy Riemanna, a potem przyznał, że fakt ogłoszenia błędnego dowodu nie powinien zmniejszać zasług autora, który był niewątpliwie dobrym matematykiem, ponieważ zagadnienie należy do bardzo trudnych. Istotnie, rozważmy funkcję zeta... - ciągnął Hilbert i nie zważając na strugi deszczu, ku przerażeniu obecnych rozpoczął długi wykład nad grobem.

Hilbert uważał, że jest to nie tylko najciekawsze zagadnienie matematyczne, ale najciekawsze zagadnienie w ogóle i mawiał, że gdyby mógł zmartwychwstać dwieście lat po śmierci, to spytałby przede wszystkim o to, co obecnie wiadomo o miejscach zerowych funkcji zeta, a nie o postęp techniczny czy społeczny.

Po przejściu Kleina na emeryturę w 1913 roku seminarium matematyczne w Getyndze przejął Hilbert i kierował je żelazną ręką. Jego regułą dla zabierających głos ludzi było, aby ograniczali się tylko do przedstawienia swych najciekawszych wyników. Jeśli jakiś referent zaczynał opisywać swoje rachunki, Hilbert przerywał mówiąc: Nie zebraliśmy się tu po to, żeby sprawdzać czy nie pomylił się się Pan w znaku.

Pewnego razu w środku czyjegoś referatu Hilbert rzucił niechętnie: Szanowny kolego, obawiam się, że Pan nie wie, co to jest równanie różniczkowe. Upokorzony tak ostrą wypowiedzią referent przerwał wykład i wzburzony wybiegł do sąsiedniej sali, którą była akurat czytelnia biblioteki matematycznej. Niektórzy z pozostałych na sali słuchaczy zaczęli czynić wymówki Hilbertowi, że tak brutalnie potraktował referenta. Ale Hilbert pozostawał przy swoim: Kiedy on naprawdę nie rozumie, co to jest równanie różniczkowe. Popatrzcie, przecież poszedł do czytelni, żeby poszukać wyjaśnienia w książkach.

Wśród licznych uczniów Hilberta był między innymi Emanuel Lasker (1868-1941), który bardziej niż osiągnięciami matematycznymi zapisał się w historii jako mistrz świata w szachach, pozostający na szachowym tronie aż przez 27 lat w okresie od 1894 do 1921 roku.