Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 7/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 7/1999

Wiele łamigłówek labiryntowych polega nie na przechodzeniu przez labirynt lub wychodzeniu zeń, lecz na szukaniu w nim drogi, po której... można sobie pochodzić w kółko. Zapewne labirynt jest tak interesujący, że nie chce się go opuszczać albo całkiem nieciekawie jest poza nim. Zadania z takimi pętlami dominują w tym odcinku "Puzelandu".

Rozwiązania można nadsyłać do końca lipca br. pod adresem: Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimy dopisać: PUZELAND 7/99 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijając zadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast najlepsze rozwiązania zadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

DLA WYTRWAŁYCH

W kwadracie złożonym z dziewięciu kwadracików (3x3) dwa pola można oznaczyć na dziesięć sposobów różniących się usytuowaniem oznaczeń. Wszystkie kwadraty z różnym umiejscowieniem pary oznaczeń (ciemne kółka) przedstawione są na rysunku; żaden nie może powstać z innego w wyniku obrotu.

Zadanie dla wytrwałych jest dwuetapowe i polega na:

1) ułożeniu z dziewięciu dowolnych, różnych kwadratów 3x3 jednego dużego kwadratu tak, aby w każdym jego rzędzie, kolumnie oraz na każdej z dwu przekątnych występowały dokładnie dwa kółka;

2) narysowaniu linii łamanej zamkniętej, łączącej środki pustych kwadracików, złożonej z odcinków równoległych do brzegów kwadratu. Łamana ta nie może przechodzić przez żadne kółko, przecinać samej siebie oraz musi gościć przynajmniej w jednym kwadraciku każdego kwadratu 3x3.

Nagroda - 100 złotych - przypadnie temu, kto narysuje najdłuższą łamaną. Jej długość, czyli liczbę kwadracików, przez które przechodzi, należy napisać na kopercie obok plusa. W przypadku remisu o przyznaniu nagrody zadecyduje losowanie. Aby wszystko było jasne, na rysunku znajduje się przykładowe rozwiązanie z łamaną o długości 41.

KLUCZ PRZY BRZEGU

Linia łamana zamknięta, którą należy narysować, powinna łączyć środki kwadracików. Linia ta powinna składać się z odcinków równoległych do brzegów diagramu i nie może przecinać samej siebie. Kluczem do rozwiązania są cyfry przy brzegu diagramu. Każda z nich oznacza, przez ile pól w danym rzędzie lub kolumnie przechodzi łamana. Jeśli coś jest niejasne, proszę spojrzeć na mały przykład z rozwiązaniem.

OBRAZEK LOGICZNY

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5 9 2 oznaczają trzy grupy - pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (jasne). Puste kratki mogą, oczywiście, być także na początku i na końcu rzędu. W rozwiązaniu wystarczy podać, co przedstawia rysunek.

KORALIKI

Czarne i białe kółka należy jak koraliki nawlec na nitkę, czyli połączyć linią łamaną zamkniętą, przechodzącą przez środki wszystkich kwadracików. Linia ta nie może przecinać samej siebie, a tworzące ją odcinki powinny być równoległe do brzegów diagramu. Ponadto powinien być spełniony następujący warunek: fragment nitki między dwoma kolejnymi koralikami powinien być:

l prosty, jeśli łączy dwa koraliki tego samego koloru;

l załamany w jednym i tylko jednym miejscu, jeśli łączy dwa koraliki w różnych kolorach.

Gwoli jasności na rysunku obok przedstawiony jest mały przykład z rozwiązaniem.

OD KROPKI DO KROPKI

Cztery kropki wokół każdej cyfry wyznaczają kwadrat. Cyfra wewnątrz określa, ile boków tego kwadratu musi znaleźć się na jednej dużej pętli łączącej niektóre kropki, której rysunek będzie rozwiązaniem zadania. Pętla powinna być linią łamaną nie przecinającą samej siebie, a tworzące ją odcinki muszą być równoległe do brzegów diagramu. Brak cyfry między czterema kropkami jest tylko brakiem informacji, a więc nie oznacza, że żadne z tych kropek nie są połączone fragmentem linii. Mały przykład z rozwiązaniem zamieszczony obok powinien rozwiać ewentualne wątpliwości.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 3/99

Obrazek logiczny. Zegar wskazujący godzinę trzecią.

Jedna cząsteczka. Sześć cząsteczek. Siedemnaście cząsteczek. Rozwiązania na rysunkach.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek, rozlosowane zostały płyty kompaktowe. Otrzymują je: Jakub Mazanka z Czarnkowa, Jarosław Skoczek ze Skierniewic oraz Katarzyna Woźniak z Gdańska. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.

ZADANIE DLA WYTRWAŁYCH

Zapewne przestrzenność tego zadania miała znaczny wpływ na jego skomplikowanie i pracochłonność. Rozwiązania przysłało więc niewiele osób, z czego spora część zapomniała o warunku, aby kąt między dwoma kolejnymi wiązaniami był równy 90°. Najlepsze, przykładowe rozwiązanie - molekuła tworząca najprostszy węzeł, złożona z 36 cząsteczek - przedstawione jest na rysunku. Tyle cząsteczek udało się "zasupłać" siedmiu osobom. Oto one: Grzegorz Baran z Łekna, Joanna Burek z Lublina, Adam Rohde z Pucka, Roman Szymański z Tych, Bogusław Wróbel z Dęblina, Łukasz Zembal z Sosnowca, Andrzej Żołyński z Zielonej Góry. Nagrodę 100 złotych, rozlosowaną wśród wymienionych osób, otrzymuje Łukasz Zembal. Gratulujemy! Nagrodę prześlemy przekazem pocztowym.