Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 3/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 3/1999

Ustalanie strukturalnych wzorów chemicznych może być ciekawą łamigłówką-układanką, jeśli ograniczyć się tylko do geometrii. Na przykład: jak utworzyć cząsteczkę z trzech atomów węgla i sześciu atomów wodoru, pamiętając, że każdy węgiel ma cztery "rączki", a każdy wodór jedną oraz że w cząsteczce żadna łapka nie może pozostać wolna? Zadanie ma dwa rozwiązania. Jedno pokazane jest na rysunku obok. Drugie także nietrudno znaleźć - oczywiście samodzielnie, a nie w podręczniku chemii organicznej.

Z podobną łamigłówką zmagał się przed 130 laty niemiecki chemik F.A. Kekulé, próbując ustalić budowę cząsteczki benzenu. Podobne łamigłówki "chemiczne" znajdą Państwo także w tym "Puzelandzie". Należy do nich również zadanie dla wytrwałych - nienowe, ale mało znane i do dziś ostatecznie nie rozwiązane. Sformułował je amerykański biolog, noblista, Max Delbrück. Poza tym w "Puzelandzie" dawno nie widziany gość - obrazek logiczny.

Rozwiązania można nadsyłać do końca marca br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 3/99 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

DLA WYTRWAŁYCH

Wyobraźmy sobie dużą przestrzenną molekułę powstającą w wyniku łączenia się wielu identycznych małych cząsteczek. Cząsteczki znajdują się tylko w węzłach sieci sześciennej, a każda z nich może być powiązana najwyżej z dwoma innymi. Długość każdego wiązania jest taka sama - równa długości krawędzi elementarnego sześcianu, zaś kąt między dwoma kolejnymi wiązaniami w molekule musi być równy 90°. W rezultacie przyłączania się kolejnych cząsteczek w przestrzeni będzie rosła molekuła w postaci linii łamanej (jak na rysunku), która może utworzyć obwód zamknięty. Ile co najmniej cząsteczek potrzeba, aby powstała molekuła tworząca najprostszy węzeł, czyli "koniczynkę" przedstawioną na rysunku?

Rozwiązaniem powinien być rysunek molekuły, zaś liczbę tworzących ją cząsteczek proszę napisać na kopercie obok plusa. Wśród wszystkich, którzy wykorzystają najmniej cząsteczek, rozlosujemy nagrodę - 100 złotych.

SIEDEMNAŚCIE CZĄSTECZEK

Każdy niebieski atom stanowi zalążek odrębnej cząsteczki, która powstaje przez połączenie go odcinkami prostymi, czyli wiązaniami, z białymi atomami. Odcinki te - przynajmniej jeden, a najwyżej cztery - powinny:

l wychodzić z niebieskiego atomu równolegle do brzegów diagramu;

l sięgać tylu białych atomów, aby suma znajdujących się w nich liczb była równa liczbie w niebieskim atomie.

Wiązania nie mogą się ze sobą łączyć ani krzyżować. Obok diagramu zamieszczony jest mały przykład z rozwiązaniem.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5 9 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (jasne). Puste kratki mogą, oczywiście, być także na początku i na końcu rzędu. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

JEDNA CZĄSTECZKA

Umieszczone w diagramie atomy powinny utworzyć jedną dużą cząsteczkę. Liczba w każdym z nich oznacza, iloma wiązaniami musi się on łączyć z sąsiednimi atomami. Wiązania powinny być równoległe do brzegów diagramu. Umieszczony obok mały przykład z rozwiązaniem ma rozwiać ewentualne wątpliwości.

SZEŚĆ CZĄSTECZEK

Każdy niebieski atom stanowi zalążek odrębnej cząsteczki, która powstaje przez połączenie go odcinkami prostymi lub łamanymi, czyli wiązaniami, z białymi atomami. Liczba w białym atomie oznacza długość wiązania łączącego go z atomem niebieskim - równa jest liczbie pól, przez środki których powinno przechodzić wiązanie (wliczając w to także pole z białym atomem). Odcinki wiązań powinny być równoległe do brzegów diagramu. Przez każde pole może przechodzić tylko jedno wiązanie. Gwoli jasności, obok diagramu zamieszczony jest mały przykład z rozwiązaniem.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 11/98

Otello. Dziewięć po dziewięć. Po kolei. Blokowisko. Rozwiązania wszystkich zadań na rysunkach.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania czterech łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Tomasz Chruściak z Wilkowa, Piotr Nakoneczny z Orłów oraz Justyna Wąż z Pakości. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ROZWIĄZANIE ZADANIA DLA WYTRWAŁYCH

Każdy z dwunastu kamieni pentomina należało rozciąć na jak najmniej części, z których można złożyć kwadrat. Wynik końcowy - ogólna liczba wszystkich części - powinien być więc jak najmniejszy. Zadanie było dość żmudne, ale niezbyt trudne. Zejście poniżej 45 części - podział każdego z dziewięciu kamieni na cztery części oraz każdego z trzech pozostałych na trzy - okazało się niemożliwe. Na rysunku pokazane są tylko podziały na trzy części (jednego kamienia na dwa sposoby), z którymi wiele osób sobie nie poradziło; ćwiartowanie pozostałych kamieni nie nastręczało większych problemów.

Wśród nadawców blisko trzystu listów z liczbą "45" na kopercie rozlosowana została nagroda - 100 złotych. Otrzymuje ją Adriana Skowronek z Gdyni. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.