Twoja wyszukiwarka

GRZEGORZ DERFEL
WĘDRÓWKI SŁONECZNE
Wiedza i Życie nr 9/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 9/1999

ŚWIECI NAM CODZIENNIE, ALE RZADKO ZASTANAWIAMY SIĘ NAD PRAWAMI, KTÓRE RZĄDZĄ JEGO RUCHEM PO NIEBIE.

Przewrót kopernikański można lapidarnie określić jako zmianę układu odniesienia używanego do opisu ruchu ciał w Układzie Słonecznym. Związany z Ziemią układ Ptolemeusza po prostu zastąpiono wygodniejszym w użyciu układem związanym ze Słońcem. W systemie Kopernika planety krążyły po "doskonałych" orbitach, czyli po okręgach. Dokładniejszy opis ruchu ciał niebieskich umożliwiły dopiero wiekopomne dzieła Keplera i Newtona. Dzięki nim wiemy, że planety i Słońce krążą wokół środka masy Układu Słonecznego. Słońce można jednak uznać za prawie nieruchome, ponieważ jego masa znacznie przewyższa łączną masę wszystkich planet. Uproszczony pogląd, że Ziemia krąży wokół Słońca, jest więc doskonale usprawiedliwiony.

Przywiązani do Ziemi, widzimy zjawisko wręcz odwrotne: to Słońce krąży wokół naszej planety.

Pozorny ruch Słońca na niebie wynika stąd, że obserwator znajdujący się na Ziemi uczestniczy w dwóch ruchach obrotowych: w ruchu dobowym naszej planety wokół osi (ruchu wirowym) i w jej ruchu rocznym po elipsie wokół Słońca (ruchu orbitalnym). W układzie związanym z Ziemią, który jest najbliższy naszej intuicji i do którego odnoszą się nasze codzienne doświadczenia, Słońce także wykonuje dwa ruchy: dookoła Ziemi raz na dobę i dookoła Ziemi raz na rok; każdy z nich odbywa się jednak wokół innej osi. Ruchy te określają długość doby oraz widoczność Słońca nad horyzontem, czyli długość dnia na różnych szerokościach geograficznych.

Opisując słoneczne wędrówki po niebie, wczujmy się w rolę obserwatora znajdującego się na północnej półkuli naszej planety.

Ryc. 1. Oświetlenie nieruchomej Ziemi (oś obrotu prostopadła do linii Ziemia--Słońce)

Zaczniemy od sytuacji skrajnie abstrakcyjnej. Wyobraźmy sobie, że Ziemia nie obiega Słońca, lecz tylko wiruje wokół osi prostopadłej do linii łączącej ją ze Słońcem (ryc. 1). Na całej Ziemi dzień i noc są wtedy jednakowo długie. Słońce wschodzi dokładnie na wschodzie i zachodzi dokładnie na zachodzie. Nachylmy teraz oś Ziemi (ciągle jeszcze wstrzymanej na orbicie) w taki sposób, by z kierunkiem ku Słońcu utworzyła kąt około 66,5° (ryc. 2). Podobnie jak poprzednio, w danej miejscowości Słońce każdej doby kreśli na niebie dokładnie taki sam okrąg. Jednak długości dnia i nocy są teraz różne w rozmaitych miejscach na kuli ziemskiej. Na północ od zwrotnika Raka oświetlone rejony zajmują więcej niż pół długości danego równoleżnika. Z punktu położonego na takim równoleżniku widzimy Słońce przez czas dłuższy niż pół doby. Dni są więc dłuższe od nocy, i to tym dłuższe, im dalej na północ się przesuwamy (w sytuacji pokazanej na ryc. 2 Słońce przez całą dobę oświetla obszary arktyczne i w ogóle nie jest widoczne z okolic bieguna południowego). Opisana sytuacja trwa wiecznie: na całej Ziemi każdy następny dzień jest tak samo długi jak poprzedni.

Ryc. 2. Oświetlenie nieruchomej Ziemi (oś obrotu nachylona względem kierunku Ziemia--Słońce)

Pozwólmy wreszcie Ziemi krążyć dookoła Słońca. Przyjmijmy jednak na razie, że porusza się ona ze stałą prędkością po "doskonałej" orbicie kołowej. Niech kierunki ruchu wirowego i orbitalnego będą zgodne (jak to ma miejsce w rzeczywistości) i niech oś obrotu Ziemi będzie przez cały czas tak samo usytuowana względem gwiazd (ten ostatni wymóg oznacza tyle, że nad biegunami Ziemi zawsze będzie widać te same gwiazdozbiory). Zachowajmy też "na starcie" kąt 66,5° między osią i kierunkiem Ziemia-Słońce.

Ryc. 3. Linia zakreślona przez Słońce na niebie ma kształt spirali. Zwoje spirali utworzonej w ciągu 365. dni rzeczywistego roku są nawinięte zbyt ciasno, aby dały się przejrzyście narysować. Dlatego rysunek uwidocznia jedynie charakter takiej krzywej, pokazując spiralę, jaką zakreślałoby Słońce w ciągu półrocza, gdyby rok trwał zaledwie 9 dni

Ponieważ oś Ziemi zawsze "celuje" w tę samą gwiazdę, w miarę przesuwania się naszej planety po orbicie kąt ten będzie się teraz zmieniał. Wraz z nim w każdym miejscu Ziemi zmieniają się warunki oświetlenia oraz długość dnia i nocy, co obserwujemy jako zmiany pór roku. Na naszym niebie Słońce nie porusza się już każdej doby po takim samym okręgu (np. jesienią z dnia na dzień przebiega coraz niżej nad horyzontem). Jego torem jest teraz linia spiralna (ryc. 3). Każdej doby widzimy te jej odcinki, które wynurzają się nad horyzont (ryc. 4).

Ryc. 4. Dzienne drogi Słońca na niebie w ciągu letnio-jesiennego półrocza dziewięciodniowego roku, widoczne z punktu położonego na 50° szerokości geograficznej północnej

Ruch orbitalny powoduje ponadto, że czas, jaki upływa między kolejnymi momentami, w których Słońce znajduje się najwyżej nad horyzontem (tzw. górowaniami), jest nieco dłuższy niż czas jednego pełnego obrotu Ziemi dookoła osi. Dzieje się tak dlatego, że podczas jednego obrotu wokół osi linia Ziemia-Słońce zmienia swoje położenie o około 1°. Aby Słońce ponownie górowało nad wybranym punktem, Ziemia musi jeszcze obrócić się dodatkowo o taki sam kąt, co zabiera jej około 4 min (ryc. 5). Odstęp czasu między dwoma kolejnymi górowaniami Słońca nosi w astronomii nazwę prawdziwej doby słonecznej. Jak widać, nie jest on wcale równy okresowi obrotu Ziemi dookoła osi! Więcej nawet: jego długość zmienia się dosłownie z dnia na dzień (oczywiście w niewielkich granicach).

Ryc. 5. Po pełnym obrocie Ziemi wokół osi linia Ziemia-Słońce (żółta) zmienia swój kierunek o około 1°. Dlatego Ziemia musi obrócić się dodatkowo o taki sam kąt, aby Słońce ponownie górowało nad wybranym południkiem (zaznaczonym na czerwono). Ten rysunek i następne nie zachowują proporcji

Okazuje się bowiem, że wartość owego czterominutowego opóźnienia zależy od ustawienia osi Ziemi: jest najmniejsza na wiosnę oraz na jesieni (gdy oś prostopadła do linii Ziemia-Słońce) i największa w lecie oraz w zimie (gdy kąt między osią i linią Ziemia-Słońce jest najmniejszy) (ryc. 6). Dzięki temu długość prawdziwej doby słonecznej waha się w ciągu roku w granicach kilkudziesięciu sekund. Prawdziwe doby słoneczne nie są więc dobrymi jednostkami czasu: odmierzający je zegar to przyspieszałby, to zwalniał względem zegara "idącego" dokładnie jednostajnie. Dlatego naszą rachubę czasu oparto na ruchu abstrakcyjnego obiektu, który zawsze świeci dokładnie nad równikiem, i któremu astronomowie nadali nazwę słońca średniego.

Ryc. 6. Przy założeniu kołowej orbity w ciągu każdego pełnego obrotu wokół osi kierunek Ziemia-Słońce zmienia się zawsze o taki sam kąt równy około 1°. Kąt ten (zawarty między zieloną i żółtą linią) wyznacza na powierzchni Ziemi zawsze jednakowy odcinek (zaznaczony kolorem pomarańczowym), nad którym musi przesunąć się Słońce, aby ponownie górować nad wybranym południkiem. W okresach przesileń, gdy Słońce oświetla prostopadle obszary okołozwrotnikowe, wymaga to obrotu Ziemi o nieco większy kąt niż w okresach równonocy, kiedy to prostopadle oświetlone są obszary okołorównikowe. Różnica ta wiąże się z tym, że równoleżniki są krótsze niż równik

W pewnych porach roku Słońce (nazywane też w astronomii słońcem prawdziwym) pozostaje w tyle za słońcem średnim, w innych - wyprzedza je. Ponieważ różnice między dobą słoneczną a średnią kumulują się, opóźnienia i przyspieszenia mogą narastać nawet do kilkunastu minut. Jeśli rejestrowalibyśmy położenia Słońca na niebie codziennie o tej samej godzinie czasu urzędowego (bez poprawki na czas letni!), to stwierdzilibyśmy, że układają się one w krzywą o kształcie ósemki (ryc. 7). Nosi ona nazwę analemmy [patrz: Zobaczyć czas, "WiŻ"
nr 10/1998]. W naszym wyidealizowanym przykładzie (kołowa orbita Ziemi) analemma jest idealnie symetryczna.

Ryc. 7. Pozycje Słońca na niebie o godz. 12:00, zaznaczone dla astronomicznego lata i jesieni. Przy założeniu kołowej orbity wszystkie one tworzą symetryczną ósemkę - analemmę

Wskutek ruchu obiegowego Ziemi Słońce przesuwa się względem gwiazd - tak jak lampa przesuwa się na tle ścian pokoju, gdy obchodzimy ją w koło. Z oczywistych powodów nie widzimy gwiazd w dzień: światło słoneczne rozproszone w atmosferze jest znacznie od nich jaśniejsze. Aby przekonać się, że Słońce przemieszcza się na tle gwiazd, wystarczy stwierdzić, jak różne są widoki wieczornego nieba zimą i latem. W ciągu roku Słońce wędruje poprzez niektóre z gwiazdozbiorów leżących na niebie "naprzeciwko" gwiazd widocznych nocą, zakreślając okrąg zwany ekliptyką (ryc. 8). Gwiazdozbiory, które przecina ekliptyka, należą do tzw. znaków zodiaku. W starożytności wyróżniono 12 takich gwiazdozbiorów i ekliptykę podzielono na 12 jednakowych odcinków, przyjmując dla nich i dla oddzielających je punktów nazwy odpowiednich konstelacji. Dla przykładu - punkt Barana, w którym Słońce znajduje się w momencie wiosennego zrównania dnia z nocą, oddziela od siebie znaki (ale nie gwiazdozbiory!) Barana i Ryb.

Ryc. 8. Z różnych punktów orbity Słońce widoczne jest na tle różnych gwiazdozbiorów. Podczas równonocy (około 21 marca), gdy oś ziemska jest prostopadła do linii Ziemia-Słońce, pozycja Słońca wyznacza punkt Barana. Rysunek przedstawia sytuację mającą miejsce w starożytności, gdy znak Barana i gwiazdozbiór Barana pokrywały się

Uzupełnijmy teraz ten już dość złożony obraz wędrówek słonecznych, uwzględniając eliptyczność orbity Ziemi. Jest ona wprawdzie niewielka, lecz ma konsekwencje możliwe do zaobserwowania. Minimalna i maksymalna odległość Ziemi od Słońca wynosi odpowiednio 147,1 i 152,1 mln km. Ziemia porusza się najszybciej (z prędkością 30,3 km/s), gdy jest najbliżej Słońca i najwolniej (29,3 km/s), gdy jest od niego najdalej. Dlatego Słońce przemieszcza się po ekliptyce najszybciej w półroczu jesienno-zimowym, a najwolniej w półroczu wiosenno-letnim. Odstępstwa od opisanego wcześniej uproszczonego ruchu po okręgu powodują, że najdłuższy dzień na półkuli południowej trwa nieco dłużej niż najdłuższy dzień na półkuli północnej. Z tej samej przyczyny analemma traci swą symetrię: jej "dolny brzuszek", związany z okresem jesieni i zimy na półkuli północnej, jest większy od górnego (ryc. 9).

Ryc. 9. Niejednostajność rzeczywistego ruchu Słońca przejawia się w asymetrii analemmy. Na rysunku zaznaczono położenia Słońca o godz. 12:00 w co dziesiątym dniu roku. Wymiary poziome analemmy są czterokrotnie powiększone

W powyższym opisie zakładaliśmy milcząco, że Ziemia i Słońce są jedynymi ciałami w Układzie Słonecznym i traktowaliśmy je jak obiekty punktowe. Przy tych założeniach orbita Ziemi powinna być niezmienna. W rzeczywistości ruch Ziemi jest nieustannie zaburzany przez pozostałe planety i Księżyc. Kształt orbity Ziemi i jej położenie względem gwiazd ulegają przekształceniom - tzw. perturbacjom. Przemiany te odzwierciedlają się w zmianach pozornego ruchu Słońca na niebie. Można wyróżnić bardzo wiele perturbacji o różnej naturze. Ich efekty są dostrzegalne tylko dzięki bardzo precyzyjnym obserwacjom i mają znaczący wpływ na ruch Słońca tylko w bardzo długich okresach. Efektem perturbacji są m.in. zmiany długości pór roku: lato i jesień wydłużają się obecnie (odpowiednio o 36 i 63 s rocznie), czemu towarzyszy skracanie się zimy i wiosny (o 33 i 66 s rocznie).

Ryc. 11. W ciągu 2 tys. lat kierunek osi ziemskiej uległ zmianie. Obecnie oś jest prostopadła do linii Ziemia-Słońce w innym miejscu orbity niż kiedyś. Punkt Barana znajduje się w konstelacji Ryb

Przedstawimy bliżej tylko jedną perturbację, wywołaną przez asymetryczny kształt Ziemi, który nieco odbiega od kulistego. W pierwszym przybliżeniu można uznać Ziemię za słabo spłaszczoną elipsoidę, która niczym ogromny bąk wiruje wokół osi nachylonej do płaszczyzny orbity okołosłonecznej i, co ważniejsze, względem płaszczyzny orbity Księżyca. Siły grawitacyjne Księżyca i Słońca usiłują zmienić kąt nachylenia osi (ich dość złożona natura wymaga dłuższego opisu, na który nie starczy tu miejsca). Pod ich działaniem oś ziemskiego bąka "zatacza się", wyznaczając w przestrzeni stożek (ryc. 10). Zjawisko takie nazywamy precesją. Precesja Ziemi jest dość powolna: oś naszej planety zatacza pełny stożek w ciągu 26 tys. lat. Wystarcza to jednak, aby konsekwencje precesji były dostrzegalne w skali historycznej. Po około 2 tys. lat od ustalenia gwiazdozbiorów zodiakalnych znaki zodiaku przestały się z nimi pokrywać! Punkt Barana na przykład przesunął się po ekliptyce i znajduje się obecnie w konstelacji Ryb (ryc. 11). Innym przejawem precesji jest powolny ruch biegunów, wokół których obraca się sklepienie niebieskie. Świecąca obecnie prawie dokładnie nad biegunem Gwiazda Polarna (polus - łac. biegun) straci z czasem swoją wyjątkową pozycję i przestanie zasługiwać na swą nazwę...

Ryc. 10. Uśredniony w czasie moment sił przypływowych F działających na spłaszczoną Ziemię usiłuje zmienić nachylenie ziemskiej osi. Efektem tego jest precesja, czyli powolny obrót osi po powierzchni stożka

Te same siły przypływowe hamują ruch wirowy Ziemi, dzięki czemu Słońce systematycznie zwalnia swój pozorny bieg. Choć obecnie przyrost długości doby wynosi zaledwie 2 ms na 100 lat, można przewidywać, że w bardzo odległej przyszłości Ziemia będzie obracać się raz na około 1000 godz. Zanim to się stanie, zmienią się jednak wszystkie inne parametry charakteryzujące ruchy naszej planety (np. kształt orbity, kąt nachylenia osi obrotu do płaszczyzny orbity) i wędrówki słoneczne będą wyglądać zupełnie inaczej niż dziś.

Rysunki autora

Dr hab. GRZEGORZ DERFEL jest profesorem nadzwyczajnym w Instytucie Fizyki Politechniki Łódzkiej. Jego specjalnością naukową jest fizyka ciekłych kryształów.

O podobnych zagadnieniach przeczytasz w artykułach:
(10/98) Zobaczyć czas