Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 12/1996
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 12/1996

Oryginalny sposób poruszania się skoczka szachowego był od dawna inspiracją wielu łamigłówek. W działach rozrywek umysłowych w różnorodnych czasopismach popularne było niegdyś, zwłaszcza na początku XX wieku, zadanie zwane "konikówką", polegające na odczytaniu jakiegoś hasła z kwadratu wypełnionego literami - w tym celu należało skakać od litery do litery ruchem konika szachowego. Znacznie starsze, bo znane od średniowiecza, jest inne zadanie, które polega na obchodzeniu skoczkiem szachownicy. Interesującą jego odmianę zaproponował przed kilkudziesięciu laty matematyk amerykański L. D. Yarbrough, wprowadzając dodatkowy warunek: trasa konika nie może przecinać samej siebie. Zamieszczone w tym "Puzelandzie" zadanie dla wytrwałych stanowi dalsze zawężenie tego zagadnienia. Przypomnijmy, że zadanie to adresowane jest jak zwykle do wyczynowców, czyli jest znacznie trudniejsze i premiowane odrębną nagrodą za najlepsze rozwiązanie.

Rozwiązania można nadsyłać do końca tego roku pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 12/96 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.



DLA WYTRWAŁYCH

Proszę narysować najdłuższą trasę skoczka na szachownicy (8*8), która:

- nie będzie przecinać samej siebie,

- będzie zamknięta.

Na rysunku przedstawiona jest przykładowa trasa na mniejszej planszy (7*7) obejmująca 24 pola; jej symetryczność jest przypadkowa i w rozwiązaniu nie jest wymagana.

Nagrodę (100 zł) otrzyma ten, kto narysuje najdłuższą trasę. W przypadku remisu o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.


LABIRYNT SZACHOWY

Zadanie polega na przeprowadzeniu czarnego króla z prawego górnego rogu szachownicy w lewy dolny. Król porusza się zgodnie z zasadami gry w szachy, tzn. w każdym kroku o jedno pole w dowolnym kierunku. W trakcie wędrówki nigdy nie może znaleźć się pod szachem, ale wolno mu zbijać białe pionki i figury, które cały czas pozostają nieruchome. Proszę oznaczyć trasę królewskiej wędrówki.



OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5, 9, 2, oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.



FIGUROMINO

Z kompletu domina usunięto wszystkie kamienie z mydłami (pustymi połówkami), a z pozostałych utworzono figurę przedstawioną na rysunku. W figurze zachowana jest podstawowa zasada gry w domino: na sąsiadujących ze sobą połówkach kamieni są takie same liczby oczek. Liczby te nie zostały jednak ujawnione.

Strzałki wskazują tylko, jakie liczby znajdują się w kilku rzędach i kolumnach, przy czym podane są wszystkie różne liczby (jeżeli połówek jest więcej niż liczb, znaczy to, że liczby powtarzają się). Należy oznaczyć liczby na wszystkich połówkach kamieni. Dla wygody pod rysunkiem zapisane są wszystkie kamienie (w trakcie rozwiązywania - po ustaleniu położenia danego kamienia - można go wykreślić ze spisu).



BINGO

Na rysunku przedstawiony jest fragment karty do gry w bingo. Do jej właściciela w jednym z losowań los się uśmiechnął - górny rząd liczb (na rysunku puste pola) okazał się zwycięski. Jakich pięć liczb padło w tym losowaniu, jeśli wiadomo, że:

- jedna z tych liczb była podzielnikiem trzech innych,

- wszystkie liczby utworzone były z dziesięciu różnych cyfr.

Gwoli ścisłości: na karcie do gry nad każdą kolumną podany jest zakres liczb w danej kolumnie.


FORY

W pewnej grze, aby zwyciężyć, należy zdobyć 50 punktów. Andrzej jest w tej grze lepszy od Bogdana; ich szanse zrównują się dopiero wówczas, jeśli przed rozgrywką Bogdan ma 10 punktów handicapu. Z kolei Bogdan jest w takim samym stopniu lepszy od Czesława i jeśli chce grać z nim, jak równy z równym, także daje mu na początku 10-punktowe fory. Ile punktów wyrównania powinien otrzymać Czesław, grając z Andrzejem?


ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 8/96

Przed bitwą. Rozwiązanie na rysunku.

Celowanie. Rozwiązanie tego zadania (rysunek) bardzo "ułatwił" - niestety - zamieszczony przykład.

Obrazek logiczny. Rozwiązaniem jest rysunek goryla.

Wśród osób, które nadesłały rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Maria Cembała z Białego Boru, Marcin Michałek ze Zbylitowskiej Góry oraz Joanna Ochla z Wrocławia. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Na polach szachownicy (8*8) należało ustawić jak najwięcej hetmanów w taki sposób, aby każdy z nich atakował cztery i tylko cztery hetmany.

Napisanie programu komputerowego skutecznie zmagającego się z tym problemem jest bardzo pracochłonne. Mimo więc, że wielu rozwiązujących korzysta z pomocy komputera, tylko sześciu osobom, spośród blisko trzystu uczestniczących w konkursie, udało się znaleźć najlepsze rozwiązanie, przy czym co najmniej dwie z nich z komputera nie skorzystały. W większości nadesłanych listów na szachownicy znalazło się 20 hetmanów - najczęściej pojawiało się symetryczne ustawienie przedstawione na rysunku u góry z lewej strony (z prawej inny ładny graficznie układ). Na szachownicę da się jednak wcisnąć jeszcze jedną figurę, przy czym różnych podstawowych ustawień 21 hetmanów jest... czterdzieści! Dwa z nich znajdują się na rysunkach u dołu: z lewej najładniejsze (prawie symetryczne względem przekątnej), z prawej bardzo chaotyczne.

Rozwiązania z 21 hetmanami nadesłały następujące osoby: Lech Bogusz i Maciej Modzelewski (Warszawa), Piotr Budek (Wołomin), Przemysław Daniel (Kamień Krajeński), Sławomir Pawłowski (Poznań) i Jarosław Pietrzak (Szczecin). Rozlosowaną wśród tych osób nagrodę - 100 złotych - otrzymuje Sławomir Pawłowski. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.