Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 6/1997
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 6/1997

Rozwiązywanie łamigłówek bywa czasem ich... układaniem. Na przykład na mistrzostwach świata regularnie pojawiają się zadania polegające na układaniu krzyżówki z podanych słów, zwykle wewnątrz pokratkowanego prostokąta o określonych wymiarach. Znacznie rzadziej zdarza się, aby łamigłówka, która jest rozwiązaniem łamigłówki, była gotową łamigłówką do rozwiązania. Takie zagmatwane określenie pasuje jak ulał do oczekiwanych rozwiązań zamieszczonego w tym "Puzelandzie" zadania dla wytrwałych, które jak zwykle ma charakter wyczynowy, a więc jego najlepsze rozwiązania, czyli tym razem ułożenia, premiowane są specjalną nagrodą.

Rozwiązania można nadsyłać do końca czerwca br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7,
02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 6/97 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeśli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych) rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

KRZYŻÓWKA DZIAŁAŃ

Do pustych kratek należy wpisać dziewięć różnych cyfr - od 1 do 9 - tak, aby w trzech rzędach i trzech kolumnach powstały poprawne równości, których wyniki są podane. Dwa działania w każdej równości należy wykonać po kolei (bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia), a wynikiem każdego powinna być liczba dodatnia.

DZIEWIĘĆ PO DZIEWIĘĆ

Puste pola diagramu należy wypełnić cyframi od 1 do 9 tak, aby: w każdym rzędzie i w każdej kolumnie występowało dziewięć różnych cyfr; w każdym 9-polowym kwadracie zaznaczonym grubą linią także występowało dziewięć różnych cyfr.

WĘDRÓWKA WIEŻY

Prostokątny fragment szachownicy na rysunku obejmuje 20 pól. Na jednym z nich umieszczono wieęż szachową, a następnie przesunięto ją wielokrotnie - oczywiście ruchem wieży - tak, że w trakcie przesunięć odwiedziła ona wszystkie pola, na żadnym nie goszcząc dwukrotnie. Wszystkie pola trasy wędrówki wieży, poczynając od pola startowego, oznaczono kolejnymi cyframi od 1 do 20. Odtwórz numerację pól, wiedząc że na rysunku gwiazdkami oznaczone są pola z liczbami pierwszymi.

ODROBINA PERMUTACJI

Dysponując trzema cyframi - a, b, c - możemy, zgodnie z zasadami kombinatoryki, utworzyć sześć różnych liczb trzycyfrowych, z których każda będzie się składać z tych trzech cyfr: abc, acb, bac itd. Jakimi cyframi powinny być a, b, c, aby suma sześciu utworzonych z nich liczb trzycyfrowych składała się z różnych cyfr i aby żadna z nich nie była równa a, b ani c.

DLA WYTRWAŁYCH

Krzyżówka działań jest dość popularnym rodzajem łamigłówki matematycznej. Znajduje się także w tym "Puzelandzie" i warto ją rozwiązać przed zmaganiami z zadaniem dla wytrwałych. Zadanie to polega bowiem na ułożeniu krzyżówki działań spełniającej pewien dodatkowy warunek.

W kolorowe pola na rysunku należy wpisać liczby i znaki tak, aby powstała krzyżówka działań, tzn.: - w dziewięciu żółtych polach powinno znaleźć się dziewięć różnych cyfr (od 1 do 9); - w dwunastu niebieskich polach powinno znaleźć się dwanaście dowolnych znaków czterech podstawowych działań arytmetycznych (+, -, x, :).

Warunek dodatkowy, różniący tę krzyżówkę od innych, jest następujący: wyniki trzech działań w rzędach oraz trzech działań w kolumnach powinny być takie same, a zatem w sześciu zielonych polach muszą pojawić się jednakowe liczby.

Jak zwykle w tego typu zadaniach, dwa działania w każdym rzędzie i kolumnie wykonywane są kolejno, bez uwzględniania pierwszeństwa dzielenia i mnożenia.

Nagrodę (100 zł) otrzyma autor krzyżówki działań idealnej lub najbardziej zbliżonej do ideału; w przypadku remisu o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie. Ideałem jest układ, w którym każdy rodzaj działania występuje tyle samo, czyli trzy razy. Im bliżej ideału, tym większy iloczyn liczb każdego rodzaju działań; iloczyn ten może się wahać między 0 (brak przynajmniej jednego rodzaju działania) a 81 (ideał). Aby wszystko było jasne, obok zamieszczone jest rozwiązanie przykładowe, ale najdalsze od ideału (brak dzielenia).

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 2/97

Krzyżówka liczbowa. Poziomo: A-135, D-2601, E-356,
F-491, G-51. Kółka i kwadraty. Bitwa morska. Triomino. Rozwiązania na rysunkach.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Anna Dobrzańska z Gliwic, Przemysław Kruk z Siedlec i Paweł Zabłocki z Zamościa. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Ku mojemu wielkiemu zaskoczeniu z tym benedyktyńskim zadaniem zmagało się efektywnie prawie pół tysiąca osób, choć najlepszy rezultat - 252 punkty - uzyskało tylko czternaście. Taki wynik można było osiągnąć po odpowiednim wypełnieniu cyframi od 1 do 4 wszystkich 91 departamentów (w graniczących departamentach powinny być różne cyfry). A zatem mimo numeracji "startowej" sześciu departamentów, żaden nie pozostał pusty; celowe niewpisywanie cyfry do przynajmniej jednego z nich nie umożliwiało osiągnięcia lepszego rezultatu. Przykładowe rozwiązanie przedstawione jest na rysunku. A oto czternastka najlepszych: Arkadiusz Kulawik - Będzin, Marcin Dobrochowski - Bydgoszcz, Marek Szczepański - Chorzów, Krzysztof Budny - Konin, Tomasz Barowicz, Janina Pietrzyk, Aleksander Potocki - Kraków, Walenty Siemaszko - Lipiany, Tomasz Czuryło - Poznań, Piotr i Witold Fetrasiowie, Wojciech Frankowski - Warszawa, Maria Gałuszka - Zakopane, Marek Bartosiewicz - Żyrardów. Rozlosowaną wśród wymienionych osób nagrodę - 100 złotych - otrzymuje Krzysztof Budny. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.