Twoja wyszukiwarka

MARZENNA NOWAKOWSKA
ZMATEMATYZOWANY SPACER
Wiedza i Życie nr 10/1997
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1997

Grupa niemieckich i amerykańskich badaczy opracowała matematyczny model ruchu pieszego na miejskich terenach zielonych. Ich celem było stworzenie modelu optymalnego układu ścieżek, przydatnego w planowaniu urbanistycznym. Już wcześniejsze obserwacje wykazały, że można dość wiernie symulować matematycznie zjawisko samoorganizowania się pieszych w przestrzeni.

Najnowsze badania objęły formowanie się systemu ścieżek na terenach zielonych. W wielu przypadkach okazało się, że ukształtowanie terenu i naturalne pragnienie pieszego, aby obrać jak najkrótszą drogę, nie wystarczają do wyjaśnienia powstałego układu ścieżek. W modelu niemiecko-amerykańskim wzięto pod uwagę strukturę powierzchni i związaną z nią wygodę przemieszczania się. Na równej powierzchni kierunek marszu pieszego uzależniony jest od punktu, do którego zmierza wyraźnie wydeptanym traktem. Na co dzień najczęściej motywacja i wygoda wpływają na siebie.

stary park

Na początku piesi obierają drogę prosto do celu. Z czasem jednak zaczynają chodzić po już istniejących ścieżkach, ponieważ jest to dla nich dużo wygodniejsze niż przecieranie nowych traktów. Wybierają wtedy bardziej uczęszczane ścieżki. Powoduje to wzrost atrakcyjności częściej używanych ścieżek i dodatkowe ich wydeptywanie. Zanikają dróżki rzadko używane, ulega skróceniu ogólna długość tworzących układ traktów, a ścieżki wikłają się i wiążą, szczególnie w punktach ich zbiegania się i przecinania. Wyjaśnia to, dlaczego ostatecznie piesi, nie podążający wcale do tych samych miejsc, wydeptują i chodzą po wielu wspólnych odcinkach w systemie ścieżek.

nowy park

Ilustracją opisywanego procesu jest pokazany na rysunku teren zielony na planie kwadratu, z czterema wejściami na rogach. Układ prostych ścieżek pomiędzy nimi (zapewniający najszybsze połączenia, ale i zajmujący największy obszar) rozwija się tylko wtedy, gdy wszystkie ścieżki są równie wygodne. Zwykle jednak pojawia się z czasem na środku jakby rondo, wzór, który w rzeczywistości napotkać można w parkach każdego miasta.

Badacze uważają, że model ten można rozbudować, obejmując nim ruch pieszych na bardziej urozmaiconym terenie i z większą różnorodnością punktów docelowych, biorąc też pod uwagę więcej ludzkich motywacji. Może urbaniści zaczęliby nareszcie dzięki takim modelom rozsądniej planować sieć chodników i połączeń na miejskich osiedlach.

"Nature", 6637/1997
"New Scientist", 2089/1997