Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 10/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 10/1999

Domino jest wynalazkiem chińskim znanym od wczesnego średniowiecza, a doEuropy dotarło za pośrednictwem kupców w XIV wieku. Triomino i kwadrominoto jego znacznie młodsi bracia - pierwszy opisał je matematyk angielskiAlexander MacMahon w książce wydanej w 1921 roku. Domino jest właściwiejedno, choć komplet może składać się z różnej liczby kamieni, w zależnościod zakresu umieszczonych na nich liczb. Rodzajów triomina i kwadrominajest kilka - cyfry na trójkątnych i kwadratowych kamieniach mogą znajdowaćsię na rogach albo przy bokach - rozmaita może być także zasada tworzenia kombinacji trzech (czterech) cyfr. Jedyny rodzaj domina i po jednym rodzaju pozostałych "min" gości w tym "Puzelandzie". Zadania można rozwiązywać praktycznie, po uprzednim przygotowaniu np. kartonowych kompletów trójkątnychi kwadratowych kamieni, ale nie jest to konieczne, nawet w przypadku zadaniadla wytrwałych.

Termin nadsyłania rozwiązań - do końca października br. pod adresem:Redakcja "Wiedzy i Życia", ul. Garażo-wa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercieprosimy dopisać: PUZELAND 10/99 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek,stawiając dodatkowo plus (+), jeżeli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych.Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek (pomijajączadanie dla wytrwałych), rozlosujemy płyty kompaktowe. Natomiast rozwiązaniazadania dla wytrwałych wezmą udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości100 zł.

DLA WYTRWAŁYCH

Z przedstawionych na rysunku dwudziestu pięciu kamieni, wybranych z kompletukwadromina, należy ułożyć kwadrat w taki sposób, aby spełniony był następującywarunek: suma cyfr na każdych czterech stykających się rogach kamieni powinnabyć równa dziesięć. Jeden kamień jest już umieszczony w środku kwadratu.W trakcie układania kamieni nie należy obracać; każdy powinien znaleźćsię w kwadracie w takiej pozycji jak na rysunku. W rozwiązaniu wystarczypodać, jakie kamienie są na narożnych zielonych polach. Aby wszystko byłojasne, obok znajduje się mały przykład z rozwiązaniem.

DEDUKTOMINO

Ze wszystkich dwudziestu ośmiu kamieni domina - od 0-0 do 6-6 - ułożonofigurę przedstawioną na rysunku. Granice między kamieniami usunięto. Łamigłówkapolega na odtworzeniu tych granic, czyli ustaleniu położenia poszczególnychkamieni. Dla wygody pod rysunkiem przedstawiono cały komplet - w trakcierozwiązywania, po ustaleniu położenia danego kamienia można go przekreślić.

KWADRAT Z SUMAMI

Z kompletu domina usunięto wszystkie kamienie z "mydłami", czyli zerami(połówki bez kropek), a z pozostałych dwudziestu jeden wybrano 18 i ułożonoz nich kwadrat. Na rysunku pokazany jest tylko układ kamieni, cyfry usunięto.Zadanie polega na odtworzeniu cyfr na wszystkich połówkach. Kluczem sąpodane przy brzegu sumy cyfr w sześciu rzędach, sześciu kolumnach i naobu przekątnych kwadratu.

BOJA

Komplet do gry w triomino składa się z dwudziestu czterech trójkątnychkamieni z umieszczonymi w rogach cyframi 0, 1, 2, 3. W komplecie są wszystkiekombinacje z powtórzeniami trzech z tych czterech cyfr - w tym dubletykombinacji złożonych z trzech rozmaitych cyfr, różniące się tylko rozmieszczeniemcyfr względem siebie. Na rysunku pokazane są kamienie oraz "boja", którąnależy z nich ułożyć, zachowując następujący warunek: na stykających sięrogach kamieni powinny być jednakowe cyfry. Na dobry początek trzy kamieniesą już umieszczone we właściwej pozycji. W rozwiązaniu wystarczy podać,które kamienie są na dwu miejscach oznaczonych na niebiesko.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 6/99

Para do środeczka. Najbardziej eleganckie - praktycznie jedyne możliwedo zrealizowania z wykorzystaniem zapałek - rozwiązanie pokazane jest narysunku. Leżące w środku zapałki stykają się na wysokości trójkąta - wodległości równej długości zapałki od wierzchołka - ich drugie końce zaśdotykają boków. Za prawidłowe uznałem również inne rozwiązania, jeśli popartebyły obliczeniami, choć w praktyce trudno je zrealizować (jak np. wyznaczyćczęść zapałki równą liczbie niewymiernej?).

Paski w ciapki. Rozwiązanie na rysunku.

Tri-hex. Zewnętrznego brzegu figury nie dotyka pięć części. Pełne rozwiązaniena rysunku.

Skakanka. Minimalna liczba ruchów - 18. Przykładowe rozwiązanie: c-h-a-f,b-c-h-a, g-b-c-h, i-c-b-g, h-c-b, a-h-c, f-e-i.

Wśród osób, które nadesłały poprawne rozwiązania wszystkich łamigłówek,rozlosowane zostały nagrody: 100 złotych otrzymuje Magdalena Łagodzka zLegionowa; płyty kompaktowe, za rozwiązanie przynajmniej dwóch zadań, otrzymująw wyniku losowania: Magdalena Okrój z Radomia, Ernest Próchnicki z Olszynyoraz Radosław Tylutki z Barcina. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.