Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 5/2000
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 5/2000

Eliminacje do mistrzostw – drugi etap

Przed miesiącem w „Puzelandzie” zamieszczono zadania pierwszego etapu eliminacji do mistrzostw Polski w rozwiązywaniu łamigłówek, które są równocześnie eliminacjami do mistrzostw świata. Wszystkich, którzy wówczas spróbowali swoich sił, zapraszamy do drugiego etapu, złożonego z sześciu zadań  trudniejszych niż poprzednio. Końcowe rozwiązanie każdego z nich (liczbę lub słowo) prosimy wpisać do zamieszczonego poniżej kuponu wraz z przysługującą punktacją (podana jest obok tytułu zadania). Po dopisaniu swoich danych kupon należy wyciąć i przesłać w kopercie  wraz z załączonymi pełnymi rozwiązaniami wszystkich zadań  pod adresem redakcji, z dopiskiem na kopercie: „Puzeland II etap  ... punktów” (w miejsce wielokropka prosimy wpisać sumę uzyskanych punktów). Niezależnie od eliminacyjnego charakteru konkursu wśród osób, które uzyskają najwięcej punktów, rozlosujemy jak zwykle nagrodę pieniężną w wysokości 100 zł oraz płyty kompaktowe. Termin nadsyłania rozwiązań  26 maja br. (do tego dnia list powinien dotrzeć do redakcji) pod adresem: Redakcja Wiedzy i Życia, ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa.

Wyniki eliminacji, czyli listę osób, które zakwalifikują się do finału, zdobywając najwięcej punktów w obu etapach, zamieści Gazeta Wyborcza
9 lub 10 czerwca br. Nieco później będzie je można znaleźć także na stronach internetowych wraz z rozwiązaniami zadań (www.gazeta.pl/warszawa oraz www.proszynski.pl/wiedzaizycie/). Niezależnie od tego wszyscy finaliści otrzymają osobiście informacje i zaproszenia na imprezę finałową, która odbędzie się na przełomie czerwca i lipca w Warszawie. Przypominamy, że na zwycięzców czekają atrakcyjne nagrody, zaś czwórka najlepszych będzie reprezentować Polskę na 9. Mistrzostwach Świata, które odbędą się w październiku w Nowym Jorku.

Bitwa morska

Diagram jest 100-polowym akwenem z umieszczoną na nim flotą, którą tworzą: pancernik zajmujący cztery kratki, dwa krążowniki (po trzy kratki), trzy niszczyciele (po dwie kratki) oraz cztery łodzie podwodne (kółeczka; każde mieści się w jednej kratce). Żadne dwa okręty nie zajmują pól graniczących ze sobą – nawet sty-kających się tylko rogami. Pozycje okrętów są w większości utajnione. Ujawniono tylko jedną łódź pod-wodną, śródokręcie większej jednostki oraz jedno wodne pole (linie faliste), na którym na pewno nie ma okrętu. Zadanie polega na ustaleniu rozmieszczenia całej floty. Kluczem do tego jest kilka cyfr umieszczonych przy brzegu diagramu. Każda z nich oznacza, ile pól w danym rzędzie lub kolumnie zajętych jest przez okręty.

Łamigłówka ma więcej niż jedno rozwiązanie. Należy znaleźć wszystkie. Na kuponie wystarczy wpisać liczbę rozwiązań.

Skarby

W 55 polach diagramu ukryto skarby. Cyfra w danym polu oznacza, w ilu sąsiednich kratkach – stykających się z polem z cyfrą bokiem lub rogiem – znajdują się skarby. W kratkach z cyframi skarbów nie ma. Jako rozwiązanie na kuponie należy podać, w ilu polach – w rzędzie i kolumnie ozna-czonych na nie-biesko – są skarby.

Obrazek logiczny

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kratek). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i u góry każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5 9 2 oznaczają trzy grupy – pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (białe). Puste kratki mogą oczywiście być także na początku i na końcu rzędu. Wszystkie dwójki i czwórki zastąpiono kółeczkami. Zamieszczony przykład (konik na biegunach) powinien rozwiać ewentualne wąt-pliwości. Na kuponie należy wpisać jeden wyraz określający to, co przedstawia rysunek.

Krzyżówka liczbowa

Zamiast słów, jak w zwykłych krzyżówkach, w wierszach i kolumnach diagramu powinny pojawić się liczby – jedna cyfra w każdej kratce.
W trójkątnych polach podane są sumy cyfr tworzących liczby. Sumy cyfr liczb poziomych znajdują się nad ukośną kreską (przed liczbą), liczb pionowych – pod ukośną kreską (nad liczbą). Każda liczba składa się z różnych cyfr, ale żadna z nich nie jest zerem. Na kuponie należy podać, ile razy w diagramie występuje siódemka.

Triangulacje

Suma n kolejnych liczb całkowitych – od 1 do n – równa jest polu prostokąta, którego długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi. W poniższej tabelce
z lewej strony znajdują się sekwencje tworzące kolejne sumy dla 3<n<9, a z prawej wymiary odpowiadających im prostokątów; wartościom n >6 odpowiada więcej niż jeden prostokąt.

Na rysunku przedstawione są podziały dwu z tych prostokątów (2 x 3 i 4 x 9) na n trójkątów spełniających dwa warunki:

  1. powierzchnie ich są równe kolejnym liczbom całkowitym od 1 do n;
  2. wierzchołki trójkątów znajdują się w węzłach siatki powstałej po podzieleniu prostokątów na jednostkowe kwadraty.

Zadanie polega na podzieleniu na trójkąty w taki sam sposób – tzn. spełniający dwa powyższe warunki – jak największej liczby z dziesięciu pozostałych prostokątów umieszczonych w tabelce. Za podzielenie każdego prostokąta – 5 punktów. W sumie można więc uzyskać – o ile oczywiście triangulacja każdego prostokąta okaże się w ogóle możliwa – 50 punktów! Wszystkie podziały – podobnie jak w przypadku pełnych rozwiązań pozostałych zadań – należy narysować na załączonej kartce, zaś na kuponie wystarczy wpisać, ile prostokątów zostało podzielonych.

Blokowisko

100 bloków – prostopadłościanów o identycznych kwadratowych podstawach i dziesięciu różnych wysokościach (od 1 do 10) – ustawiono w kwadrat na podstawach tak, że w każdym rzędzie i w każdej kolumnie stoi 10 bloków różnej wysokości. Widok tego blokowiska z lotu ptaka przedstawiony jest na rysunku. Łamigłówka polega na napisaniu na „dachu” każdego bloku jego wysokości. Kluczem są umieszczone przy brzegu cyfry: każda określa, ile bloków widać w danym rzędzie (kolumnie), jeśli spojrzeć z zewnątrz (mniej więcej z wysokości średniego bloku) zgodnie ze wskazaniem strzałki. Gwoli jasności obok pokazany jest przykład mniejszego blokowiska (16 bloków, cztery wysokości) ze wszystkimi oznaczeniami. Na kuponie wystarczy wpisać ciąg liczb określających wysokości bloków w kolumnie oznaczonej na niebiesko – kolejno od góry do dołu.