Twoja wyszukiwarka

BOGDAN MIŚ
WIELKA WODA, MATEMATYKA I KOMPUTERY
Wiedza i Życie nr 10/1997
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1997

CZY MOŻNA BYŁO UNIKNĄĆ WIELU SKUTKÓW STRASZLIWEJ POWODZI LIPCOWEJ, GDYBY OŚRODKI DECYZYJNE CHCIAŁY I UMIAŁY SKORZYSTAĆ Z WIEDZY POLSKICH UCZONYCH?

Nie spodziewał się tego właściwie nikt; i nikt ani nic nie zapowiadało nieszczęścia. 5 lipca o godzinie 0:00 nad Polską zalega obszar lekko podwyższonego ciśnienia o średniej wartości 1016 hPa. W sześć godzin później niewielkie opady pojawiają się na Kujawach i Mazowszu; zarysowuje się też pewna tendencja do poszerzenia strefy opadów na południe. Kłopoty - choć niewielkie - mają Czesi i Austriacy: w ciągu sześciu godzin spada u nich 20 mm deszczu.

Nocą w Polsce zaczyna być źle. Opady nasilają się; najpierw trochę, potem bardziej, później już leje. Leje i leje. Sześciogodzinne sumy opadu na południu sięgają 50-60 mm, w Krakowie wynoszą 58 mm, Katowicach 48, Kielcach 42, Raciborzu 31. W ciągu następnej doby w Jeleniej Górze spadnie 97 mm, w Opolu 96 mm, Bielsku-Białej 83 mm, Wieluniu 79 mm, Raciborzu 68 mm. Pojawia się pierwsze zagrożenie we Wrocławiu: 33 mm. Wzbierają strumienie i rzeki. Tak zaczyna się katastrofa, która pochłonie dziesiątki istnień ludzkich, tysiące budynków i miliardy złotówek.

WIEDZIELI

Tak mógłby się zaczynać typowy reportaż, opowiadający o sile żywiołu, ludzkim męstwie i wysiłku - a niekiedy o ludzkiej podłości i tchórzostwie. Byłby to niezły początek. Tylko... pierwsze zdanie tego hipotetycznego reportażu nie byłoby prawdziwe.

Taką prognozę pogody sporządziło ICM na 8 lipca 1997 roku (była znana z 48-godzinnym wyprzedzeniem).

Od prawej: zachmurzenie; rozkład ciśnienia, siła i kierunki wiatru; rozkład temperatur.

Pewna grupa ludzi wiedziała bowiem, co się zdarzy, z kilku-, a czasami kilkudziesięciogodzinnym wyprzedzeniem. To znaczy: wiedziała, że istnieje bardzo wielkie prawdopodobieństwo takiego katastrofalnego rozwoju sytuacji. Wśród tej grupy - pracowników Interdyscyplinarnego Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytetu Warszawskiego - szczególną wiedzą dysponował zespół, częściowo wspólny z Instytutem Meteorologii i Gospodarki Wodnej, zajmujący się matematycznym modelowaniem pogody: naukowcy dr inż. Bogumił Jakubiak, mgr Leszek Herman-Iżycki, dr Katarzyna Starosta, dr Kerstin Kantiem, mgr Mirosław Nazaruk oraz współpracujący z nimi dwaj studenci, Adam Wąsowski i Dawid Kucharski. Mając do dyspozycji najpotężniejsze komputery Seymoura Craya, wyposażone w odpowiednie oprogramowanie, i znając sposób zapisu warunków pogodowych w postaci odpowiednich równań, potrafią oni z ogromnym prawdopodobieństwem przewidzieć sytuację z wyprzedzeniem do 48 godzin.

JAK?

Technika, którą stosuje się w ICM, nazywana numerycznym modelowaniem pogody, nie jest w skali światowej niczym nowym. Na Zachodzie używana jest z dużym powodzeniem od lat. Polega ona na tym, że skomplikowane równania matematyczne (znającym nieco lepiej matematykę wyjaśnijmy, iż są to złożone układy cząstkowych równań różniczkowych) wiążą podstawowe dane meteorologiczne (takie jak ciśnienie, prędkość i kierunek wiatru, stopień zachmurzenia, wielkość opadu) z czasem; jeśli znamy wielkości tych danych w chwili początkowej na brzegu pewnego obszaru, to, rozwiązując owe równania, otrzymamy odpowiednie liczby dla dowolnej chwili późniejszej i dowolnego miejsca badanego obszaru.

Sprawą meteorologów było takie sformułowanie tych równań, by możliwie najlepiej opisywały rzeczywistość; do matematyków należało znalezienie metody ich rozwiązywania, zaś informatyków - przetłumaczenie tej metody na zrozumiały dla komputera język i napisanie stosownego programu. Wszystko to zaczęto robić już wiele lat temu.

Najbardziej nas interesująca prognoza opadów. Katastrofa rysuje się wyraźnie. Liczby 30 i 40 oznaczają opad sześciogodzinny w milimetrach; przeliczając to na całą dobę, otrzymamy czterokrotnie więcej, od 120 do 160 litrów na metr kwadratowy.

Źródło: ICM

Uzyskiwanie tą metodą prognozy nie jest jednak proste. Po pierwsze, rozwiązywanie wspomnianych równań wymaga niesamowitych obliczeń. Nie są one może tak bardzo złożone, ale jest ich ogromnie, ale to ogromnie dużo. Tak dużo, że przed wielu laty sądzono, iż komputerowe prognozowanie pogody jest czystą mrzonką: wprawdzie komputery mogły teoretycznie już dawno wykonać te obliczenia, ale przy ówczesnej szybkości ich działania potrzebowałyby - powiedzmy - na obliczenie prognozy 12-godzinnej... tygodnia. Naturalnie, taka prognoza, bez względu na stopień jej prawdziwości, byłaby do niczego. Co najwyżej, pozwoliłaby uczonemu zadumać się frasobliwie: jak to byłoby dobrze, gdyby to się dało policzyć prędzej...

Od samego początku nie ulegało najmniejszej wątpliwości, że problem ten zostanie rozwiązany przez zbudowanie odpowiednio szybkiego komputera. Takie komputery, nazwane superkomputerami, stworzył genialny amerykański matematyk i inżynier, Seymour Cray. Meteorolodzy na świecie - najpierw w USA, potem w sprzymierzonych z nimi krajach - zaczęli stosować je do sporządzania prognoz; bez entuzjazmu niekiedy, bowiem modelowanie matematyczne łamało dotychczasowe rutyny myślenia i wymagało, poza uczeniem się nowych technik, także wydania na maszyny Craya wielkich pieniędzy, ale zaczęli.

W POLSCE

U nas ten proces przebiegł z dodatkowym opóźnieniem. Byliśmy przecież członkiem wrogiego wobec USA obozu militarno-politycznego. Komputery Craya obłożone były przez USA najściślejszym embargiem, i trudno się dziwić: można je przecież zastosować nie tylko do obliczania prognozy pogody (która zresztą sama w sobie ma istotne znaczenie dla wojska), ale także do projektowania i badania na przykład broni jądrowej... W efekcie w naszym kraju pojawiła się realna możliwość włączenia się w światowy nurt badań również i w tej dziedzinie dopiero niedawno, kiedy superkomputery mogły już do nas dotrzeć bez żadnych przeszkód.

Kłodzko: pomiędzy 6 i 8 lipca największe sumy opadów w dorzeczu Nysy Kłodzkiej przekraczały 250 mm

Fot. PAP/CAF

Zaczęto od wyboru metody i systemu oraz przetestowania wybranych przypadków; wyniki były więcej niż zachęcające. W listopadzie ubiegłego roku,
w zaledwie miesiąc po tragicznej śmierci w USA Seymoura Craya, rozpoczęto w ICM dwumiesięczny eksperyment demonstracyjny z wykorzystaniem zaadaptowanego systemu, stosowanego przez brytyjskie Biuro Meteorologiczne, którego to eksperymentu istotą było rutynowe przygotowywanie szczegółowych 36-godzinnych prognoz z codzienną ogólnie dostępną ich prezentacją w Internecie. W toku tego eksperymentu wyszły na jaw pewne usterki, na usunięcie których trzeba było trzech miesięcy.

Począwszy od 1 maja 1997 roku eksploatacja systemu ruszyła już normalnie; jako efekt towarzyszący od tego dnia każdy może na internetowej witrynie ICM znaleźć prognozę pogody o niezwykłej zupełnie dokładności. Prognoza ta składa się (ilustracje na s. 18) z czterech rodzajów map, które wybieramy z głównej strony: mapy rozkładu temperatur w naszym obszarze Europy, mapy układu wiatrów (pole strzałek, których kierunki odpowiadają kierunkom wiatrów, długości zaś - ich sile), mapy zachmurzenia oraz mapy spodziewanych opadów. Ta ostatnia mapa mówi nie tylko, gdzie będzie padało, ale i jaka będzie intensywność opadu. Dla każdego rodzaju mamy przy tym mapy sytuacji co 6 godzin, od północy czasu GMT pewnego dnia poczynając, kończąc 48 godzin później. Jest przy tym oczywiste, iż prognozy sześciogodzinne są pewniejsze od dwunastogodzinnych, te od osiemnastogodzinnych i tak dalej; badania porównawcze wskazują jednak, że i prognozy najdłuższe, te 48-godzinne, mają niespotykany w klasycznym postępowaniu stopień sprawdzalności.

JAK POWSTAJE PROGNOZA?

Jedną z niezwykle istotnych cech systemu jest jego praca w czasie rzeczywistym, z ciągłym uwzględnianiem najnowszych danych pomiarowych. Dane te transmituje się do Polski przez Internet z Bracknell w Anglii (jest to siedziba brytyjskiego Biura Meteorologicznego) pakietami mniej więcej co trzy godziny. W normalnych warunkach transmisja trwa zaledwie około 3 minut; nieco dłużej, bo około pół godziny, zajmuje transmisja tzw. bocznych warunków brzegowych, którą przeprowadza się nocą. Otrzymane dane są w Polsce weryfikowane przez komputer - już w trakcie ich wstępnego przetwarzania, kiedy automatycznie podejmuje się decyzję o uznaniu danych za prawdziwe lub błędne, opierając się na wynikach wielu błyskawicznie wykonanych testów, wykorzystujących zresztą bardzo zaawansowany aparat statystyki matematycznej; przede wszystkim jednak przez sprawdzenie wartości obserwacji z tłem (czyli porównanie danych z prognozą sprzed trzech godzin) oraz przez porównanie danych dla sąsiednich punktów. Przyjmuje się założenie, że nie jest możliwe, by bliskie czasowo prognozy i dane w bliskich sobie punktach pomiarowych różniły się zbyt istotnie. Zakłada się, iż odpowiednie funkcje matematyczne, opisujące te zjawiska, są ciągłe, i to w bardzo "przyzwoity" sposób).

Po weryfikacji danych następuje ich asymilacja, czyli włączenie do obliczeń. Jest to również bardzo skomplikowany (także matematycznie) ciągły proces, w którym wykorzystuje się tak zwaną metodę analizy korekcji (AC) Lorenca. W toku prac używa się danych z 800 przyziemnych stacji synoptycznych i 27 stacji aerologicznych - a także z satelitów oraz rejsowych samolotów pasażerskich. Dane te Polska rutynowo dostarcza do światowej służby meteorologicznej i trafiają one z powrotem do nas także via Anglia.

Następnym etapem są już właściwe obliczenia, czyli numeryczne rozwiązanie wielkiego układu złożonych cząstkowych równań różniczkowych. Nie podejmuję się w tym miejscu jasno opisać ani tego układu, ani zasad jego budowy, ani także metody rozwiązywania; proszę Czytelnika, aby zechciał mi uwierzyć na słowo, iż jest to coś bardzo skomplikowanego i wymagającego do pełnego zrozumienia lat specjalistycznych studiów oraz biegłej znajomości nie tylko problemów meteorologii, ale także bardzo zaawansowanej matematyki. Proszę również, by Czytelnik zaufał, że wszystkie związane z tym problemy są rozwiązane w ICM poprawnie. O tym ostatnim zresztą przekonać się jest najłatwiej: wystarczy porównać wyliczone prognozy z rzeczywistą pogodą za oknem...

OSTATNI ETAP

Sporządzenie prognozy, zapewniające jej rzeczywistą przydatność dla użytkownika, to tzw. wizualizacja, czyli przetłumaczenie uzyskanych liczb na obrazy - te właśnie, które możemy oglądać w Internecie. Może do tego służyć specjalny program komputerowy, opracowany przez naukowców z Uniwersytetu Wisconsin i noszący mało pobudzającą wyobraźnię nazwę Vis5d. Co ciekawe, jest to program typu public domain, czyli całkowicie bezpłatny, który można (na użytek własny) kopiować.

Wieś Pilce k. Kamieńca Ząbkowickiego

Fot. Grzegorz Jakubowski

Na marginesie tego wszystkiego - przy czym mam tu na myśli zarówno postępowanie twórców Vis5d, jak i specjalistów z ICM - warto wyrazić radość, że są jeszcze uczeni, którzy wyniki swoich badań udostępniają środowisku natychmiast i bezpłatnie; nie jest to dziś, niestety, zjawisko powszechne...

Powracając jednak do wizualizacji prognozy: Vis5d, choć spełnia swoje zadania doskonale, ustępuje jednak pakietowi w pełni profesjonalnemu, jakim jest słynny AVS (Advanced Visualisation System), przeznaczony do wizualizacji danych przyrodniczych, przede wszystkim z dziedzin biologii i chemii. W momencie, gdy odwiedziłem ICM, to jest w połowie lipca, trwały tu intensywne prace końcowe nad zastosowaniem właśnie tego pakietu i jego zmodyfikowanej wersji AVS-Express.

I wreszcie wszystko razem trafia - w uproszczonej wersji - do Internetu. Bardzo zachęcam wszystkich, mających dostęp do sieciowych komputerów, którzy interesują się - czy to ze względów zawodowych, czy dla czystej ciekawości - prognozą pogody, aby połączyli się z adresem http://sunsite.icm.edu.pl/meteo i skorzystali z wyników pracy ICM.

W tym miejscu w zasadzie kończy się rola pisma popularnonaukowego, jakim jest nasz miesięcznik. Rozumiem jednak, że mający w pamięci przebieg lipcowej klęski Czytelnik może zadać kłopotliwe pytanie: skoro ICM wiedział, jak będzie się rozwijała sytuacja, to czemu trzymał tę wiedzę dla siebie i ewentualnych - stosunkowo nielicznych przecież - użytkowników Internetu? Tym bardziej że - jak czytam w specjalnym raporcie z 16 lipca - podczas występujących na początku lipca ulewnych opadów deszczu i powodzi model był jedynym krajowym źródłem informacji o miejscu i wielkości opadu na obszarze Europy Środkowej (Polski i krajów ościennych) o takiej dokładności...

Otóż ICM nie trzymał tej wiedzy dla siebie. Prognoza wyliczana przez superkomputery Centrum jest przekazywana nie tylko do Sieci. Trafia ona natychmiast także do Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, który sporządzając tradycyjnymi metodami swoją prognozę, jedyną uznawaną oficjalnie, może (ale nie musi) ją uwzględnić. Tam ostateczną decyzję podejmują specjaliści, którzy - mając przecież wieloletnie doświadczenie w klasycznej analizie map pogody - biorą na siebie także ogromną odpowiedzialność...

PS. Przyznam, iż, pisząc ten tekst, byłem pełen pesymizmu i rozgoryczenia. Myślałem bowiem, że właściwie nie ma szans, by prognoza ICM dotarła do tak zwanych decydentów politycznych oraz gospodarczych i została przez nich uznana za wiarygodną: wszak nie są oni specjalistami ani w dziedzinie meteorologii, ani matematyki czy fizyki. Dlaczegóż by właściwie owi prawnicy, ekonomiści, historycy (w dobrym przypadku) mieli uważać, że ci - a nie tamci - eksperci mają rację, a inni się mylą?

Jak się jednak nieoficjalnie dowiedziałem w dniu kierowania artykułu do druku, jest bardzo duże prawdopodobieństwo, iż prognoza opracowywana przez ICM będzie oficjalnie wykorzystywana przez rząd RP. Dobrze to świadczy zarówno o ludziach z ICM, którzy okazali w tej sprawie godny uznania upór i konsekwencję, jak i o przedstawicielach władzy, którzy z kolei wykazali się elastycznością i szerokością horyzontów.

O podobnych zagadnieniach przeczytasz w artykułach:
(10/97) POTOP'97
(10/97) POWÓDŹ TYSIĄCLECIA?
(10/97) WODNE EPIDEMIE
(10/97) PRAWDZIWA <>