Twoja wyszukiwarka

JAN BANASIAK
ZOBACZYĆ CZAS
Wiedza i Życie nr 10/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1998

W ostatnią niedzielę października przesuwamy zegarki o godzinę do tyłu. Czas więc nieco nam się wydłuży i będzie to dobra okazja do sprawdzenia tego, czego być może o nim nie wiemy.

Zaczniemy od przypomnienia, co o czasie wiedzieli nasi przodkowie. Istnieją dowody, że już w kulturach paleolitycznych, w znacznie oddalonych od siebie okresach (od 30 do 10 tys. lat), prehistoryczni ludzie wycinali na kościach znaki w kształcie księżyca, przedstawiające dni miesiąca.

Zanim jednak na Ziemi pojawili się ludzie, rytmowi nieba poddawały się prymitywniejsze organizmy. To pasjonujące zagadnienie warte jest odrębnego omówienia przez specjalistów. Zwierzęta bywają lepszymi obserwa-torami zjawisk astronomicznych, niż nam się wydaje. Na przykład lecące ptaki obserwują wędrówkę kilkunastu gwiazd po firmamencie i na tej podstawie ustalają położenie osi północ-południe. Potwierdzają to liczne eksperymenty prowadzone przez ornitologów w planetariach. Chcąc nie chcąc, musimy więc przyznać, że to nie człowiek pierwszy zmierzył się z niebem i czasem. Co gorsza, mały ptaszek rudzik wydaje się wiedzieć o nich więcej niż przeciętny maturzysta.

Dokładniejsze zegary słoneczne, nawet z kilkoma podziałkami, znane były już w starożytnym Egipcie w czasach Tutmozisa III (około 1500 roku p.n.e.). Czas trzeba było nie tylko mierzyć, ale także umieć go przechowywać. Pomysłowość ludzka nie miała w tym zakresie granic: przesączający się przez mały otworek płyn (bywało, że nader szlachetny), przesypujący się piasek (bywało, że złoty), płonąca świeca czy lampka oliwna i wiele podobnych zjawisk pozwalających uchwycić i odmierzać przemijanie, wykorzystywano do konstruowania urządzeń przechowujących czas. Były więc klepsydry, zegary wodne i "spalające się". Zegary mechaniczne pojawiły się na dzwonnicach i wieżach miejskich dopiero pod koniec XIII wieku. Za pierwsze urządzenie tego typu uważa się zegar katedry w Exeter w Anglii (1298 rok). Kluczowym wynalazkiem dla dalszego ich rozwoju okazał się wychwyt mechaniczny.

Wędrówka cienia po tarczy zegara słonecznego, następstwo dnia i nocy, cykliczność faz księżyca, rytm pór roku - to cztery podstawowe zjawiska astronomiczne pozwalające śledzić upływ czasu. W miarę rozwoju astronomii coraz wyraźniej zdawano sobie sprawę z konieczności ich uporządkowania. Trzeba było umieć opisać okresy dłuższe (rok, miesiąc) za pomocą wielokrotności okresów krótszych (tydzień, dzień, godzina). Każda taka propozycja była w swej istocie projektem kalendarza. W historii naszej cywilizacji takich propozycji było wiele, każda jednak ujawniała jakieś niedokładności, które należało usuwać (wadliwie skonstruowany kalendarz mógł w dłuższej perspektywie doprowadzić do tego, że dwa odległe od siebie święta religijne byłyby obchodzone w tym samym dniu). Ponadto astronomowie coraz dokładniej poznawali nieregularności zjawisk, na których opierano rachubę czasu. Z tych właśnie powodów kalendarze reformowano.

Prototypem kalendarza europejskiego jest kalendarz rzymski wzorowany na staroegipskim kalendarzu słonecznym. Rzymianie początkowo dzielili rok na 10 miesięcy - stąd ostatni miesiąc, dziś już nie dziesiąty, odziedziczył nazwę (december). Kalendarz ten przetrwał 708 lat aż do czasów reformy dokonanej przez Juliusza Cezara w 45 ro- ku p.n.e. (potocznie nazywanej juliańską), która wprowadziła lata przestępne. Kalendarz juliański obowiązywał przez kilkanaście wieków. Kolejna reforma skróciła 1582 rok o 10 dni: po 4 października nastał od razu 15 październik. Od imienia jej inicjatora, papieża Grzegorza XIII, nowy kalendarz nazwano gregoriańskim. Obowiązuje on do dziś (wprawdzie nie powszechnie, ale jednak we wszelkich kontaktach międzynarodowych).

Ryc. 1. Ruch Ziemi wokół Słońca powoduje, że - oglądane z naszej planety - pozornie wędruje ono na tle gwiazdozbiorów zodiakalnych. Na rysunku Słońce pokazane jest w dniu 26 października, minęło więc już punkt równonocy jesiennej i jest pod płaszczyzną równika niebieskiego. Program komputerowy Urania 1.0 (autorstwa Iwony Chyży) pozwala dokładnie zobaczyć tę roczną wędrówkę. Można też, w szerokim zakresie, regulować tempo i inne parametry symulacji

Jako ciekawostkę przytoczyć można fakt, że do reformy gregoriańskiej przyczynił się zegar słoneczny typu camera obscura. W takich zegarach światło słoneczne wpada przez niewielki otwór umieszczony zwykle w wysokiej kopule, a będąca obrazem otworu plamka świetlna przesuwa się po posadzce wzdłuż specjalnie wytyczonego paska. Posługując się takim urządzeniem umieszczonym w Wieży Wiatrów w Watykanie, współczesny Grzegorzowi XIII astronom Ignazio Danti wykazał papieżowi opóźnienie kalendarza juliańskiego.

Mimo wprowadzania coraz doskonalszych kalendarzy i urządzeń do pomiaru czasu praktycznie aż do początków naszego wieku zegar słoneczny pozostawał niezastąpiony. Wszelkie urządzenia mechaniczne bywały bowiem zawodne i co jakiś czas trzeba było przepraszać się ze Słońcem.

ODMIANY CZASU

Dziś, mając na ręce dokładny zegarek, o Słońcu zapominamy. Nie wszyscy znają się dobrze na zegarze słonecznym (zdania 8-10 z ramki Czas na niebie na
s. 69). Powód jest prosty: nie da się zrozumieć ruchu cienia po tarczy bez odwołania się do równika niebieskiego i ekliptyki, a są to pojęcia dość abstrakcyjne (ryc. 1, 2 i 3).

Ryc. 2. Niebo nad Warszawą obserwowane co 6 godzin w dniu 26 października 1998 roku. Trzy kolejne rysunki ukazują zmienność położenia ekliptyki i ciał niebieskich: na rysunku górnym jest godzina 12.00 - Słońce (jasny krążek, częściowo zakryty przez Wenus) znajduje się w pobliżu południka miejscowego; na rysunku środkowym jest godzina 18.00 - Słońce schowało się już za horyzont; na rysunku dolnym jest godzina 24.00. Zaznaczone są położenia jaśniejszych gwiazd i planet oraz Księżyca (sierpik). Choć zobaczymy je dopiero po zachodzie Słońca, warto jednak prześledzić ich wędrówkę (na obrazkach) od środka dnia do północy. Pomoże nam w tym zaznaczona na mapkach siatka współrzędnych. Łatwiej też będzie "umiejscowić" łuk ekliptyki na rzeczywistym niebie. Obserwując niebo, starajmy się zawsze ten właśnie łuk "widzieć" (por. ryc. 3)

Zacznijmy od przypomnienia, że czas wyznaczany przez położenie Słońca na niebie, czyli prawdziwy czas słoneczny, to właśnie czas pokazywany przez zegary słoneczne. Nazywany on także bywa rzeczywistym czasem lokalnym. Czas ten jest bardzo prosty w użyciu. Południe mamy wtedy, kiedy Słońce znajduje się najwyżej na niebie, jest wówczas w połowie swej drogi między wschodem i zachodem, a mówiąc jeszcze inaczej, przechodzi przez południk lokalny. Ponieważ każdy punkt na Ziemi ma swój własny południk lokalny, ma też swój własny lokalny czas. Jeśli w naszym kraju dwie miejscowości - położone na tym samym równoleżniku - są od siebie odległe o 17.5 kilometra, to czas ich zegarów słonecznych będzie różnił się o 1 minutę. Wynika to z bardzo prostej arytmetyki. W Polsce południki odległe o 1° dzieli odległość około 70 km. W ciągu godziny Ziemia obraca się o 15° (z zachodu na wschód), zatem w ciągu minuty obraca się o 1/4°.

Zmiany, które obrót ten powoduje na niebie, można rejestrować nawet amatorskim przyrządem (patrz: ramka Cienie pod żarówką). Postawmy zatem dwa identyczne zegary słoneczne w Szczecinie i Białymstoku (różnica między długościami geograficznymi tych miast sięga 9°). Na zegarze białostockim południe będzie wcześniej, i to o ponad 30 minut (zdanie 8 w ramce Czas na niebie). Takich niedogodności uniknąć się nie da i z tego właśnie powodu po wynalezieniu telegrafu i uruchomieniu kolei transkontynentalnych pojawiła się konieczność wprowadzenia jakiegoś "ogólnego" czasu, który byłby je- dnakowy na terytorium całego kraju lub przynajmniej na jego dużej części. Trzeba było uporać się z rozkładami jazdy i jakoś je ujednolicić: pociągi nie mogły przecież odjeżdżać ze stacji jeszcze przed przybyciem do niej.

Ryc. 3. W dniu 26 października 1998 roku w Warszawie o godz. 18 Słońce jest już pod horyzontem. Zaznaczony na rysunku równik niebieski (ślad przecięcia firmamentu z płaszczyzną równika ziemskiego) tworzy z płaszczyzną horyzontu kąt 38° (90°minus szerokość geograficzna Warszawy). Płaszczyzny równika niebieskiego i ekliptyki przecinają się pod kątem 23°, co wynika z nachylenia osi obrotu Ziemi do jej orbity. Ekliptyka "wychodzi" na niebo w punktach zgodnych ze środkową mapką z ryc. 2; zgodnie z tą mapką "widać" ją też dość nisko nad horyzontem; zaznaczone są orientacyjne położenia Saturna, Jowisza i Urana (którego bez lornetki raczej zobaczyć się nie da). Za 6 godzin sytuacja się zmieni dość radykalnie: znacznie podniesie się Saturn, a Jowisz już niedługo schowa się za horyzontem. Spróbujmy w podobny sposób naszkicować pozostałe dwie mapki z ryc. 2. Prawdziwe niebo daje się łatwiej zrozumieć i obserwować, kiedy wiemy, jak oba podstawowe łuki (ekliptyka i równik niebieski) na nim przebiegają. Uwaga! Wartości kątów podane są na rysunku w przybliżeniu

Był jeszcze jeden kłopot. Prawdziwy czas słoneczny nie upływa jednostajnie. Dzieje się tak z dwóch powodów: orbita Ziemi jest elipsą, a oś obrotu naszej planety nachylona jest do płaszczyzny orbity pod pewnym kątem (ryc. 1 i 3). Gdyby te dwa powody usunąć, czas słoneczny nie przyspieszałby już ani nie zwalniał. Pomysł ten zrealizowano ponad 200 lat temu, wprowadzając pojęcie słońca średniego. Jego definicja wcale nie jest skomplikowana: słońce średnie to punkt obiegający równik niebieski (a nie ekliptykę!) ruchem jednostajnym. Położenie tego punktu na niebie wyznacza czas, który nazywamy średnim czasem słonecznym.

Do sprawy jeszcze wrócimy, omawiając analemmę. Tu trzeba natomiast dodać, że bez średniego czasu słonecznego nie mógłby istnieś czas strefowy, według którego chodzą nasze zegarki. Już w 1847 roku prawie wszystkie brytyjskie kompanie kolejowe zdecydowały się stosować czas południka Greenwich - nazywamy go czasem uniwersalnym. W roku 1883 w Rzymie, w czasie konferencji geodezyjnej, sprawa standardów czasu uzyskała poparcie międzynarodowe. Już w następnym roku, w Waszyngtonie, na system południka Greenwich zgodzili się astronomowie z całego świata. Był to początek czasu strefowego, który stopniowo zdominował wszystkie obszary naszego życia. Zgodnie z logiką ustalono 24 strefy czasowe, a południk Greenwich stał się "środkiem" strefy zerowej.

Teoretycznie szerokość każdej ze stref wynosi 15°, jednakże w praktyce ich linie tworzą na mapie skomplikowaną mozaikę, zgodną z granicami państw. Każda strefa ma więc "własny" czas, który jest równy średniemu czasowi słonecznemu południka przechodzącego przez jej środek. Na wschód od Greenwich w kolejnych strefach czas jest "większy" o godzinę, na zachód zaś od Greenwich czasu ubywa. Na południku 180° mamy więc ten sam czas, ale data różni się o jeden dzień.

Tak jest obecnie. Czasowi strefowemu dość długo opierali się Niemcy (do 1893 roku). Najdłużej, bo jeszcze przez 20 lat, Francuzi: nie przeszkadzała im nawet spora różnica między czasem dworca kolejowego w Paryżu a czasem obowiązującym w mieście (sięgała ona 5 minut).

CZAS W ANALEMMIE

Miła dla ucha, ale groźnie tajemnicza analemma jest po prostu wykresem różnic między czasem prawdziwym słonecznym i czasem średnim słonecznym. Co roku wykreśla ją nam na niebie nasze Słońce, a cierpliwe i systematyczne osoby mogą ją nawet sfotografować. Uzyskanie jej zdjęcia jest jednak zadaniem naprawdę trudnym. Trzeba bowiem fotografować Słońce przez cały rok (w praktyce co kilka, kilkanaście dni), zawsze dokładnie o tej samej godzinie i z tego samego miejsca. Efekt końcowy otrzymuje się, łącząc wszystkie zdjęcia w jeden obraz. Warunki pogodowe w Polsce raczej do tego nie zachęcają, można jednak zastąpić aparat fotograficzny komputerem (ryc. 4). Zauważmy, że fotografowane jest prawdziwe Słońce, natomiast czas wykonania zdjęcia dyktuje słońce średnie. To właśnie dlatego, zakończywszy robienie zdjęć, otrzymujemy "słoneczną ósemkę".

Ryc. 4. Program komputerowy Urania 1.0 "fotografował" co 12 dni położenie Słońca na niebie w Warszawie o godz. 10.00. Powstała analemma widoczna jest w lewym oknie. W prawym podano wykres równania czasu (także w ozdobnym oknie i w powiększeniu). Urania 1.0 ukaże słoneczną ósemkę oglądaną z dowolnego punktu na Ziemi

Gdyby prawdziwy czas słoneczny zgodny był ze słonecznym czasem średnim, analemma przybrałaby postać linii prostej. W rzeczywistości słońce prawdziwe czasami porusza się szybciej niż średnie, a czasami wolniej (jak już wiemy, dzieje się tak dlatego, że orbita Ziemi jest elipsą, a jej oś obrotu jest nachylona do płaszczyzny orbity).

Ziemia biegnie po orbicie najszybciej, gdy znajduje się w pobliżu peryhelium (najbliżej Słońca). Zdarza się to na przełomie grudnia i stycznia. Latem, w pobliżu aphelium (najdalej od Słońca), Ziemia biegnie najwolniej. Różnice w odległości od Słońca przekraczają 5 mln km, czemu w zgodzie z prawami Keplera odpowiadają różnice prędkości około 1 km/s.

Spoglądając uważniej na analemmę, zlokalizujemy w jej wierzchołkach momenty przesileń letniego i zimowego. Przeprowadzona przez nie oś ósemki oddziela położenia prawdziwego Słońca, w których się ono spieszy, od tych położeń, w których się ono spóźnia. Możemy to przeanalizować dokładniej, spoglądając na wykresy w okienkach na ryc. 4. Każdy punkt wykresu obrazuje różnicę między prawdziwym (pr) i średnim (śr) czasem słonecznym.

Zajrzyjmy raz jeszcze do ramki Czas na niebie na s. 69 i znajdźmy w niej zdanie 3. Na półkuli północnej najkrótszy dzień w roku przypada 21 grudnia (trwa on około 7 godz. 42 min). Skomplikowane prawa rządzące gonitwą słońca średniego i słońca prawdziwego chcą jednak, by najwcześniejszy zachód Słońca następował w Polsce już 11 grudnia, najpóźniejszy zaś wschód dopiero około 29 grudnia.

ZAMIAST ZAKOŃCZENIA

W rozważaniach o czasie, które zacząłem od pochwały małego ptaszka rudzika, nie oddalaliśmy się zbytnio od Ziemi, pozostawiając na uboczu astrofizykę, która przewiduje, że za kilka miliardów lat dobiegnie kresu ewolucja Słońca. Ponieważ umierające Słońce zniszczy Ziemię, będzie to prawdziwy kres naszego czasu.

Ilekroć sam się nad tym zastanawiam, przypomina mi się oglądany w dzieciństwie obrazek z Pańczatantry (Pięcioksiągu) - hinduskiego zbioru bajek i opowiadań z początków naszej ery. Przedstawia on skowronka, podnoszącego nóżkę do góry w obawie, że upadające niebo go przygniecie. Mędrzec Wisznuśarmana, który opowiada dzieciom o firmamencie, uspokaja je: Gdyby niebo upadło, potłukłoby mnóstwo skowronków. Dzieciom to wystarcza. Mnie też. Choć wiem, że niebo kiedyś upadnie, wolę nie zastanawiać się, gdzie my wtedy będziemy i czy zabierzemy ze sobą rudziki i skowronki.

Od redakcji: Na internetowej stronie "Wiedzy i Życia"( http://www.proszynski.com.pl/WiedzaiZycie) udostępniliśmy ten artykuł w obszernej wersji zawierającej dodatkowe treści: Czas w Wiedzy i Życiu oraz Czas w szkole.

Dr JAN BANASIAK jest nauczycielem akademickim, pracuje w Instytucie Profilaktyki Społecznej i Resocjalizacji Uniwersytetu Warszawskiego oraz w Publicznym Kolegium Nauczycielskim w Warszawie.