Twoja wyszukiwarka

BOGDAN MIŚ
KOLEJNA REKORDOWA LICZBA PIERWSZA
Wiedza i Życie nr 9/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 9/1999

W pierwszych dniach lipca oficjalnie potwierdzono odkrycie kolejnej rekordowo wielkiej liczby pierwszej, zgłoszone 1 czerwca przez zespół w składzie Nayan Hajratawala, George Woltman, Scott Kurowski i inni. Rekordową liczbą jest 2697259321. Ma ona ponad 2 mln cyfr (dokładniej: 2 098 960), co też jest rekordowym osiągnięciem i co przyniosło odkrywcy 50 tys. dolarów premii, ustanowionej przez Electronic Frontier Foundation (EFF); kolejna premia (tym razem 100 tys. dolarów) przypadnie temu, kto odkryje liczbę pierwszą o więcej niż 10 mln cyfr. Nawiasem mówiąc, jest to zadanie 125 razy trudniejsze.

Liczba Hajratawali jest 38. z kolei tzw. liczbą Mersenne'a. Odkrycie zostało dokonane w ramach programu GIMPS, w którym obliczeń dokonują pracujące wspólnie w Internecie komputery 12 600 badaczy-ochotników. Program GIMPS okazał się wyjątkowo wydajny, przynosząc 4. rekordowy wynik w ciągu 4. lat swego istnienia.

Na zdjęciu: Hajratawala z żoną w czasie niedawnego ślubu; nawiasem mówiąc, śluby były dwa, chrześcijański i buddyjski

Fot. Internet

Najan Hajratawala (Hindus pracujący w zakładach Forda w Plymouth w stanie Michigan w USA) znalazł swoją liczbę, korzystając z programu komputerowego, napisanego przez G. Woltmana (emerytowanego programistę, mieszkającego w Orlando na Florydzie). Działał przy tym w stworzonej przez słynnego amerykańskiego "łowcę liczb pierwszych" S. Kurowskiego (obecnie dyrektora w jednej z firm programistycznych w San Jose w Kalifornii) sieci o nazwie PrimeNet. Sieć ta, dysponująca obecnie gigantycznym potencjałem obliczeniowym 720 mld operacji arytmetycznych w ciągu każdej sekundy, łączy 21 500 komputerów, używanych przez 12 600 ochotników - jak widać, niektórzy z nich korzystają z kilku maszyn jednocześnie. Aby wykonać te same obliczenia, jakie zrealizowano w ramach PrimeNet "na raty" uwieńczone znalezieniem liczby-rekordzistki, 1650 najnowszej generacji komputerów osobistych musiałoby pracować pełną mocą przez rok bez przerwy.

Rekordzista używał do pracy komputera Aptiva z zegarem 350 MHz, który dokonywał obliczeń przez 111 dni (w wolnych chwilach od innych zajęć, z przerwami; na tym polega właśnie GIMPS). Gdyby Aptiva Hajratawali pracowała tylko nad tym zadaniem, musiałaby liczyć nieprzerwanie przez 3 tygodnie. Odkrycie Hindusa zostało zweryfikowane przez Davida Willmore'a na potężnej stacji roboczej Alfa z zegarem 500 MHz, która pracowała nad tym pełne 2 tygodnie.

Poprzednie rekordy - przypomnijmy - padły w styczniu 1998 roku (Roland Clarkson), w sierpniu 1997 roku (Gordon Spence) i w listopadzie 1996 (Joel Armengaud) [patrz: Rekordowe bliźniaki, "WiŻ" nr 4/1996 oraz W pogoni za rekordem, "WiŻ" nr 2/1998]. Ostatnie odkrycie oznacza także, że poznaliśmy kolejną liczbę "doskonałą" (tj. taką, która jest równa sumie swoich dzielników właściwych, czyli mniejszych od niej; najmniejszą taką liczbą jest 6=1+2+3). Ta nowa liczba doskonała to - jeśli ktoś ciekawy - 26972592 3 (2697259321). Ma ona 4 197 919 cyfr!

Poszukiwanie kolejnych rekordowo wielkich liczb pierwszych nadal trwają. Nie są one zwykłą ciekawostką, bowiem liczby takie odgrywają kolosalną rolę we współczesnych systemach szyfrowania danych, są więc niesłychanie ważne np. dla banków. Do poszukiwań w ramach PowerNet dołączyć może każdy, niezależnie od wykształcenia i zawodu (Gordon Spence jest np. zwykłym urzędnikiem, księgowym w swojej firmie). Wystarczy zaopatrzyć się (bezpłatnie!) w odpowiednie oprogramowanie i włączyć swój komputer.

Kto więc ma chętkę na 100 tys. dolarów nagrody - niech zajrzy do Internetu pod adres: http://www.mersenne.org/prime.htm

O podobnych zagadnieniach przeczytasz w artykułach:
(04/96) Rekordowe bliźniaki
(02/98) W pogoni za rekordem