Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 11/1997
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 11/1997

Krzyżówki liczbowe są niewiele młodsze od słownych. Pojawiły się w połowie lat dwudziestych, ale popularne stały się pod koniec lat czterdziestych w Anglii. Stanowiły antidotum na słabości, które wówczas po raz pierwszy wypomniano słownym krzyżówkom: oklepane wyrazy i sztampowe objaśnienia. Kogo te wady odstręczały, mógł zamiast słów odgadywać i wpisywać do diagramu liczby - po cyfrze do każdej kratki. Wkrótce też dostrzeżono walor edukacyjny nowej zabawy - krzyżówki liczbowe do dziś pojawiają się jako ćwiczenia w podręcznikach do matematyki oraz na konkursach i olimpiadach matematycznych. Od czasu do czasu goszczą także w "Puzelandzie", a do tego odcinka zawitały pokaźną gromadką. Nawet w zadaniu dla wytrwałych, choć nie jest ono krzyżówką liczbową, liczby i skrzyżowania odgrywają istotną rolę.

Rozwiązania można nadsyłać do końca listopada br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 11/97 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (bez zadania dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

ALGEBRAF

Cyfry w liczbach tworzących działania zastąpiono literami. Takim samym literom odpowiadają jednakowe cyfry. Łamigłówka polega na rozszyfrowaniu sześciu działań (w trzech rzędach i trzech kolumnach), czyli przyporządkowaniu cyfr od 0 do 9 odpowiednim literom.

LICZBOWA "PANORAMA"

W poziomych i pionowych rzędach diagramu powinny znaleźć się liczby - jedna cyfra w każdej kratce. "Objaśnieniem" każdej jest suma jej cyfr - podana z lewej strony lub u góry rzędu. Każda liczba składa się z różnych cyfr i w żadnej nie występuje zero.

OD A DO D

W każdym rzędzie i w każdej kolumnie diagramu na rysunku powinny znaleźć się cztery litery - A, B, C, D - oraz dwa puste pola. Przy brzegu diagramu umieszczone są "podpowiedzi". Każda z nich określa i wskazuje pierwszą (z gwiazdką) lub drugą (bez gwiazdki) literę w danym rzędzie lub kolumnie - patrząc od strony strzałki. Korzystając z tych podpowiedzi, należy wypełnić diagram 24 literami.

PARADA KWADRATÓW

Do każdego pola diagramu należy wpisać taką cyfrę, aby:

- wszystkie liczby w rzędach i kolumnach (2, 3- i 4-cyfrowe) były kwadratami i żadna z nich nie występowała dwukrotnie;

- 5-cyfrowa liczba w lewej skrajnej kolumnie była równocześnie kwadratem i sześcianem.

Żadna liczba nie może zaczynać się zerem.

WYBRAKOWANE

W tej krzyżówce liczbowej brakuje kilku objaśnień; zastąpiono je znakami zapytania. Te, które są, powinny jednak wystarczyć do rozwiązania.

Poziomo:

A) H plus K

D) L minus K

F) kwadrat G

H)?

J) C wspak razy H wspak

L)?

Pionowo:

A) różnica między H a E podzielona przez pierwszą cyfrę H

B) sześcian E

C)?

D)?

E) różnica H minus C podzielona przez 3

G)?

I) D pionowo podzielone przez L

K)?

DLA WYTRWAŁYCH

Na rysunku przedstawiona jest plansza 4x4 z umieszczonymi na niej ośmioma krążkami. Dwa krążki atakują się nawzajem, jeśli stoją w tym samym rzędzie pól - poziomym, pionowym lub ukośnym (wzdłuż przekątnych pól). Liczba na każdym krążku oznacza, ile innych krążków go atakuje (albo ile jest przezeń atakowanych). Na przykład krążek z czwórką stoi w rzędach (na przecięciu rzędów), w których w sumie są cztery inne krążki.

Zadanie polega na ustawieniu jak największej liczby krążków na planszy 6x6 w taki sposób aby po oznaczeniu ich liczbami zgodnie z opisaną zasadą spełniony był następujący warunek: na krążkach znajdujących się w tym samym rzędzie (poziomym, pionowym i ukośnym) nie może występować dwukrotnie taka sama liczba. Przykładowe ustawienie na rysunku spełnia ten warunek.

Nagrodę - 100 złotych - otrzyma osoba, która nadeśle rozwiązanie z największą liczbą krążków. W przypadku remisu o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 7/97

Klip-klap. Rozwiązanie na rysunku. Liczby oznaczają kolejność opuszczania kamieni.

W poszukiwaniu prawdy. Kluczem do jednoznacznego rozwiązania był fragment pytania: "które karty są prawdziwe...?", co miało sugerować, że takie karty są przynajmniej dwie. Wówczas istnieje jedno rozwiązanie: B i C - prawdziwe, pozostałe fałszywe; kolejność kart od 1 do 5 - BADEC. Przeglądając rozwiązania, doszedłem jednak do wniosku, że był to "podstęp" zbyt wyspekulowany i w związku z tym za poprawne uznane zostały także rozwiązania z jedną kartą prawdziwą: E (możliwe ustawienia AECBD, AECDB, AEDCB, CBDAE, DAECB lub DCBAE) lub D (ustawienia CDEBA lub ADCBE).

Flota tetris. Rozwiązanie na rysunku.

Saper. Oba rozwiązania na rysunku.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Maciej Dziubak z Sosnowca, Urszula Fengler z Sulmierzyc i Bogdan Wójcik z Grabowa. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Jak się okazało, wszystkich różnych "4-tetro-1--pantominowych" kwadratów 5x5 jest 29. Taka ich liczba znalazła się w 67 listach spośród prawie pół tysiąca nadesłanych. Wszystkie układy pokazane są na rysunku; występuje w nich osiem różnych figur pentomina.

Nagrodę - 100 złotych - rozlosowaną wśród osób, które nadesłały wszystkie układy, otrzymuje Łukasz Łuczak z Dalikowa. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.