Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 10/1998
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1998

Przez kilka odcinków "Puzeland" będzie nieco okrojony. Aby nie zmniejszać liczby zadań, przedstawiam je w możliwie lakonicznej formie, a wstęp ograniczam do minimum.

Rozwiązania można nadsyłać do końca października br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 10/98 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

DLA WYTRWAŁYCH

W roku kalendarzowym jest 31 536 000 lub 31 622 400 sekund. Oto terminowy zapis jednej z nich:

9 28 15 37 46

Dwie pierwsze liczby oznaczają miesiąc i dzień - 28 września, trzy następne dokładny czas - godzina 15 minut 37 i 46 sekund. Zadanie polega na "odkryciu" pierwszej (najwcześniejszej) i ostatniej sekundy roku, których zapisy składają się - jak w podanym przykładzie - z dziewięciu różnych cyfr (wszystkie oprócz zera). Już słyszę szum komputerów zmagających się z tą łamigłówką.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią - z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). Puste kratki mogą oczywiście być także na początku i na końcu rzędu. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

STRZAŁKI DO CYFR

W każdej pustej kratce przy brzegu diagramu należy umieścić strzałkę wskazującą na diagram z cyframi - skierowaną w kolumnie, w rzędzie lub wzdłuż przekątnych pól. Zwroty wszystkich strzałek powinny być tak dobrane, by każda cyfra była wskazana przez tyle strzałek, jaka jest jej wartość.

Na rysunku obok zamieszczona jest przykładowa łamigłówka z rozwiązaniem. Zasadę wskazywania cyfr wyraźnie ilustrują znaki znajdujące się w ciemnych polach: szóstka i sześć skierowanych na nią strzałek.

CYFRY DO STRZAŁEK

Do każdego pola diagramu, obok każdej strzałki, należy wpisać odpowiednią cyfrę. Taką mianowicie, aby strzałka i cyfra tworzyły parę spełniającą następujący warunek: we wszystkich polach w danym rzędzie (kolumnie), na które wskazuje strzałka, powinno być tyle różnych cyfr, jaka jest wartość cyfry. Na dobry początek kilka cyfr jest już wpisanych. Gwoli jasności, obok zamieszczony jest przykład mniejszej łamigłówki z rozwiązaniem.

LABIRYNT

Oznacz trasę wiodącą od pola z jedynką w lewym górnym rogu do pola z licz-bą 25 w prawym dolnym, na której znajdą się wszystkie liczby od 1 do 25 (wliczając w to początkową i końcową) - każda dokładnie raz. Trasa ta powinna być wyznaczona ruchem wieży szachowej, czyli może przechodzić z pola na pole tylko w rzędzie lub kolumnie, nigdy na ukos. Aby wszystko było zrozumiałe, obok zamieszczone jest przykładowe rozwiązanie mniejszej łamigłówki (13 liczb na trasie).

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 6/98

Trojaczki. Rozwiązania dla figur B i C przedstawione są na rysunkach. Po podziale figury C, podczas układania szachownicy dwie części należało odwrócić na drugą stronę. Podział figury A zgodnie z warunkami zadania nie był możliwy; na rysunku znajduje się "rozwiązanie" z ułożonym kwadratem, który nie jest szachownicą.

Obrazek logiczny. Kot.

Jedno pólko. c6.

Drzewo liczbowe. Rozwiązanie na rysunku.

Cyferki. 387 i 98 760.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania pięciu łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Sylwia Gumińska z Bolesławca, Małgorzata Krawczuk z Wołowa oraz Bogdan Szolc z Mosiny. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Krzyż przedstawiony na ryc. 1 należało podzielić wzdłuż granic pól, tak, aby z części (bez odwracania żadnej na drugą stronę) można było złożyć szachownicę. Chodziło o znalezienie najlepszego podziału, tzn. na najmniej części w taki sposób, aby iloczyn powierzchni tych części (za jednostkę powierzchni przyjmujemy pole szachownicy) był maksymalny.

Po przejrzeniu plonu konkursu, czyli blisko dwustu nadesłanych listów, można wysnuć dwa wnioski. Po pierwsze: podział na mniej niż cztery części nie jest możliwy. Po drugie: podziału na cztery równe części, dającego maksymalny iloczyn (65 536), także nie sposób dokonać. Ci, którzy zaproponowali taki podział (ryc. 2), nie zauważyli, że ułożony kwadrat nie będzie szachownicą. Prezentacje najlepszych rezultatów należałoby chyba zacząć od 57 600. Podziały na części dające ta-ki iloczyn (20, 20, 12, 12) nadesłały
73 osoby; przykłady na ryc. 3 i 4. Okazało się jednak, że ten wynik można poprawić. Barbara Szmigielska i Tadeusz Woźny z Krakowa uzyskali iloczyn 58 968 (12x13x18x21; ryc. 5). Nieco lepszy rezultat - 59 136 (12x14x16x22; ryc. 6) - osiągnął Wieńczysław Stalewski z Żyrardowa. Absolutnym rekordzistą - iloczyn równy
61 440 (12x16x16x20; ryc. 7) - okazał się jednak Adam Rohde z Pucka. Swój podział, wart 100-złotowej nagrody, autor opatrzył komentarzem: bez pomocy komputera takiego dziwacznego rozwiązania raczej bym nie znalazł. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.