Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 7/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 7/1998

Pół roku temu, w styczniowym "Puzelandzie", znalazło się kilka łamigłówek z cyframi utworzonymi z kresek, czyli takimi jak w wyświetlaczach mierników elektrycznych albo w okienkach kalkulatorów lub zegarków. Zadania te spodobały się Państwu - świadczyła o tym duża liczba listów z rozwiązaniami - postanowiłem więc zaproponować jeszcze kilka takich "cyfrówek"; należy do nich także zadanie dla wytrwałych - jak zwykle trudniejsze i ze specjalną nagrodą. Krój cyfr w zadaniach jest nieco prostszy niż np. w kalkulatorach (równe skosy na końcach kreseczek, brak pochylenia cyfr) i wygląda tak:

Cyfrowy zestaw uzupełniają dwa zadania tradycyjne - obrazek logiczny i bitwa morska.

Rozwiązania można nadsyłać do końca lipca br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-561 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 7/98 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród trzech osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

DLA WYTRWAŁYCH

Nad dworcowym kioskiem, czynnym bez przerwy całą dobę, wisi zegar z wyświetlanymi cyframi. Jak zwykle w takich zegarach, cyfry tworzone są z krótkich odcinków (każdy jest diodą elektroluminescencyjną).

Do kiosku podchodzi klient i kupuje bilety komunikacji miejskiej - dokładnie tyle, z ilu odcinków składają się trzy (do 9:59) lub cztery (od 10:00) cyfry oznaczające czas na zegarze nad kioskiem w chwili zakupu. Po pewnym czasie drugi klient kupuje bilety zgodnie z taką samą zasadą.
Potem takiego samego osobliwego zakupu biletów dokonuje inny klient, następnie kolejny itd.

Zakładamy, że:

1) klienci podchodzą w równych odstępach czasu;

2) każdy kupuje inną liczbę biletów;

3) zasada zakupu jest stała: tyle biletów, z ilu odcinków utworzone są cyfry na zegarze w momencie kupowania.

Gwoli jasności, na rysunku pokazano trzy przykładowe czasy wyświetlone na zegarze. Jeśli przyjmiemy, że są to czasy zakupu (odstępy między nimi są jednakowe i wynoszą 6 godzin i 49 minut), to o 6:59 kupiono 17 biletów, o 13:48 - 18, a o 20:37 - 19.

Zadanie polega na ustaleniu największej możliwej liczby klientów w ciągu 24 godzin, kupujących bilety zgodnie z podanymi wyżej trzema założeniami. W rozwiązaniu należy podać czasy wszystkich zakupów, zaś na kopercie obok plusa napisać liczbę klientów. Wśród wszystkich, którzy "napędzą" najwięcej klientów, rozlosujemy nagrodę - 100 złotych.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5 9 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). Puste kratki mogą oczywiście być także na początku i na końcu rzędu. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

BITWA MORSKA

Diagram przedstawia stupolowy akwen, na którym rozmieszczona została - i w większości natychmiast utajniona - flota złożona z dziesięciu okrętów: jednego pancernika zajmującego cztery kratki, dwóch krążowników zajmujących po trzy kratki, trzech niszczycieli - każdy mieści się na dwóch kratkach i czterech jednokratkowych łodzi podwodnych. Okręty umieszczone są w rzędach i kolumnach; żadne dwa nie zajmują pól graniczących ze sobą (także stykających się rogami). Na diagramie ujawniono dwa fragmenty floty - jedną łódź podwodną, a także dziób (rufę?) większej jednostki. Liczby przy brzegach akwenu oznaczają, ile pól w danym rzędzie lub kolumnie zajętych jest przez okręty. Łamigłówka polega na ustale-niu rozmieszczenia wszystkich okrętów.

DODAWANIE

W dodawaniu dwóch liczb ujawniono tylko niektóre kreseczki tworzące cyfry. Rozszyfruj działanie.

MNOŻENIE

Ta łamigłówka jest - w porównaniu z "Dodawaniem" - znacznie trudniejsza, a jej zasady są nieco inne. Celem jest także rozszyfrowanie działania, ale ujawniono nie tylko część kreseczek tworzących cyfry, ale także niektóre miejsca (białe odcinki), w których na pewno cyfrowych kreseczek nie ma. O pozostałych szarych odcinkach nic konkretnego nie wiadomo.

CYFROGRAM

W polach diagramu ukrytych jest szesnaście cyfr. Zadanie polega na ich ujawnieniu - przez zaczernienie odpowiednich kreseczek. Kluczem do tego są układy siedmiu cyferek obok rzędów i nad kolumnami cyfrogramu. Każdy taki układ określa, ile kreseczek w danej pozycji - w tym rzędzie lub kolumnie - należy zaczernić. Na przykład układ przed górnym rzędem oznacza, że w sumie w czterech cyfrach w tym rzędzie powinny być: dwie czarne poziome kreseczki u góry (górna dwójka); trzy górne pionowe z lewej strony (lewa górna trójka); cztery, czyli wszystkie górne pionowe z prawej (prawa górna czwórka); trzy poziome na środku (trójka w centrum)... itd. Dodatkowo układ siedmiu cyferek przy lewym górnym rogu diagramu dotyczy zaczernianych elementów czterech cyfr na przekątnej łączącej ten róg z prawym dolnym.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 3/98

Rozwiązania wszystkich zadań - Obrazek logiczny (wózek dziecięcy), Mobile z liczbami (rozwiązanie przykładowe), Piramida, Serce magiczne (rozwiązanie przykładowe, jedno z... 1408 możliwych), Ćwiartowanie - przedstawione są na rysunkach.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania pięciu łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Radosław Baca z Gliwic, Joanna Burek z Lublina oraz Marcin Gajewski z Płocka. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Do kółek przedstawionej na rysunku gwiaździstej figury należało wpisać piętnaście liczb tak, aby ich suma była jak największa, zaczynając od wpisania dwu jedynek do dwu dowolnych kółek; w każdym następnym "ruchu" można było albo wpisać jedynkę do dowolnego pola, albo wpisać sumę dwóch liczb - znajdujących się już w figurze w kółkach leżących na tej samej linii - do pustego kółka umieszczonego także na tej linii.

Zdecydowana większość rozwiązujących nie uwzględniła tego, że liczb było o jedną mniej niż kółek, a więc jedno kółko powinno pozostać puste. Niektórzy tego nie zauważyli, inni uznali za błąd i wypełniali liczbami wszystkie kółka. Intencja uproszczenia zadania i dania większej szansy osobom nie korzystającym z komputera spowodowała więc nieco zamieszania, zapewne z powodu niezaakcentowania w tekście zadania konieczności pozostawienia jednego kółka bez liczby. W związku z tym postanowiłem uznać za poprawne zarówno rozwiązania z piętnastoma, jak i z szesnastoma liczbami. Najlepsze - z największymi sumami liczb (571 i 836) - przykładowe rozwiązania w obu "konkurencjach" przedstawione są na rysunkach. Rekordowe rozwiązania 15-liczbowe nadesłali: Arkadiusz Kulawik z Będzina, Adam Zagórecki z Białegostoku, Adam Rohde z Pucka oraz Lech Bogusz, Tadeusz Grabowski i Marcin Wróżek - wszyscy z Warszawy. Maksymalną sumę 16 liczb uzyskali: Piotr Łysy z Krakowa, Zenon Smyda z Muszyny, Sławomir Bojanowski z Płocka, Robert Mierzyński ze Stalowej Woli, Robert Szawłowski i Adam Zakrzewski z Warszawy, Krzysztof Krzyczkowski z Zegrza i Wojciech Wieczorek z Żor. Wśród czternastu wymienionych osób rozlosowana została nagroda (100 złotych), którą otrzymuje pan Zenon Smyda. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.