Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 10/1996
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1996

Oprócz obrazka logicznego, który zadomowił się na stałe w "Puzelandzie", nieco rzadziej powtarzają się w tej rubryce także inne lubiane przez Czytelników rodzaje łamigłówek. Dwa z nich, bitwę morską i krzyżówkę liczbową, przypominam w tym odcinku. Stałą pozycją jest także zadanie dla wytrwałych, ale merytorycznie jest to zawsze inny typ zadania. Podobieństwa są tylko formalne - wysoki stopień trudności lub zawiłości oraz wyczynowy charakter; zadanie to premiowane jest odrębną nagrodą za najlepsze rozwiązanie.

Rozwiązania można nadsyłać do końca października tego roku pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 10/96 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo znak plus (+), jeśli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych) rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 nowych złotych.


KRZYŻÓWKA LICZBOWA

Jeśli w zwykłej krzyżówce do diagramu wpisujemy słowa, to w krzyżówce liczbowej w poziomych i pionowych rzędach powinny znaleźć się liczby - jedna cyfra w każdej kratce.

Poziomo: A) 2F - G; D) E poziomo - D pionowo; E) 9E pionowo; F) E pionowo - 9; G) 2C.

Pionowo: A) E poziomo + D pionowo - 9; B) 2A poziomo + G + 1; C) dwucyfrowa końcówka E poziomo; D) liczba, która napisana wspak tworzy liczbę 10-krotnie mniejszą niż D; E) 9C.


KOMÓRKI NA CZARNO

Liczba w danej komórce wskazuje, ile stykających się z nią sześcianów należy zaczernić. Po zaczernieniu odpowiednich pól na plastrze pojawi się rysunek stanowiący rozwiązanie (obok przykład).


DLA WYTRWAŁYCH

Dysponując trzema liczbami - 1, 2, 5 - można utworzyć siedem pierwszych liczb naturalnych, z których każda będzie albo jedną z tych trzech liczb, albo sumą lub różnicą dwu liczb wybranych z tych trzech:

1, 2, 1+2, 5-1, 5, 5+1, 5+2.

Czy można wybrać takie trzy liczby, aby w opisany sposób utworzyć więcej kolejnych liczb naturalnych od 1 do n? Otóż da się osiągnąć co najwyżej n=8, korzystając z liczb 1, 2, 6 lub 2, 5, 6.

A jak daleko uda się "zajechać zaprzęgiem" czteroliczbowym? Okazuje się, że do 13, na przykład za pomocą czwórki 3, 5, 6, 7:

6-5, 5-3, 3, 7-3, 5, 6, 7, 3+5, 3+6, 3+7, 5+6, 5+7, 6+7.

Zadanie dla wytrwałych brzmi następująco: proszę wybrać siedem różnych liczb naturalnych takich, aby stosując podane wyżej sposoby utworzyć jak najwięcej kolejnych liczb naturalnych od 1 do n.

Nagrodę - 100 nowych złotych - otrzyma ten, kto osiągnie większe n. W przypadku remisu nagrodzone będzie rozwiązanie z większą sumą siedmiu wybranych liczb. Dopiero gdy to kryterium także nie doprowadzi do wyłonienia zwycięzcy, o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.


OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie, a ile w danej grupie. Na przykład liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno wolne pole (białe). Zamieszczony przykład (kaczka) powinien rozwiać ewentualne niejasności. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.



A, B, C

Diagram należy podzielić wzdłuż oznaczonych linii na części - każda o innym kształcie i wielkości - tak, aby w każdej części znalazło się po jednym i tylko jednym A, B i C (poniżej przykład).



SAME LUZY

Jeden zuz i trzy puzy ważą tyle, co pięć luzów. Dwa luzy i dwa puzy ważą tyle, co trzy uzy. Jeden uz i dwa zuzy ważą tyle, co cztery puzy. Ile luzów i tylko luzów zrównoważy pięć zuzów?


BITWA MORSKA

Diagram przedstawia stupolowy akwen, na którym rozmieszczona została - i w większości natychmiast utajniona - flota złożona z dziesięciu okrętów: jednego pancernika - zajmującego cztery kratki, dwóch krążowników - zajmujących po trzy kratki, trzech niszczycieli - każdy mieści się na dwóch kratkach i czterech jednokratkowych łodzi podwodnych. Okręty umieszczone są w rzędach i kolumnach; żadne dwa nie zajmują pól graniczących ze sobą (także stykających się rogami). Na diagramie ujawnione są cztery fragmenty floty: okręt podwodny oraz jedno śródokręcie i dwa dzioby (rufy) większych jednostek. Liczby przy brzegach akwenu oznaczają, ile pól w danym rzędzie lub kolumnie zajętych jest przez okręty. Łamigłówka polega na ustaleniu rozmieszczenia wszystkich okrętów.



ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 6/96

Krzyżówka z sumami. Rozwiązanie na rysunku.

Obrazek logiczny. Rozwiązanie (foka z piłką) na rysunku.

Młodzi zdolni. Pan Pędzel jest rzeźbiarzem (Dłuto-kompozytorem, Nuta-pisarzem, Pióro-malarzem).

Trzy razy. 1067x3=3245 i 2453x3=7601.

Figuromino. Mimo braku warunku związanego z grą w domino - na stykających się połówkach kamieni powinny znajdować się takie same liczby oczek - wiele osób wprowadziło ten warunek, znajdując jedyne możliwe w takim przypadku rozwiązanie (rysunek). Inne rozwiązania, bez tego warunku, również zostały uznane za poprawne.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Łukasz Rojek z Czeladzi, Natalia Szakun z Gdańska i Sylwester Węgorzewski z Radomia. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Zadanie polegało na utworzeniu 49-polowego (7x7) puzelkwadratu zawierającego jak najwięcej kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. Przypomnijmy cechę charakterystyczną puzelkwadratu: w każdym rzędzie pól - poziomym, pionowym lub ukośnym (pod kątem 45o do boku) - w którym są co najmniej dwie liczby, suma tych liczb jest taka sama.

Wszystko wskazuje na to, że tym razem wytrwali "piechurzy" triumfowali nad komputerowcami, napisanie programu rozwiązującego zadanie okazało się bowiem zbyt zawiłe. Z blisko 90 nadesłanych rozwiązań w ponad 70 były puzelkwadraty z 10 liczbami, w kilkunastu - z 11, w kilku - z 13, a tylko jedna osoba utworzyła przedstawiony na rysunku puzelkwadrat z liczbami od 1 do 15. Autor tego arcydziełka, Jacek Zapała z Warszawy, otrzymuje nagrodę pieniężną w wysokości 100 zł. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.