Twoja wyszukiwarka

JANUSZ OSARCZUK
ZOBACZYĆ WŁASNE PLECY
Wiedza i Życie nr 11/1997
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 11/1997

NIE TRZEBA BYĆ ŚWIATOWIDEM, ABY WIDZIEĆ JEDNOCZEŚNIE WSZYSTKIE STRONY ŚWIATA. WYSTARCZY WYBRAĆ SIĘ NA WYCIECZKĘ W OKOLICE GWIAZDY NEUTRONOWEJ LUB CZARNEJ DZIURY...

Kiedy Albert Einstein podczas jednej z konferencji prasowych wkrótce po ogłoszeniu ogólnej teorii względności został poproszony o wyjaśnienie jej istoty, miał ponoć powiedzieć, że jeżeli wystarczająco długo będziemy patrzeć przed siebie, to zobaczymy własny kark. O prawdziwości tego twierdzenia, niesprawdzalnego w warunkach ziemskich, można z łatwością się przekonać w pobliżu ciał niebieskich wytwarzających silne pole grawitacyjne. Obiektami takimi są gwiazdy neutronowe i czarne dziury, dlatego też zjawisko soczewkowania grawitacyjnego - będące jedną z konsekwencji ogólnej teorii względności, a polegające na zakrzywieniu torów promieni świetlnych w polu grawitacyjnym - najprościej jest dostrzec właśnie w ich sąsiedztwie.

Foton jest cząstką, która nie istnieje w stanie spoczynku. W próżni porusza się zawsze z tą samą prędkością bliską 300 tys. km/s. Odkąd Albert Einstein swoim słynnym równaniem E = = mc2 utożsamił masę z energią, foton, mający energię odwrotnie proporcjonalną do długości swojej fali, możemy traktować jako cząstkę obdarzoną tzw. masą relatywistyczną. Ponieważ już od czasów Izaaka Newtona wiemy, że dwie dowolne masy we Wszechświecie oddziałują na siebie grawitacyjnie, foton znajdujący się w pobliżu jakiegoś ciała niebieskiego jest przez nie przyciągany. Tor promienia świetlnego, czyli strumienia fotonów, ulega wówczas zakrzywieniu (zjawisko to zostało po raz pierwszy zaobserwowane przez sir Artura Eddingtona w 1919 roku w stosunku do promieni "muskających" powierzchnię Słońca, a pochodzących od dalekich gwiazd). Zakrzywienie to jest tym większe, im większą masę ma obiekt oraz im bliżej niego porusza się światło.

Zjawisko to przedstawia ryc. 1. Ogniskowanie promieni świetlnych pochodzących ze źródła Z jest możliwe dzięki soczewce S. Źródło światła - w przypadku rozważań kosmologicznych jest to zazwyczaj kwazar, gromada galaktyk lub galaktyka - wysyła promienie we wszystkich kierunkach. Jednak spośród wielu promieni jedynie dwa docierają do obserwatora, czyli do nas (tory pozostałych na skutek odchylenia nie przechodzą przez punkt O). Obraz pozorny źródła tworzy się w miejscu geometrycznego przecięcia się przedłużenia promieni świetlnych (poprowadzonych w kierunku przeciwnym do ich biegu) ze sferą niebieską. Z tego powodu nie dostrzeżemy źródła tam, gdzie się ono fizycznie znajduje, lecz jego obrazy pojawią się w punktach Z1 i Z2. Ogólnie rzecz biorąc, liczba obrazów (oraz ich jasność) zależy od względnego położenia obserwatora, soczewki i źródła. W przypadku symetrii układu (gdy soczewka - gromada galaktyk lub galaktyka - znajduje się na linii łączącej obserwatora ze źródłem) obraz źródła widać w postaci otaczającego go pierścienia, nazywanego pierścieniem Einsteina.

Fot. NASA

Dla każdego obiektu fizycznego obdarzonego masą można obliczyć jego promień grawitacyjny. Określa on rozmiary, jakie musi mieć ciało, aby "zapadło się w sobie"; innymi słowy, krytyczną gęstość, przy której rozpoczyna się proces kolapsu ciała aż do punktu.

Promień (R) ogromnej większości obiektów we Wszechświecie jest znacznie większy od wartości ich promienia grawitacyjnego (Rg); na przykład dla Słońca stosunek R/Rg jest nieco większy niż 100 tys., a dla naszej rodzimej planety wynosi około 64 mln. Jedyną znaną do tej pory klasę ciał niebieskich, które "rodzą" się w efekcie ściśnięcia materii do kuli o promieniu mniejszym od promienia grawitacyjnego, stanowią czarne dziury. Są one chyba najbardziej niesamowitymi tworami Natury.

Czarna dziura ma teoretycznie nieskończoną gęstość, ponieważ jej masa mieści się w obszarze wielkości punktu. Zewnętrzny "brzeg" czarnej dziury stanowi sfera o promieniu równym promieniowi grawitacyjnemu. Ponieważ obiekt taki wytwarza niezwykle silne pole grawitacyjne, dlatego nic, nawet światło, nie może uciec z jego wnętrza. Cząstka, która dostanie się pod "powierzchnię", nie potrafi oprzeć się przyciąganiu i spada ku centrum. Jednokierunkowość przekazu informacji (będąc na zewnątrz, nie mamy możliwości odbioru jakichkolwiek sygnałów z wnętrza czarnej dziury) sprawia, że sfera o promieniu równym promieniowi grawitacyjnemu stanowi swego rodzaju cezurę oddzielającą dwa różne światy i dlatego nazywa się horyzontem zdarzeń.

Jak już wspomniano, tory fotonów w pobliżu obiektu o silnym polu grawitacyjnym ulegają zakrzywieniu. Gdy pole ma odpowiednio dużą wartość, wówczas promienie świetlne uginają się tak bardzo, że mogą poruszać się po okręgu. Ta krytyczna orbita znajduje się w odległości półtora promienia grawitacyjnego od środka ciała. Stanowi "więzienie" dla fotonów, ponieważ te z nich, które się na nią dostaną, teoretycznie są skazane na wieczne pozostanie na niej. W praktyce jednak trajektoria ta jest niestabilna i nawet najmniejsze zaburzenie spowoduje, że foton albo ucieknie do nieskończoności, albo nieubłaganie będzie się zbliżał do ciała centralnego. Warto uświadomić sobie, iż na skutek symetrii sferycznej orbit kołowych jest nieskończenie wiele. Każda z nich ma taki sam promień, ale jest nachylona pod innym kątem do równika obiektu. Dlatego zbiór wszystkich kołowych orbit tworzy sferę, zwaną sferą fotonową.

Ryc. 1. Model soczewkowania grawitacyjnego; Z oznacza źródło, S - soczewkę, O - obserwatora, Z1 i Z2 - obrazy źródła

Powróćmy do sytuacji przedstawionej na ryc. 1. Załóżmy, że soczewka ma swą sferę fotonową, czyli jest czarną dziurą. Pierścień Einsteina powstaje wówczas, gdy obserwator, soczewka i źródło znajdują się na jednej linii. Okazuje się jednak, że teoretycznie możemy zobaczyć nieskończenie wiele pierścieni. Jeżeli bowiem fotony wyemitowane ze źródła, przelatując obok soczewki, wejdą na sferę fotonową, to mogą ją przemierzać dowolną ilość razy. W wyniku tego na niebie ukaże się sekwencja pierścieni (nazwijmy je nieparzystymi). Pomiędzy nimi pojawią się dodatkowe pierścienie (parzyste), utworzone przez fotony również okrążające soczewkę, ale pochodzące od gwiazd znajdujących się za naszymi plecami. Niezwykle ciekawe jest to, że dwa sąsiednie pierścienie stanowią granice obszarów, w których widać całą sferę niebieską.

Warto uświadomić sobie jeszcze jedną rzecz. Jeżeli promień kątowy soczewki jest większy niż promień kątowy pierwszego pierścienia Einsteina, to nie powstaje on w tym sensie, że nie pojawia się na niebie obserwatora. Jeżeli promień soczewki jest mniejszy niż promień pierwszego pierścienia, ale większy niż promień drugiego, to występuje tylko pierwszy pierścień. Jeśli natomiast promień soczewki jest mniejszy od promienia sfery fotonowej, to pojawia się nieskończenie wiele pierścieni. Tak więc istnienie pierścieni Einsteina zależy od względnego położenia źródła, soczewki i obserwatora, natomiast istnienie sfery fotonowej wokół obiektów zdolnych ją wytworzyć jest niezależne od tego, czy ją widzimy, czy też nie.

Fot. NASA

Jeżeli wyemitujemy lub odbijemy foton pod odpowiednim kątem, to po okrążeniu czarnej dziury powróci on w to samo miejsce (ryc. 2). Rozpatrując ryc. 2 przestrzennie, widać, że obrazem fotonu-bumeranga jest pierścień. Ponieważ fotony mogą obiegać sferę fotonową wiele razy, więc znowu powstanie nieskończony zbiór pierścieni Einsteina. Są one widoczne tuż nad sferą fotonową. Tak więc teoretycznie możemy zobaczyć swoje odbicie nieskończoną ilość razy.

Podobnie jak w przypadku innych rodzajów pierścieni, rozmiary kątowe pierścieni-zwierciadeł zależą od naszej odległości od gwiazdy. Maksymalną wartość (90o) osiągają na sferze fotonowej i wówczas wszystkie obrazy się pokrywają. Jest to miejsce wyjątkowe, gdyż patrząc wzdłuż sfery fotonowej w dowolnym kierunku, widzimy tył własnej głowy (jeśli spojrzymy nad siebie, to zobaczymy swoje stopy). Dodatkowo obraz ten jest znacznie powiększony (pole grawitacyjne odgrywa rolę potężnego mikroskopu).

Wchodząc pod sferę fotonową, "przechodzimy przez swój obraz". Z tego powodu, o ile nad sferą fotonową widzieliśmy pierścienie-zwierciadła przed sobą, a na sferze wokół siebie (nad, pod i po bokach), o tyle pod sferą widzimy je za sobą! Musimy więc stanąć tyłem do gwiazdy, żeby je dostrzec, a im głębiej pod sferą się znajdujemy, tym są one mniejsze.

Ryc. 2. Orbity fotonów-bumerangów emitowanych znad i spod sfery fotonowej czarnej dziury. Linią przerywaną jest zaznaczony horyzont zdarzeń

Część omawianych do tej pory zjawisk została przedstawiona na ryc. 3. Zawiera ona niektóre cechy nieba obserwatora. Wygląd nieba został odtworzony na podstawie Katalogu jasnych gwiazd (Bright Star Catalogue), a jasność obrazów gwiazd jest proporcjonalna do pola powierzchni reprezentujących je kółek.

Gwiazdę neutronową z ryc. 3a oglądamy z odległości 42 km. Ukazuje się naszym oczom więcej niż połowa jej powierzchni, ale nie cała. Nie istnieje sfera fotonowa. Dostrzegamy jedynie pierwszy pierścień Einsteina na niebie. Wewnątrz pierścienia niebo widać po raz drugi tylko częściowo (nie wszystkie gwiazdy pojawiają się powtórnie). Ponadto obrazy gwiazd znajdujące się wewnątrz pierścienia są ciemniejsze i stanowią lustrzane odbicia obrazów pierwotnych (na zewnątrz pierścienia).

Ryc. 3. Zniekształcenia wizualne w pobliżu gwiazdy neutronowej (szczegółowy opis znajduje się w tekście; a-z lewej, b-z prawej)

Zaplanujmy teraz pełną przygód i wrażeń podróż. Najpierw spenetrujemy sąsiedztwo i powierzchnię gwiazdy neutronowej, potem zaś dokonamy eksploracji okolic czarnej dziury. Obiekty te są usytuowane w przestrzeni w ten sposób, że poruszać się będziemy w kierunku gwiazdozbioru Oriona. Zakładamy oczywiście, iż nasz statek kosmiczny ma silniki o wystarczająco dużej mocy, abyśmy mogli bez przeszkód lądować na powierzchni gwiazdy neutronowej i dotrzeć prawie aż do horyzontu zdarzeń czarnej dziury (oraz bezpiecznie powrócić).

Pożegnawszy bliskich, wyruszamy odkrywać i zdobywać nowe światy. W odległości 4200 km od pierwszego celu podróży pojawia się on jako drobna, jasna kropka w polu widzenia. Zbliżając się stukrotnie do gwiazdy neutronowej (42 km), widzimy ją taką, jak na ryc. 3a.

Podchodząc powoli do lądowania, oglądamy teraz gwiazdę zajmującą coraz większe pole widzenia. Wreszcie szczęśliwie sadzamy pojazd na neutronowym gruncie (jego powierzchnia ma promień równy 12.6 km; ryc. 3b). Kierując wzrok wzdłuż linii stycznej do powierzchni, nie widzimy już żadnego pierścienia ani innych obrazów gwiazd.

Po krótkiej przechadzce po powierzchni (mamy na wyposażeniu urządzenie redukujące pole grawitacyjne w najbliższym naszym otoczeniu do wartości ziemskiej) i zatknięciu flagi startujemy w dalszą drogę (pamiętajmy, aby nie zabierać na pamiątkę żadnych "kamieni" - są zbyt ciężkie...).

Czarną dziurę spostrzegamy również z odległości około 4200 km jako ciemny punkt na niebie. Zmniejszając dystans stukrotnie (42 km), widzimy niebo takie, jak na ryc. 4a (z tą różnicą, że obszar wewnątrz sfery fotonowej jest czarny). Opuszczamy się na sferę fotonową (6.3 km; ryc. 4b).

Zniżamy się jeszcze bardziej i zatrzymujemy na poziomie 4.24 km, tj. około 40 metrów nad horyzontem zdarzeń. Przed nami znajduje się czarna otchłań, obracamy więc nasz pojazd kosmiczny tyłem do niej i wydaje nam się, że tkwimy we wnętrzu wulkanu, gdyż cały Wszechświat widać jak przez dziurkę od klucza (ryc. 4c).

Ponieważ zobaczyliśmy już wszystko, co było do zobaczenia, więc na pełnym ciągu silników ruszamy w drogę powrotną do domu.

Ryc. 4. Zniekształcenia wizualne w pobliżu czarnej dziury (szczegółowy opis znajduje się w tekście; a-z lewej, b-w środku, c-z prawej)

Opowieść snuta w niniejszym artykule wcale nie należy do gatunku literatury fantastycznonaukowej. Zjawisko soczewkowania grawitacyjnego dotyczy nie tylko obiektów zwartych, ale również normalnych gwiazd czy galaktyk. Z punktu widzenia obserwatora związanego z Ziemią każda (!) gwiazda, z wyjątkiem Słońca, ma pierwszy pierścień Einsteina na niebie, choć jego detekcja jest niemożliwa ze względu na niedostateczną zdolność rozdzielczą teleskopów optycznych. Jednak obserwacje na falach radiowych udowadniają istnienie takich pierścieni wokół niektórych galaktyk (ryc. 5).

Żadna soczewka, która ma pierwszy pierścień Einsteina na niebie, nie może blokować światła pochodzącego od źródeł, znajdujących się w odpowiednio dużej odległości za nią. Taki obiekt nie potrafi prawie niczego "zaćmiewać". Dlatego też gwiazda neutronowa w dobrze rozdzielonym układzie podwójnym nie blokuje promieniowania swojego towarzysza (w układach podwójnych złożonych z normalnych gwiazd zaćmienia są obserwowane na skutek bliskości składników).

Ryc. 5. Pierwszy pierścień Einsteina - obrazy uzyskane na częstotliwości 15 GHz (górny) i 5 GHz (dolny)

Jedną z konsekwencji niemożności blokowania przez prawie wszystkie gwiazdy naszej Galaktyki światła pochodzącego od obiektów tła jest to, iż żadna supernowa, która wybuchnie w innej galaktyce, nie zostanie przegapiona. Nawet gdyby jakaś gwiazda Drogi Mlecznej znalazła się w takim położeniu, że "zaćmiewałaby" supernową (co jest bardzo mało prawdopodobne), to w wyniku soczewkowania grawitacyjnego interweniującego obiektu rozmiary kątowe supernowej uległyby powiększeniu, czyli i tak byłaby ona widoczna.

Obserwacja własnych lub cudzych pleców wcale nie musi być nudną czynnością. Mam nadzieję, że niniejszy artykuł przekonał Czytelnika, iż w pewnych okolicznościach może być to proces niezwykle fascynujący.

CECHY CHARAKTERYSTYCZNE OBIEKTÓW ZWARTYCH

Gwiazdy neutronowe i czarne dziury należą, obok białych karłów, do klasy obiektów zwartych. Oto ich podstawowe dane zestawione z parametrami Słońca (masa Słońca: 2 x 1030kg, promień Słońca: 7 x 105 km). M oznacza masę obiektu, a Rg = 2M/c2, gdzie c - prędkość światła.

Obiekt Masa Promień Gęstość
[w masach Słońca] [w promieniach Słońca] [g/cm3]
Słońce 1.0 1.0 1
Biały karzeł < 1.0 ~ 10-2 =====----------===== 107
Gwiazda neutronowa ~ 1-3 ~ 10-5 =====----------===== 1015
Czarna dziura dowolna Rg ~ M/Rg3