Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 4/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 4/1999

Jak dobry trener nie musi, a raczej nie musiał być dobrym sportowcem, tak autor atrakcyjnych i ciekawych łamigłówek nie jest zazwyczaj mistrzem w rozwiązywaniu. Wielu znanym popularyzatorom łamania głowy zdarzało się nieraz publikować rozwiązania zadań, które były potem korygowane lub ulepszane przez czytelników. Z jedną z takich "wpadek" wiąże się zamieszczone w tym "Puzelandzie" zadanie dla wytrwałych. W niczym to jednak nie zmienia faktu, że samo zadanie, a ściślej jego pierwowzór, oparte jest na interesującym pomyśle.

Rozwiązania można nadsyłać do końca kwietnia br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 4/99 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

SERCE SIĘ KRAJE

Przedstawioną na rysunku sercokształtną figurę, złożoną z ośmiu kwadratów, podzielono dwoma prostymi cięciami na cztery części w taki sposób, że z części tych można złożyć kwadrat. Zadanie polega na podzieleniu tej samej figury dwoma cięciami po liniach prostych na trzy części tak, aby - podobnie jak w przykładzie - możliwe było złożenie z tych części kwadratu, ale - uwaga! - bez obracania ani odwracania żadnej z tych części na drugą stronę; części wolno tylko przesuwać.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5 9 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (jasne). Puste kratki mogą, oczywiście, być także na początku i na końcu rzędu. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

PĘTELKI

Każda z dwu poniższych łamigłówek polega na narysowaniu pętli, które muszą spełniać dwa warunki:

l powinny to być linie łamane zamknięte, otaczające jeden spójny obszar, a więc żadna nie może przecinać samej siebie; inaczej mówiąc, każda musi tworzyć wielobok;

l odcinki pętli powinny być równoległe do boków diagramu.

Aby wszystko było jasne, obok zadań znajdują się małe przykłady z rozwiązaniem.

NA KROPKACH

Cztery kropki wokół każdej cyfry wyznaczają kwadrat. Cyfra wewnątrz określa, ile boków tego kwadratu musi znaleźć się na rysowanej pętli, która powinna łączyć niektóre kropki. Brak cyfry między kropkami jest tylko brakiem informacji, a więc nie oznacza, że żadne z tych kropek nie są połączone odcinkiem łamanej.

NA LICZBACH

W diagramie występują liczby od 1 do 32 - każda dwukrotnie. Pętla powinna łączyć trzydzieści dwie różne liczby (w przykładzie jest ich osiem).

DLA WYTRWAŁYCH

Z kompletu domina, złożonego z 28 kamieni (od 0-0 do 6-6), wybieramy dwa kamienie i układamy je obok siebie tak, aby stykały się krótszymi bokami.

W układzie przedstawionym na rysunku kamienie dobrane są i położone tak, że dodając do siebie liczby oczek na dwóch lub więcej kolejnych, sąsiednich połówkach albo biorąc liczbę z jednej połówki, można utworzyć nieprzerwany ciąg liczb od 1 do 9: 1, 2, 3, 4 (3+1), 5, 6 (1+5), 7 (5+2), 8 (1+5+2), 9 (3+1+5). Układ żadnej innej pary kamieni nie umożliwia "dojechania" dalej niż do dziewiątki bez pominięcia po drodze jakiejś liczby. Na przykład w powyższym przykładzie suma oczek na wszystkich połówkach wynosi wprawdzie 11, ale nie można utworzyć dziesiątki (sumowanie 3+5+2 nie jest dozwolone, bo połówki z tymi liczbami oczek nie są kolejnymi sąsiednimi - rozdziela je połówka z jednym oczkiem).

Korzystając z trzech kamieni, ciąg liczb można "wydłużyć" do 17; przykład na rysunku.

Analogiczne zadanie z czterema kamieniami opublikował w latach dwudziestych znany angielski autor łamigłówek Henry E. Dudeney, zamieszczając poniższe rozwiązanie z maksymalną - jego zdaniem - możliwą do osiągnięcia liczbą ciągu równą 23.

W latach pięćdziesiątych irlandzki "łamigłówkarz" Victor Meally ustalił jednak, że rezultat daleki jest od rekordowego, bowiem ciąg ten można wydłużyć aż do 29, o czym świadczy poniższe rozwiązanie.

A teraz, wytrwali, kolej na Was. Proszę wybrać i ułożyć w szeregu sześć z 28 kamieni domina tak, aby ciąg kolejnych liczb od 1 do n, tworzonych w opisany wyżej sposób, był jak najdłuższy. Nagroda - 100 złotych - przypadnie temu, komu uda się najdalej "dojechać" ciągiem. Końcową liczbę n proszę napisać na kopercie obok plusa. W przypadku remisu o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 12/98

Cyfrograf. Kwadratowy mastermind. Nierównowagi. Równy podział. Skakanka. Bitwa morska. Rozwiązania wszystkich zadań na rysunkach.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały nagrody: 100 złotych otrzymuje Artur Herman z Chełmna; płyty kompaktowe otrzymują: Maja Kokocińska z Warszawy, Krzysztof Krowicki ze Stalowej Woli oraz Jan Porwolik z Orzesza. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.