Twoja wyszukiwarka

JERZY KOWALSKI-GLIKMAN ZDZISŁAW POGODA
AUTOBIOGRAFIA 1914-1944 MATEMATYKA KONKRETNA ŚCIEŻKI MATEMATYKI TRZECI SZYMPANS
Wiedza i Życie nr 5/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 5/1999

ŚCIEŻKI MATEMATYKI

Nigel Langdon, Charles Snape. Przełożył Jerzy Trzeciak.
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 1998.

Czy można o matematyce pisać przystępnie, odpowiednio ilustrując omawianezagadnienia? Okazuje się, że tak.

Dobrym przykładem są Ścieżki matematyki, niewielka (choć rozmiaru A4),licząca zaledwie 50 stron książeczka, w której umieszczono 25 różnych zagadnieńmatematycznych. Dwie strony to jeden temat. Czytelnik może znaleźć prostezabawy z kalkulatorem, sposoby na rysowanie spiral, informacje o znanymzadaniu o rozmnażaniu królików, liczbach Fibonacciego oraz złotym podziale.Są różnego rodzaju łamigłówki dotyczące tangramów, wież z Hanoi (albo wieżBrahmy), kwadratów magicznych, deseni i wielu innych jeszcze spraw (jakjednym cięciem z kartki wyciąć kwadrat, romb lub trójkąt równoboczny).

Obok zagadek umieszczono w książce również krótkie informacje historycznei problemy nie tylko rozrywkowe. Czytelnik lubiący samodzielne myślenieznajdzie zadania do samodzielnego rozwiązania, choć książce daleko do zbioruzadań.

Ścieżki matematyki przeznaczone są dla każdego, kto nie boi się myśleć,kto lubi się zastanawiać, wyciągać wnioski, stawiać pytania. Książkę możnapolecić zarówno uczniom szkoły podstawowej, jak i nauczycielom. Uczniowiemogą się przekonać, że matematyka to nie tylko "słupki" i zadania tekstowe,a nauczyciele zaczerpnąć i rozwinąćróżne pomysły, aby lekcje nie sprowadzałysię tylko do rozwiązywania stereotypowych zadań i rachunków.

Autorzy Ścieżek starają się w prosty sposób pokazać matematykę jakosztukę myślenia (a nie tylko rachowania), umiejętność dostrzegania regularnościw sytuacjach pozornie nieregularnych, jako narzędzie bardzo przydatne przybadaniu i opisywaniu rzeczywistości. Przystępny tekst uzupełniony jestlicznymi kolorowymi i przyciągającymi oko ilustracjami.

Matematyka jest potężną i niezwykle rozbudowaną dziedziną nauki, bezktórej trudno sobie wyobrazić jakąkolwiek nowoczesną działalność człowieka.To również dziedzina posługująca się trudnym, hermetycznym językiem i operującaabstrakcyjnymi pojęciami. Ich źródła są jednak bardzo naturalne i nie takabstrakcyjne, jak można by sobie wyobrażać. Właśnie o niektórych źródłachmatematyki opowiadają Ścieżki matematyki. Zainteresowani mogą wkroczyćna te ścieżki zaproponowane przez autorów, ale wędrówka wcale nie musisię na nich kończyć. Może zamienić w fascynującą, pełną niezwykłych przygódpodróż po zadziwiającej i wciąż jeszcze tajemniczej krainie matematyki.

TRZECI SZYMPANS. EWOLUCJA I PRZYSZŁOŚĆ ZWIERZĘCIA ZWANEGO CZŁOWIEKIEM.

Jared Diamond. Przełożył i wstępem opatrzył January Weiner.
PIW, Warszawa 1998.

Przez stulecia jednym z niepodważalnych kanonów wizji człowieka była naszawyjątkowość w królestwie zwierząt. Przekonanie to zaczęło ulegać stopniowejerozji od czasów Darwina, ale dopiero przeprowadzone w ostatnich latachbadania zmusiły do radykalnej rewizji koncepcji człowieka i jego miejscaw przyrodzie.

Nie ulega wątpliwości, że różnice pomiędzy człowiekiem a zwierzętamimają charakter bardziej ilościowyniż jakościowy. Wszystkie atrybuty człowieczeństwa:umiejętność porozumiewania się, korzystanie z narzędzi, agresja w stosunkudo przedstawicieli własnego gatunku czy wręcz tworzenie sztuki, występują(choć oczywiście w jedynie ograniczonym zakresie) wśród zwierząt.

Trzeci szympans jest książką dokumentującą kondycję człowieka, widzianąz perspektywy współczesnych osiągnięć nauk przyrodniczych. Diamond podkreśla,że w świetle najnowszych badań nie można wątpić, iż większość cech charakteryzującychczłowieka powstała, czy też uległa wzmocnieniu, na skutek ewolucji biologicznej.Jesteśmy jednak wyjątkowi. Według autora, zawdzięczamy to ewolucji kulturowej,która około 40 tys. lat temu, w momencie nazwanym Wielkim Skokiem, stałasię podstawowym mechanizmem rozwoju ludzkości.

Książka Jareda Diamonda to pasjonująca lektura, szczególnie w swej warstwiefaktograficznej. Kiedy jednak autor przechodzi do syntezy, jego wizja człowiekai człowieczeństwa zaczyna razić powierzchownością i wyraźnym prześlizgiwaniemsię nad zagadnieniami mającymi kontekst polityczny. W zamian serwuje sięczytelnikowi wyświechtane banały na temat ochrony środowiska naturalnego.I choć Trzeci szympans ugruntował mnie w przekonaniu, że wiele we mniez małpy, w dalszym ciągu niezbyt dobrze wiem, kim naprawdę jestem.

STRZAŁKA CZASU I PUNKT ARCHIMEDESA.

Hew Price. Przełożył Piotr Lewiński.
Wydawnictwo Amber, Warszawa 1998.

Uwaga! To nie jest pozycja popularnonaukowa! Jeśli wierzyć wydawcy, mamydo czynienia z nowym, kontrowersyjnym spojrzeniem na czasiwspółczes-nąfizykę. Choć książka pełna jest terminologii fizycznej, trudno mi zrozumiećjej kontrowersyjność, co może wynika z faktu, że nie mogę pojąć, o co naprawdęautorowi chodzi.

Problem czasu i kierunku jego przepływu jest niewątpliwie jednym z najważniejszychi najgłębszych problemów nie tylko fizyki, ale całego przyrodoznawstwai filozofii przyrody. Święty Augustyn, którego przywołuje się w co drugiejksiążce popularnonaukowej, na pytanie: Czymże jest czas?, odpowiada: Jeślinikt mnie nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję wytłumaczyć, nie wiem.Na tym kończy się podobieństwo między świętym Augustynem a Hew Pricem,który, choć w swojej książce powtarza wielokrotnie, że wie, to jednak chybateż nie wie.

Strzałka czasu to źle napisany, nieprawdopodobnie mętny wykład poświęconyfizyce asymetrii czasu. Laik nie dowie się z niej wiele, bo niewiele zrozumie,fizyk znajdzie lepsze źródło refleksji w oryginalnych pracach naukowych.Być może, książka wzbudzi zainteresowanie wąskiej grupy filozofów nauki,ale wszystkim innym potencjalnym czytelnikom zalecam omijanie jej szerokimłukiem.

AUTOBIOGRAFIA 1914--1944.

Bertrand Russell. Przełożyła Alicja Podzielna.
Czytelnik, Warszawa 1998.

Autobiografie wielkich myślicieli są zazwyczaj lekturami niezwykłymi: pozwalającymiujrzeć za fasadą monumentalnych dzieł zwykłych ludzi z ich pasjami, problemami, rozterkami.Doskonałym przykładem jest książka Bertranda Russella (1872-1970) matematyka,logika, filozofa, pisarza i publicysty, laureata Nagrody Nobla.

Autobiografia 1914-1944 obejmuje znaczący okres w życiu autora. Rozczarowanymatematyką, Russell zwraca się ku filozofii, zaczyna pisać książki popularne,angażuje się w działalność pacyfistyczną, która pod koniec I wojny światowejzaprowadzić ma go w do więzienia, po zakończeniu wojny podróżuje do Rosjii Chin, by w końcu osiąść w Stanach Zjednoczonych, gdzie jako rzecznikabezkompromisowej walki z Hitlerem zastaje go wybuch II wojny światowej.

Jest to lektura pasjonująca nie tylko ze względu na ogrom problematykiporuszanej w tekście i podanej w przypisach korespondencji, ale równieżdlatego, że ukazuje burzliwe i ekscentryczne życie osobiste "Woltera XXwieku".

MATEMATYKA KONKRETNA

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik.
Przełożyli P. Chrząstkowski, A. Czumaj, L. Gąsieniec, M. Raczunas.
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

Dawno temu w instrukcjach niektórych programów komputerowych znaleźć możnabyło zdanie: a jeśli wszystkie sposoby zawiodą, poradź się czarodzieja.

Donald Knuth jest archetypem takiego komputerowego czarnoksiężnika,guru burzliwie rozwijającej się gałęzi nauki zwanej computer science. Pochodzącyz przełomu lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych trzytomowy podręcznikThe Art Of Computer Programming jego autorstwa jest po dziś dzień jednymz najlepszych wykładów trudnej sztuki efektywnego programowania i budowaniaalgorytmów. To w trakcie pisania pierwszego tomu Knuth zdał sobie sprawę,że brakuje mu narzędzi matematycznych, i podszedł do tego problemu tak,jak na prawdziwego naukowca przystało: zdecydował się poprowadzić wykładz matematyki, w wyniku którego powstała Matematyka konkretna.

"Matematyka konkretna" jest przeciwieństwem "matematyki współczesnej",która często przybierapostać następujących po sobie definicji, twierdzeńi lematów, jest niezwykle wyrafinowana intelektualnie, ale nie pozwalana rozwijanie umiejętności rozwiązywania problemów praktycznych.

W wykładzie Knutha nacisk poło-żono na konkretne metody i trikira-chunkowe,z zupełnym niemalpomi-nięciem abstrakcyjnejteorii. Dzięeki temu Matematykakonkretna to książka z pogranicza "rekreacji matematycznych", serwującawiedzę matematyczną na poziomie dostępnym nawet ucz- niom starszych klasszkół średnich. Jest lekturą obowiązkową dla wszystkich zajmujących sięmetodami numerycznymi, ale powinna znaleźć również wielu czytelników wśródosób pasjonujących się matematyką.