Twoja wyszukiwarka

KRZYSZTOF CIESIELSKI
NOWY REKORD PI
Wiedza i Życie nr 5/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 5/1998

W ubiegłych wiekach z obliczaniem coraz dokładniejszych przybliżeń liczby PI zmagało się wielu matematyków i rachmistrzów - a nie było to zadanie łatwe. PI jest często nazywana ludolfiną, od imienia Holendra Ludolpha van Ceulena, który w 1596 roku podał jej wartość z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Obecnie, w epoce komputerów, znajdywanie kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego PI można traktować jedynie jako ciekawostkę. Niemniej jednak do dziś bite są rekordy w tej dziedzinie.

Niedawno obliczono wartość PI do ponad 50 mld miejsc po przecinku (dokładnie: 51 539 607 510). Gdyby chcieć ją zapisać w tempie jednej cyfry na sekundę, trzeba by to robić przez ponad 1634 lata.

Rekordowego obliczenia dokonał Japończyk Yasumasa Kanada z Uniwersytetu w Tokio. Obliczenie (sprawdzone niezależnie na dwóch komputerach, według różnych algorytmów) trwało 29 godzin. Programy zostały napisane przez Daisuke Takahashi. Poprzedni rekord (z 1995 roku, również autorstwa Kanady) był 8 razy krótszy, a czas pracy komputera wynosił 116 godzin. 10 lat temu najlepszy wynik zawierał "jedynie" 16 mln cyfr (zapisanie go z podaną wyżej prędkością zajęłoby 194 dni). Na początku bieżącego stulecia znano 529 cyfry rozwinięcia PI (podanych zostało wówczas, co prawda, niemal 200 znaków więcej, ale później okazało się, że od 530. miejsca rachunki były błędne). Maszyny matematyczne zaczęto przy tych obliczeniach wykorzystywać w roku 1949; uzyskano wtedy 2038 cyfr.

Warto dodać, że wśród pierwszych 50 mld cyfr najwięcej jest ósemek, najmniej trójek, a częstości występowania poszczególnych cyfr są zbliżone. Sześciokrotnie powtarza się sekwencja 0123456789 (ten układ w rozwinięciu po raz pierwszy odnaleziono w ostatnim rekordowym wyliczeniu, pojawia się on dopiero po 17 mld cyfr).