Twoja wyszukiwarka

KRZYSZTOF ERNST
LASEROWE CHŁODZENIE PUŁAPKOWNIE ATOMÓW
Wiedza i Życie nr 2/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 2/1998

WBREW POWSZECHNEMU PRZEKONANIU, LASEREM MOŻNA NIE TYLKO OGRZEWAĆ, A NAWET KROIĆ RÓŻNE MATERIAŁY, LECZ TAKŻE CHŁODZIĆ JE DO NIEPRAWDOPODOBNIE NISKICH TEMPERATUR.

Ubiegłoroczny werdykt Komitetu Noblowskiego w dziedzinie fizyki sprawił mi szczególną przyjemność i satysfakcję, bowiem zajmując się podobnymi zagadnieniami, znam laureatów i ich osiągnięcia. Bezpośrednie kontakty z nimi podczas konferencji i spotkań naukowych dają pokrzepiające przeświadczenie, że są nie tylko geniuszami, lecz także zwykłymi sympatycznymi ludźmi.

Badaniom w dziedzinie laserowej manipulacji atomami towarzyszyła w ostatnich latach powszechna fascynacja. Nic dziwnego, że dokonany wybór zyskał pełną akceptację. Postaram się przekonać czytelników, że to, za co nagrodzeni zostali Francuz Claude Cohen-Tannoudji z College de France i École Normale Supérieure w Paryżu oraz Amerykanie Steven Chu ze Stanford University i William D. Phillips z National Institute of Standards and Technology w Gaithersburgu, jest rzeczywiście fascynujące.

Ochłodzenie czegokolwiek za pomocą lasera lub w ogólności za pomocą jakiegokolwiek źródła światła może wydawać się zamierzeniem dość karkołomnym. Przyzwyczajeni jesteśmy do czegoś wręcz odwrotnego. Potrafimy zapewne wymienić wiele przykładów oddziaływania światła z materią, którego wynikiem jest jej ogrzanie, znamy także metody uzyskiwania bardzo wysokich temperatur za pomocą laserów. Znacznie trudniej natomiast wyobrazić sobie sytuację, w której oświetlenie jakiegokolwiek obiektu miałoby doprowadzić do obniżenia jego temperatury. Nasze intuicyjne oczekiwania są wynikiem traktowania światła wyłącznie jako nośnika energii. Tymczasem musimy pamiętać, że światło niesie ze sobą również pęd. Ta jego własność jest kluczem do zrozumienia istoty "świetlnego" chłodzenia.

Aparatura w laboratorium Stevena Chu w Stanford University

Fot. Archiwum

Wyjaśnijmy też, co to znaczy ochłodzić układ atomów. Ograniczymy się do układu w fazie gazowej, czyli do atomów poruszających się swobodnie i nie oddziałujących ze sobą (takie przybliżenie dla potrzeb naszych rozważań jest w pełni usprawiedliwione). Jednym z parametrów stosowanych do opisu stanu układu jest jego temperatura, będąca miarą średniej energii kinetycznej składających się nań cząstek. Chłodzenie atomów oznacza zatem nic innego, jak spowalnianie ich swobodnego ruchu w zajmowanej przez nie objętości.

HAMUJĄCE POCISKI

Pozostawmy na chwilę nasz układ atomowy i zastanówmy się, jak można by zahamować poruszający się obiekt bez bezpośredniego nań oddziaływania. Niech będzie nim jadący po szosie i pozbawiony kierowcy samochód. Co moglibyśmy zrobić w tym celu, stojąc z dala na poboczu drogi? Bardzo przydatny w takiej sytuacji okazałby się na przykład karabin maszynowy. Seria pocisków wystrzelonych z naprzeciwka mogłaby zatrzymać lub przynajmniej spowolnić prędkość auta. Niezależnie od tego, czy pociski grzęzłyby w korpusie samochodu, czy też odbijały się od niego, następowałby przekaz pędu przeciwnie skierowanego do pędu samochodu (należy pamiętać, że pęd jest wielkością wektorową). Byłoby to równoważne działaniu siły hamującej, wywołanej jednak w istotnie inny sposób niż hamowanie przez kierowcę.

Steven Chu

Do porównania z samochodem jeszcze się odwołamy, ale teraz wróćmy do sytuacji, w której spowalnianymi obiektami są atomy. Aby ułatwić sobie nieco sytuację, przygotujmy je odpowiednio do operacji chłodzenia. Atomy zamknięte w zbiorniku poruszają się ruchem chaotycznym, z prędkościami zależnymi od jego temperatury. Jeśli teraz w zbiorniku wytniemy mały otwór, a z jego otoczenia odpompujemy powietrze, to atomy będą się wydobywać na zewnątrz. Ustawienie w określonym kierunku kilku kolejnych szczelin pozwoli utworzyć nam tzw. wiązkę atomową, w której wszystkie atomy będą poruszały się niemal w tym samym kierunku i z taką samą prędkością, która zależeć będzie od temperatury zbiornika. Chłodzenie uformowanej w ten sposób wiązki atomów, czyli, inaczej mówiąc, ich spowalnianie, moglibyśmy teraz przyrównać do hamowania całej kawalkady samochodów.

William D. Phillips

Powstaje pytanie, co w świecie atomowym spełniać będzie rolę wystrzeliwanych pocisków? Otóż światło możemy przedstawić jak zbiór fotonów, które należy interpretować jako cząstki o określonym pędzie. Jeśli tym światłem jest wiązka lasera, to dysponujemy bardzo dużą liczbą fotonów poruszających się w tym samym kierunku. Mechanizm chłodzenia prowadzący do spowalniania wiązki atomowej polega na absorpcji fotonów przez atomy. Te fotony, który nie zostają pochłonięte, nie są bowiem praktycznie przez atomy zauważane i nie uczestniczą w procesie chłodzenia.

Claude Cohen-Tannoudji

Aby fotony były absorbowane przez biegnące im naprzeciw atomy i w ten sposób przekazywały im swój pęd, spełniony musi być jednak bardzo istotny warunek. Jak wiadomo, atomy różnych pierwiastków mają charakterystyczne linie widmowe, czyli częstości promieniowania, które mogą emitować lub pochłaniać. Światło laserowe musi mieć zatem tak dobraną częstość, określającą zarówno jego barwę, jak i energię fotonów, aby warunek absorpcji został spełniony. Mówimy, że jest ono wtedy rezonansowe. Oczywiście, różne atomy, które chcemy w ten sposób chłodzić, wymagają światła o różnej barwie.

Rozpatrzmy dla przykładu wiązkę atomów sodu często wykorzystywanych do takich doświadczeń. Wydobywają się one przez otwór w zbiorniku zawierającym metaliczny sód podgrzany do kilkuset stopni Celsjusza. Po uformowaniu ich w wiązkę oświetlamy je skierowaną im naprzeciw rezonansową wiązką światła laserowego. W przypadku sodu ma ono barwę żółtą. Każdemu aktowi absorpcji fotonu przez atom towarzyszy przekaz pędu skierowanego przeciwnie do kierunku jego ruchu, a w konsekwencji zmniejszenie jego prędkości. Ta zmiana prędkości, wynosząca zaledwie 3 cm/s, jest szczególnie mała, jeśli porównać ją z prędkością atomów w wiązce wynoszącą 500 m/s. Oznacza to, że atom musi zaabsorbować ponad 16 tys. fotonów, aby całkowicie wytracić swoją prędkość początkową.

POMOC I SPRZECIW NATURY

Czasem jednak natura okazuje się przychylna i ustalone przez nią reguły sprzyjają naszym zamierzeniom. W tym przypadku taką korzystną własnością jest fakt, że atom sodu w stanie wzbudzonym, do którego przechodzi po absorpcji fotonu, żyje tylko 20 miliardowych części sekundy. Po tak niezwykle krótkim czasie emituje spontanicznie foton, wraca do stanu podstawowego i jest ponownie gotów do absorpcji fotonu. Oznacza to, że cały proces hamowania, wymagający zaabsorbowania kolejno aż 16 tys. fotonów, trwa zaledwie ułamek tysięcznej części sekundy i następuje na drodze kilkudziesięciu centymetrów. W tym czasie atom poddany jest gigantycznemu wręcz opóźnieniu 106 m/s2, czyli 100 tys. razy większemu niż przyspieszenie ziemskie.

Uważny czytelnik może w tym miejscu wyrazić wątpliwość: skoro atom przy absorpcji fotonu przejmuje jego pęd, to w momencie emisji fotonu musi mu ten pęd oddać. Gdzie więc nasz zysk? Otóż rzeczywiście nic byśmy nie zyskiwali, gdyby emitowane fotony miały ten sam kierunek, co uprzednio zaabsorbowane. Zauważmy jednak, że emisja spontaniczna jest procesem izotropowym, tzn. zachodzi z takim samym prawdopodobieństwem we wszystkich możliwych kierunkach. A zatem, równie prawdopodobna emisja fotonu w kierunku przeciwnym do fotonu zaabsorbowanego spowoduje, że spowolnienie atomu będzie dwukrotnie większe. Mamy więc niewątpliwie globalny przekaz pędu atomom wiązki w kierunku przeciwnym do ich ruchu (ryc. 1).

Ryc. 1. Wiązka laserowa oddziałuje z atomami poruszającymi się przeciwnie do kierunku ruchu fotonów. Przekazany atomowi pęd w wyniku ich absorpcji następuje zawsze w kierunku zaznaczonej na rysunku siły. Emisja jest procesem izotropowym, a zatem towarzyszący jej przekaz pędu ma rozkład przestrzennie symetryczny. Pojawia się w ten sposób siła hamująca działająca na atom. Opóźnienie, jakiemu podlega w wyniku jej działania, wynosi 105 g

Natura stawia nam też czasami najróżniejsze przeszkody. O jednej z nich, znacząco komplikującej proces laserowego chłodzenia atomów, musimy wspomnieć. Okazuje się, że charakterystyczne dla każdego atomu częstości rezonansowe ulegają przesunięciu, kiedy atomy się poruszają. (Zjawisko to, zwane efektem Dopplera, jest powszechnie znane z akustyki). Oznacza to, że częstość światła musi być dokładnie dobrana do prędkości atomów wiązki. Nie to jednak stwarza zasadniczą trudność. Poważny kłopot polega na tym, iż wiązka światła rezonansowego dostrojona do początkowej prędkości atomów nie spełnia już tego warunku po nieznacznym nawet ich wyhamowaniu. Fotony nie będące w rezonansie ze spowolnionymi już nieco atomami przestają pełnić rolę pocisków hamujących.

W poszukiwaniu analogii do samochodu zatrzymywanego serią pocisków z karabinu maszynowego wyobraźmy sobie, że nasz wyborowy strzelec nie znajduje się dokładnie na osi prostej jezdni, a zatem strzela pod pewnym kątem. Ustalony względem początkowego położenia samochodu kierunek lufy karabinu staje się po pewnym czasie (zależnym od prędkości samochodu i jego rozmiarów) niewłaściwy. Chcąc trafiać cały czas w auto, kąt ten trzeba ciągle korygować. W przypadku chłodzenia wiązki atomowej tym parametrem, który musimy zmieniać, w miarę jej chłodzenia, jest częstość światła. Co więcej, szybkość tych zmian musi być dokładnie skorelowana z wytracaniem prędkości przez atomy.

Ryc. 2. Sześć przeciwbieżnych wiązek laserowych wyhamowywuje ruch atomów we wszystkich trzech wymiarach, tworząc w obszarze przecięcia tzw. melasę optyczną

Przedstawione wyżej chłodzenie odbywało się w jednym tylko kierunku. Aby przejść teraz od spowalniania atomów ukształtowanych w wiązkę atomów swobodnie i chaotycznie poruszających się w ograniczonym ściankami naczyniu, zwanym przez optyków komórką, musimy uruchomić hamowanie we wszystkich trzech wymiarach. Należy w tym celu zastosować sześć przeciwbieżnych wiązek laserowych, po dwie wzdłuż każdej z trzech osi prostokątnego układu współrzędnych (ryc. 2). Otrzymujemy wtedy wokół punktu przecinania się osi coś w rodzaju obłoku bardzo wolnych atomów, który zwany jest potocznie melasą optyczną. Ma to zobrazować jego swoistą lepkość ograniczającą ruchliwość atomów.

ZIMNE PUŁAPKI

Opisaliśmy, korzystając z wielu uproszczeń, podstawowy schemat chłodzenia laserowego, dzięki któremu udało się ostudzić układ atomów do temperatury około 0.001 kelwina. Mimo że jest to temperatura bardzo bliska zeru absolutnemu, nie zadowoliła ona optyków zajmujących się chłodzeniem atomów. W tej, wydawałoby się, ekstremalnie już niskiej temperaturze atomy ciągle jeszcze poruszają się z prędkościami około 60 cm/s.

Jeden z tegorocznych laureatów, Claude Cohen-Tannoudji, jest autorem innego schematu chłodzenia atomów, dzięki któremu udało się znacząco obniżyć ich temperaturę w stosunku do wspomnianego wyżej milikelwina. Swoją koncepcję nazwał chłodzeniem Syzyfa, odwołując się w ten sposób do legendarnego męczennika. Bo właśnie w schemacie Cohena atomy muszą wspinać się pod góry, sprytnie ustawione na ich drodze wskutek zastosowania odpowiedniej konfiguracji wiązek laserowych [ramka].

W naszej analogii, odwołującej się do wyhamowywania samochodu, oznaczałoby to mniej więcej usytuowanie go na pofałdowanej drodze z wieloma zjazdami i podjazdami. Każdy podjazd zmniejszałby oczywiście prędkość auta, ale dla pełnego jej wytracenia należałoby w jakiś sposób wyeliminować efekt przyspieszenia na zjazdach. W przypadku samochodu trudno wyobrazić sobie odpowiednie rozwiązanie problemu. Dla atomów je znaleziono. Wystarczało na czas odpowiadający zjazdowi przenieść atom do stanu wzbudzonego, w którym nie napotykał na swojej drodze zaburzeń doznawanych w stanie podstawowym. W ten sposób, pokonując tylko "podjazdy", atomy zmuszane były do stopniowego wytracania swojej prędkości. Mechanizm zaproponowany przez Cohena-Tannoudji został z powodzeniem przetestowany w laboratorium Phillipsa.

Mechanizm chłodzenia, polegający na zmuszaniu atomów do wielokrotnej absorpcji i emisji fotonów, ma swoje ograniczenie, które nie pozwala uzyskać temperatury dowolnie bliskiej zeru absolutnemu. Kiedy bowiem dochodzimy do temperatur ekstremalnie niskich, proces emisji, tak nam dotychczas przydatny, zaczyna stwarzać pewien kłopot. Towarzyszy mu, jak już wiemy, nieunikniony odrzut atomu, będący prostą konsekwencją zasady zachowania pędu. Wynikająca z odrzutu prędkość wydawała się stanowić granicę chłodzenia za pomocą światła. Ale i z tym się uporano. Claude Cohen-Tannoudji razem ze współpracownikami pokonali tę nieprzekraczalną, jak się wydawało, barierę, wykorzystując do tego tzw. stany ciemne. Atom w takim stanie nie może absorbować ani emitować promieniowania, może się natomiast w nim znaleźć tylko w warunkach absolutnego spoczynku.

Inną koncepcję obniżenia temperatury poniżej granicy wynikającej z efektu odrzutu atomu w procesie emisji zaproponował Steven Chu ze swoimi kolegami. Nazwano ją chłodzeniem ramanowskim, a polega ona na wymuszaniu w spowolnionych już atomach przejść związanych z równoczesnym oddziaływaniem z dwoma fotonami o odpowiednio dobranych energiach. Taki proces pozwala wyselekcjonować z bardzo zimnego już zbioru atomów te najzimniejsze, o prędkościach bardzo bliskich zeru.

Wszystkim próbom chłodzenia atomów towarzyszyły równolegle i intensywnie prowadzone zabiegi zmierzające do tego, aby uzyskany stan zamrożonej w ten sposób materii można było przez jakiś czas utrzymać. Poszukiwania służących do tego pułapek atomowych przyniosły wiele ciekawych rozwiązań. Należy w tym momencie zaznaczyć, że obojętne elektrycznie atomy nie dają się, niestety, chwycić w znane wcześniej pułapki wykorzystujące oddziaływania elektrostatyczne, takie jak stosowane do pułapkowania jonów, za które w 1989 roku Hans Dehmelt i Wolfgang Paul nagrodzeni zostali Nagrodą Nobla.

William Phillips zaproponował pułapkę magnetooptyczną, wykorzystującą oddziaływanie momentów magnetycznych atomów z zewnętrznym polem magnetycznym. Jeśli pole takie zostanie odpowiednio uformowane, to działające na atomy siły będą je spychać do obszaru minimum energii. Takie dołki w rozkładzie potencjału oddziaływania są jednak bardzo płytkie, co oznacza, że atom musi najpierw zostać bardzo intensywnie wyhamowany, aby zechciał w ogóle je zauważyć. Również i tutaj, dla zilustrowania problemu, możemy posłużyć się analogią samochodową. Szybka jazda po pofałdowanej nawierzchni, mimo nie zawsze przyjemnych doznań, uniemożliwia zatrzymanie się pojazdu w którymś z dołków odpowiadających minimom energii potencjalnej. Kiedy jednak zaczynamy hamować, zmuszeni do tego na przykład czerwonym światłem na skrzyżowaniu (tak się składa, że przed skrzyżowaniami bardzo często taka nawierzchnia występuje), uzyskujemy w pewnym momencie na tyle małą prędkość, iż w jednym z dołków zostajemy uwięzieni.

Steven Chu zbudował z kolei pułapkę grawitacyjną, czyli tzw. fontannę atomową. Pomysł takiej fontanny narodził się przed kilkudziesięciu laty, a na cześć autora idei nazwano ją fontanną Zachariasza. Ta bardzo wówczas nowatorska idea miała polegać na chłodzeniu wiązki atomowej przez wystrzeliwanie jej pionowo do góry. O wyhamowanie rozpędzonych atomów miały zadbać siły grawitacyjne. Ten nieskomplikowany mechanizm okazał się, niestety, mało realistyczny. Główną przeszkodą w uzyskaniu takiej fontanny byłyby nieprawdopodobne wręcz koszty przedsięwzięcia. Łatwo policzyć, że wiązka atomów o prędkości 500 m/s (typowa prędkość atomów termicznych przyjęta w naszych wcześniejszych rozważaniach) wyhamowałaby w polu grawitacyjnym dopiero po przebyciu drogi ponad 10 km. Należałoby zatem wybudować odpowiednią konstrukcję z 10-kilometrowym kanałem idealnie odpompowanym z powietrza, a do tego tak precyzyjnie skolimować wiązkę, aby choć część jej atomów dotarła do szczytu i tam dała się w bezruchu zaobserwować.

Sytuacja znakomicie się jednak upraszcza, kiedy atomy u źródła fontanny spowolnimy są do prędkości rzędu 1 m/s. Siła grawitacji zatrzymuje wtedy wystrzeliwane do góry atomy na drodze kilku centymetrów, a w punkcie największego wzniesienia stają się one nieruchome. Pozwala to wykonać bardzo precyzyjne pomiary. Fontanna Zachariasza, dzięki laserowemu chłodzeniu atomów, doczekała się więc swojej spektakularnej realizacji na Uniwersytecie Stanforda w Kalifornii. Fragment tej aparatury przedstawia fot. na s. 42-43.

POŻYTKI PRAKTYCZNE

Dzięki laserowemu chłodzeniu i pułapkowaniu manipulowanie atomami jest wspaniałym narzędziem ułatwiającym poznawanie otaczającej nas materii. Nasza wiedza o składnikach materii na poziomie atomów i cząsteczek, a co za tym idzie dokładność, z jaką potrafimy wyznaczyć podstawowe stałe fizyczne, zależy w znacznym stopniu od umiejętności podporządkowania sobie badanych układów. Wiemy już, że ruch zakłóca pomiar, modyfikując tak charakterystyczne wielkości, jak częstości przejść atomowych. Innym zakłóceniem pomiaru własności pojedynczego atomu jest jego oddziaływanie z sąsiadami. Możliwość wytworzenia sytuacji, w której mamy do czynienia z izolowanymi i nieruchomymi atomami uwięzionymi w pułapkach, jest więc z punktu widzenia poznawczego trudna do przecenienia. I w tym widziałbym przede wszystkim wielkość i wagę prac, w których tak znaczący udział mieli ubiegłoroczni nobliści.

Po doniesieniach o ważnych odkryciach w dziedzinie fizyki bardzo często padają pytania o ich przydatność praktyczną. Czasem, niestety, spychają one na drugi plan piękno osiągnięcia naukowego, choć z drugiej strony powinniśmy mieć świadomość, że to właśnie odkrycia naukowe są motorem rozwoju techniki i cywilizacji. Czego zatem możemy się spodziewać po laserowym chłodzeniu atomów? Przede wszystkim, co podkreślono w uzasadnieniu Nagrody Nobla, znacznie dokładniejszych zegarów atomowych. Czas odmierzany jest od wielu już lat na podstawie wzorca zdefiniowanego za pomocą częstości tzw. przejścia atomowego. Takim wybranym standardem częstości jest atom cezu. Wykorzystanie w zegarach atomowych izolowanych i nieruchomych atomów pozwoli wyeliminować zakłócenia częstości, a tym samym zwiększyć dokładność pomiaru. Zostało to już zweryfikowane doświadczalnie w pomiarach przeprowadzonych przy wykorzystaniu fontanny atomowej.

Chciałbym na zakończenie powrócić do naukowych aspektów wykorzystania opisanych osiągnięć. Możliwość uzyskania ekstremalnie niskich temperatur przyczyniła się do zaobserwowania efektu przewidzianego przed kilkudziesięcioma laty i nazwanego kondensacją Bosego-Einsteina [patrz: Wydarzenia roku 1995 - Fizyka, "WiŻ" nr 1/96]. Zgodnie z tymi przewidywaniami, cząstki należące do klasy bozonów (czyli o całkowitej wartości spinu) w temperaturze poniżej pewnej krytycznej wartości i odpowiednio skoncentrowanej powinny znaleźć się wszystkie w tym samym i najniżej położonym stanie kwantowym, tworząc zupełnie nowy stan materii. Taki właśnie kondensat Bosego-Einsteina udało się uzyskać w 1995 roku dwóm fizykom z Bouldre (USA), co było zarówno osiągnięciem naukowym wielkiej wagi, jak również niewątpliwym triumfem laserowego chłodzenia atomów. Niektórzy nawet wróżyli im za to Nobla w ubiegłym roku. Wprawdzie nie dostąpili tego zaszczytu, ale swym spektakularnym osiągnięciem pomogli w jakimś stopniu ostatnim laureatom.

Wreszcie dwa słowa o doświadczeniu, w którym wykorzystanie laserowego chłodzenia i pułapkowania atomów wydaje się nieodzowne. Wybiega ono nieco w przyszłość, choć na pewno nie w sferę fantazji. Pułapka izolująca uwięzione w niej atomy od bezpośredniego kontaktu ze ściankami komórki wydaje się jedynym na razie sposobem przechowywania antymaterii. Jak bowiem wiadomo, każde zetknięcie z materią prowadziłoby do jej anihilacji. W świetle prowadzonych w ostatnich latach eksperymentów otrzymanie atomów antywodoru w liczbie wystarczającej do poddania ich badaniom spektroskopowym wydaje się wcale nie- przesadnie odległe. Trzeba będzie wtedy nauczyć się umieszczania atomów antymaterii w takich pułapkach, by następnie przeprowadzać kolejne fascynujące eksperymenty.

Prof. dr hab. KRZYSZTOF ERNST jest kierownikiem Zakładu Optyki w Instytucie Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego.