Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 9/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 9/1998

Tym razem "Puzeland" zdominowały łamigłówki liczbowe, a ściślej takie, które polegają na wpisywaniu odpowiednich liczb we właściwe miejsca. Mimo formalnego podobieństwa są one na tyle różne merytorycznie, że ich rozwiązywanie nie powinno być zbyt monotonne. Inna sprawa, że zmaganie się z tymi największymi (16 po 16, Krzyżówka z sumami) wymaga sporo cierpliwości i wytrwałości.

Rozwiązania można nadsyłać do końca września br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 9/98 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

PS Zadanie o pasącej się kozie, opublikowane we wstępie w numerze majowym, spowodowało lawinę listów z rozwiązaniami, z których większość zajmuje kilka stron. Ponieważ ich studiowanie wymaga trochę czasu, proszę o cierpliwość. Do "kozy" powrócę w jednym z najbliższych odcinków.

DLA WYTRWAŁYCH

Figury liczbowe dość często goszczą w "Puzelandzie", ale tematem zadania dla wytrwałych były jak dotąd tylko raz. Pora na drugą wizytę. Figurę tworzy sześć małych pięciokątów (czarne linie), ale oznaczone są jeszcze dwa inne: średni (niebieskie linie) i duży (zielone).

Zadanie polega na rozmieszczeniu w kółkach liczb od 1 do 15 (żadna nie może się powtarzać) tak, aby jak najwięcej z ośmiu wskazanych pięciokątów spełniało magiczny warunek: suma liczb w wierzchołkach każdego z nich powinna być taka sama.

Wśród osób, które nadeślą rozwiązania z największą liczbą pięciokątów z jednakową sumą (być może uda się uzyskać taką samą sumę we wszystkich ośmiu pięciokątach), rozlosowana zostanie nagroda - 100 zł.

KRZYŻÓWKA Z SUMAMI

W każde pole diagramu należy wpisać taką cyfrę, aby spełnione były następujące warunki:

* suma cyfr w każdym rzędzie poziomym musi być równa liczbie znajdującej się przed tym rzędem (nad ukośną kreską w przekreślonym polu);

* suma cyfr w każdej kolumnie pionowej musi być równa liczbie znajdującej się nad tą kolumną (pod ukośną kreską w przekreślonym polu);

* wszystkie cyfry w danym rzędzie lub kolumnie (tworzące podaną sumę) powinny być różne i żadna nie może być zerem.

W rozwiązaniu wystarczy podać, ile razy wśród cyfr wpisanych do diagramu występuje siódemka.

16 PO16

Puste pola diagramu należy wypełnić liczbami od 1 do 16 tak, aby:

* w każdym rzędzie i w każdej kolumnie występowało szesnaście różnych liczb;

* w każdym 16-polowym kwadracie obwiedzionym grubą linią także znalazło się szesnaście różnych liczb.

W rozwiązaniu wystarczy podać, jakie liczby znajdują się w ciemniejszych polach z kwadracikiem.

PO KOLEI

Kilka pól prostokąta zaczerniono, a w niektóre wpisano cyfry. Zadanie polega na wypełnieniu cyframi wszystkich pustych pól tak, aby spełnione były następujące warunki:

* w każdym rzędzie i w każdej kolumnie kwadratu powinny znaleźć się różne cyfry dodatnie;

* wszystkie cyfry w każdym rzędzie (kolumnie) powinny być kolejnymi w ciągu liczb naturalnych; inaczej mówiąc, po ustawieniu ich od najmniejszej do największej różnica między każdymi dwiema kolejnymi cyframi powinna być równa jeden.

Gwoli jasności obok zamieszczone jest rozwiązanie mniejszej łamigłówki.

ROZWIĄZANIA ZADAŃZ NR. 5/98

Kostki na płask. Tytuł sugerował wprawdzie, że części złożone z sześciu kwadratów powinny być siatkami prawidłowych kostek, ale ponieważ w tekście nie zostało to podkreślone, więc za prawidłowe uznane zostały dwa nieznacznie różniące się między sobą rozwiązania przedstawione na rysunku: żółtymi polami z jednym oczkiem mogą "wymieniać się" dwie części w sąsiedztwie linii przerywanych.

Obrazek logiczny. Piramida iloczynów. Magia domina. Rozwiązania na rysunkach. W przypadku piramidy możliwe są też inne, mniej "eleganckie" rozwiązania - z liczbami powtarzającymi się w tym samym rzędzie lub z liczbami niecałkowitymi.

Kropki, łączcie się. Przykładowe rozwiązanie (jedno z wielu) na rysunku.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania pięciu łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Krzysztof Kopka z Piotrkowa Trybunalskiego, Bożena Madej z Żagania oraz Stanisław Wojciuk z Białej Podlaskiej. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Stawiając kropki w węzłach siatki złożonej z kratek, tak aby każda następna oddalona była przynajmniej od jednej z poprzednio postawionych o długość boku kratki, należało postawić jak najwięcej kropek w taki sposób, aby żadnych czterech nie można było połączyć linią prostą. Zadanie było chyba łatwiejsze do rozwiązania bez korzystania z komputera, więc rekordowych rozwiązań - z piętnastoma kropkami, takich jak przedstawiono na rysunku - wpłynęło prawie dwieście. Nieliczni, sugerując się przykładem, uznali, że prosta może biec tylko wzdłuż linii siatki lub wzdłuż przekątnych kratek, co prowadziło do rozwiązania równego nieskończonej ilości kropek.

Nagrodę - 100 zło- tych - rozlosowaną wśród wszystkich, którzy nadesłali 15-kropkowe rozwiązanie, otrzymuje Piotr Leszczyński z Hańska. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.