Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 12/1999
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 12/1999

Od 1987 roku w Paryżu organizowane są Międzynarodowe Mistrzostwa w GrachLogicznych i Matematycznych. Określenie "gry" jest w tym przypadku niecozwodnicze, bowiem udział w turnieju polega na rozwiązywaniu zadań zbliżonychdo łamigłówek. Specyficzną cechą mistrzostw jest rozgrywanie ich w siedmiukategoriach, uwzględniających wykształcenie i wiek: od uczniów trzeciejklasy szkoły podstawowej po osoby zawodowo zajmujące się matematyką. Najlepsiotrzymują medale oraz nagrody rzeczowe (komputery, kalkulatory, książkiitp.).

Od ośmiu lat w Paryżu startują Polacy - zwykle jest to kilkunastoosobowagrupa wyłaniana w eliminacjach ogólnopolskich, organizowanych przez grupępracowników naukowych Wydziału Podstawowych Problemów Techniki PolitechnikiWrocławskiej.

W tegorocznych mistrzostwach uczestniczyło 377 osób z 11 krajów, w tym23 z Polski. Nasza drużyna spisała się dość dobrze, a niektórzy na medal:złoty zdobył w kategorii najmłodszych Jacek Mika z Międzychodu, srebrny- w kategorii C2 (uczniowie klas VII i VIII) - Łukasz Bury z Warszawy.Na wyróżnienie zasłużył także Bartłomiej Siudeja z Wrocławia - czwartyw bardzo silnie obsadzonej kategorii L2 (studenci).

Kilka zadań z tegorocznych mistrzostw zamieszczonych jest poniżej. Większośćz nich jest niełatwa (liczba obok każdego tytułu oznacza stopień trudności,w skali od 1 do 16), więc wszystkie razem stanowią jakby jedno zadaniedla wytrwałych.

Rozwiązania można nadsyłać do końca grudnia br. pod adresem: Redakcja"Wiedzy i Życia", ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa. Na kopercie prosimydopisać: PUZELAND 12/99 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek. Wśródosób, które nadeślą rozwiązania przynajmniej trzech zadań, rozlosujemypłyty kompaktowe. Natomiast listy z rozwiązaniami wszystkich łamigłówekwezmą także udział w losowaniu nagrody pieniężnej w wysokości 100 zł.

PS Jeszcze nie jest za późno na wzięcie udziału w eliminacjach do mistrzostw,które odbędą się w Paryżu w roku 2000. Podział na kategorie umożliwia udziałwszystkim, którzy lubią matematykę i łamigłówki. Zachęcam więc do zajrzeniana stronę internetową
www.im.pwrc.wroc.pl/~rabczuk/gry.html. Znajdą tam Państwo szczegółoweinformacje o eliminacjach oraz zadania pierwszego etapu.
 

KOSZYK CYFR (9)

Do dziesięciu "oczek" widocznego na rysunku koszyka należy wpisać dziesięćróżnych cyfr - od 0 do 9 - tak, aby spełnione były następujące warunki:

l różnica dwu cyfr w kółkach bezpośrednio połączonych kreską nie możebyć mniejsza niż 3 (ucho koszyka także jest kreską);

l cyfra w niebieskim kółku powinna być większa niż w brązowym;

l suma cyfr w kółkach zielonym i różowym powinna być równa 10.

MRÓWKI ZEGARÓWKI (13)

Dochodzi godzina 15. Trzy mrówki siedzą na zegarze. Jedna śpi na środkuzegara, druga na końcu małej wskazówki. Trzecia, która spała na końcu dużejwskazówki o długości 22 cm, obudziła się o godz. 15 i w tej samej chwiliruszyła w kierunku środka zegara wzdłuż dużej wskazówki ze stałą prędkością.W ten sposób po godzinie dotarła do swojej koleżanki na środku zegara.Między godz. 15 a 16 tylko raz trzy mrówki znalazły się równocześnie wwierzchołkach trójkąta równobocznego.

Jaka jest długość małej wskazówki?

LINIJKA BUBEL (10)

Uczeń zmierzył trzy boki trójkąta nową linijką (rysunek). Każdy pomiar zaczynał od zera na podziałce. Otrzymał trzy różne wyniki - liczby całkowite wyrażone w centymetrach. Ich suma, a więc obwód trójkąta, była równa długości podziałki linijki, czyli 15 cm. Dopiero po chwili uczeń zauważył, że napodziałce jest błąd, który spowodował, że obliczony obwód nie był zgodny z rzeczywistym.

Jakie są długości boków trójkąta?

KLOCEK SIEKANY (13)

Mistrz stolarski przeciął kilkakrotnie sześcienny klocek piłą idealną,czyli taką, która pozwala dokonywać cięć absolutnie płaskich i ma ostrzetak cienkie, że grubość cięć można pominąć. Między kolejnymi rozcięciamipowstające kawałki nie były przemieszczane względem siebie, czyli sześciancały czas pozostawał sześcianem. Po zakończonej pracy ślad cięć na każdejściance wyglądał identycznie - jak na rysunku.

Na jaką maksymalną liczbę części rozcięty został sześcian?

MAGIA PEREŁ (16)

Pewien starożytny władca wydał dekret uznający niektóre liczby za magiczne.Były to: czterocyfrowa liczba pereł zgromadzonych w jego skarbcu oraz wszystkiejej podzielniki. Po śmierci władcy perły rozdzielono między jego czterechsynów. Przedtem jednak pewną niemagiczną liczbę pereł, równą trzem procentomich ogólnej liczby, wręczono ministrowi skarbu. Następnie każdy z synówpo kolei, od najstarszego do najmłodszego, brał ze skarbca największą możliwąmagiczną liczbę pereł. Gdy ostatni syn wziął swoją porcję, w skarbcu pozostałatylko jedna perła, którą dostał autor tego zadania.

Ile pereł było w skarbcu władcy?

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 8/99

Krzyżówka z sumami. Siódemka wystąpiła w diagramie 20 razy. Pełne rozwiązaniena rysunku.

Obrazek logiczny. Żołnierz na warcie (rysunek).

Strzałki i cyfry. Nieścisłość w tekście zadania (zamiast "tyle różnychpól" powinno być "tyle różnych cyfr") właściwie uniemożliwiła jego rozwiązanie.Za błąd przepraszamy. Zadanie zostało anulowane. Trzy osoby zasługują jednakna wyróżnienie: Monika Kulig ze Szczawnicy, Bożena Madej z Żagania orazAdam Rohde z Pucka. Wymienione osoby samodzielnie dokonały poprawki (podobnezadania gościły już kiedyś w "Puzelandzie") i uporały się z tą benedyktyńskąłamigłówką (12 strzałek skierowanych w prawo).

Wśród wszystkich, którzy nadesłali poprawne rozwiązania obrazka i krzyżówki,rozlosowane zostały nagrody: 100 zł otrzymuje Tomasz Maj z Gniezna; płytykompaktowe otrzymują: Marek Mazur z Mysłowic, Marek Kokosza z Nowego Sącza,Monika Szymczak z Góry. Gratulujemy! Nagrody prześlemy pocztą.