Twoja wyszukiwarka

JAN GAJ
LABORATORIUM WIEDZY I ŻYCIA - DIODY I ŚWIATŁO
Wiedza i Życie nr 3/2001
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 3/2001

  • Jak półprzewodniki wytwarzają światło?
  • Czy dioda może świecić na biało?
  • Jak samemu zbudować spektroskop?

Zapraszam do eksperymentowania - to zupełnie inny rodzaj przyjemności niż przeczytanie o czymś, co zrobił ktoś inny.

W najrozmaitszych urządzeniach, począwszy od radia, a skończywszy na samochodzie, można spotkać różnokolorowe światełka sygnalizacyjne. Zwykle są to półprzewodnikowe diody świecące, znane także pod nazwą LED (Light Emitting Devices). Są one niezwykle popularne za sprawą niskiej ceny (kilkanaście groszy za sztukę) oraz niezawodności. Z wynalezieniem w Japonii w latach dziewięćdziesiątych diod świecących na niebiesko [patrz: "Niebieski laser", WiŻ nr 8/1997] padł ostatni bastion obrony żarówek, które pewnie niebawem będzie można oglądać tylko w muzeum techniki, tak jak dziś oglądamy lampy naftowe. Proponuję więc zająć się doświadczalnym badaniem półprzewodnikowych diod świecących.

Na początek musimy zaopatrzyć się w co najmniej jedną taką diodę, bateryjki i przewody najlepiej zakończone tzw. krokodylkami. Zarówno diody, jak i krokodylki można kupić w sklepach z elementami elektronicznymi, a gdyby ktoś nie miał takiego w pobliżu, może skorzystać ze sprzedaży wysyłkowej prowadzonej na przykład przez "Semiconductors Bank" Ltd1 w Warszawie. Krokodylki lutuje się albo zaciska na oczyszczonych końcówkach przewodu. Bardziej zainteresowanym eksperymentami z prądem elektrycznym doradzam zakup miernika uniwersalnego (zupełnie wystarczający kosztuje około 30 zł), który przyda się jeszcze nie raz w naszych doświadczeniach oraz przy sprawdzaniu domowych urządzeń elektrycznych. Jako źródła prądu użyjemy co najmniej dwóch bateryjek 1.5 V. Zaczniemy od połączenia diody z bateryjką tak jak na ryc. 1.

Ryc. 1. Schemat obwodu diody świecącej oraz przykład jego praktycznej realizacji. Bateryjki stoją na kawałku blachy, który jest połączony przewodem z diodą. Jedna bateryjka 1.5 V nie wystarczy  dioda nie będzie się świecić. Musimy wypróbować, w którym kierunku podłączyć diodę, aby świeciła, gdyż  jak wiadomo  przewodzi ona prąd tylko w jedną stronę. Uwaga: napięcie wyższe od 3 V (np. z płaskiej baterii) może okazać się dla diody szkodliwe (z wyjątkiem diod niebieskich, które wymagają na ogół większego napięcia). Kupując diodę, należy się upewnić, czy może być zasilana bezpośrednio z bateryjki; niektóre wymagają bowiem szeregowego włączenia opornika; bezpośrednie włączenie może doprowadzić do jej uszkodzenia

Wszyscy, którzy mają miernik elektryczny, mogą przekonać się, że kiedy dioda silnie świeci, płynie przez nią prąd o natężeniu kilkudziesięciu miliamperów. Można też zasilać diodę przez wmontowanie jej do latarki w miejsce żaróweczki. Inną ciekawą wersją tego doświadczenia może być zasilanie diody z baterii ogniw "ekologicznych", wykonanych z dwóch blaszek z różnych metali przełożonych wilgotną warstwą zawierającą elektrolit np. plasterkiem jabłka lub bibułą nasączoną roztworem soli. Jednak, by dioda zaświeciła, trzeba połączyć szeregowo kilka takich ogniw. Dość łatwo uzyskać bardzo słabe świecenie, sztuka polega na tym, żeby było ono jak najsilniejsze.

Dlaczego dioda świeci?

Bo płynie przez nią prąd, czyli przemieszczają się nośniki ładunku. Wiemy, że mogą być nimi zarówno elektrony (naładowane ujemnie), jak i dziury (odpowiedniki ładunku dodatniego). Gdy w półprzewodniku elektron trafia na dziurę - rekombinują ze sobą, czemu towarzyszy emisja światła.

Warto dowiedzieć się czegoś o właściwościach światła wysyłanego przez diodę. W tym celu zbudujemy spektroskop. Przyrząd ten rozkłada światło na poszczególne długości fali. Widmo światła widzialnego rozciąga się od fioletu

(0.35 m) do czerwieni (0.7 m). Centralną częścią każdego spektroskopu jest element dyspersyjny, odchylający światło o różnych długościach fali pod różnymi kątami. Zazwyczaj jest to pryzmat albo siatka dyfrakcyjna. Poza tym każdy spektroskop ma układ optyczny umożliwiający kolimację światła padającego na taki element, czyli nadanie mu postaci wiązki równoległej. Zwykle jest to szczelina wejściowa umieszczona w ognisku soczewki lub zwierciadła wklęsłego.

Światło rozszczepione po przejściu przez pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną obserwuje się przez lunetę poszerzającą obraz widma, co pozwala osiągnąć odpowiednią zdolność rozdzielczą spektroskopu, czyli rozróżnianie bliskich długości fali. W spektrografie zamiast do oka światło rozszczepione kierowane jest na specjalny detektor lub płytę fotograficzną, jak na ryc. 2. W naszych amatorskich warunkach zrezygnujemy z całej tej optyki poza samym elementem dyspersyjnym i własnym okiem - i tak uzyskamy sporo informacji. Aby jednak zrozumieć, co robimy, potrzebne nam będzie pewne minimum teorii siatki dyfrakcyjnej.

Ryc. 2. Schemat spektrografu siatkowego

Siatka dyfrakcyjna (transmisyjna) jest zbiorem równoległych szczelin przypomina płot, tylko o sztachetach równo odległych nie o centymetry, a o mikrometry.

Ryc. 3. Działanie siatki dyfrakcyjnej (po lewej) oraz powiększony schemat jej szczelin. Tak wygląda schemat przejścia światła przez siatkę dyfrakcyjną. Promień biegnący od źródła (diody) przechodzi przez siatkę dyfrakcyjną na dwa sposoby: prosto oraz uginając się na siatce. Na rysunku widać tylko wiązki ugięte pierwszego rzędu, ale na ogół widzimy ich więcej

Patrząc przez siatkę na źródło światła, widzimy zamiast jednego źródła jego wiele kopii: oprócz przedmiotu także jego obrazy pozorne, leżące na przedłużeniu promieni ugiętych (ryc. 3). Kąt a, pod jakim ugina się taki promień, spełnia równanie dsin = n, gdzie d jest odległością między sąsiednimi szczelinami siatki, l długością fali świetlnej, a całkowita liczba n rzędem ugięcia.

Mierzymy długość fali

Wiązka przechodząca prosto (kąt odchylenia równy zeru) jest oczywiście wiązką zerowego rzędu. Powyższe równanie wyraża myśl: aby wiązka ugięta mogła się rozchodzić, fale cząstkowe biegnące od sąsiednich szczelin siatki dyfrakcyjnej muszą przebywać drogę różniącą się o wielokrotność długości fali: wtedy będą się wzajemnie wzmacniać. Równanie to pozwala bez trudu wyznaczyć długość fali dowolnego źródła światła pod warunkiem, że znamy odległość d (zwaną stałą siatki dyfrakcyjnej) i zmierzymy kąt ugięcia . Skoro już wiemy, co trzeba zmierzyć, zbudujmy amatorski spektroskop. Do wykonania pomiarów wystarczy ustawić na stole pionowo siatkę dyfrakcyjną, przez którą będziemy obserwować źródło światła umieszczone na tym samym stole.

Siatki dyfrakcyjne używane w prawdziwych spektroskopach są drogie (od kilkuset do kilku tysięcy złotych), ale my poradzimy sobie bez takich wydatków. Zupełnie przyzwoite siatki dyfrakcyjne można kupić w CEZASIE2 lub poprzez Internet - w amerykańskiej firmie Edmund Scientific3. Nie są to siatki klasy profesjonalnej, ale nam wystarczą. Są one zamontowane w ramce slajdu i będą stosowane jako siatki transmisyjne, to znaczy będziemy przez nie patrzeć na źródła światła. Drugą możliwością jest użycie siatki dyfrakcyjnej, jaką stanowi każda płyta kompaktowa, zarówno dźwiękowa, jak i komputerowa. Mają one jednak dwie wady: krzywe (spiralne) rowki oraz nie przepuszczają znaczącej ilości światła, co w zasadzie ogranicza ich zastosowanie do trybu odbiciowego siatki takiej używa się jak lustra. Z tych powodów eksperymenty z płytą kompaktową, choć ciekawe, są znacznie trudniejsze.

Do rzeczywistego układu, w odróżnieniu od schematu, należy dodać pewne elementy konstrukcyjne i pomiarowe, musimy bowiem określić kąt, o jaki wiązka ugięta odchyla się po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną (jest to zarazem kąt między promieniem biegnącym od diody do siatki a przedłużeniem promienia ugiętego). Cały nasz spektroskop może wyglądać jak na ryc. 4.

Patrząc przez siatkę dyfrakcyjną, zobaczymy różne rzeczy zależności od tego, jakie źródło światła będziemy obserwować. Na przykład obraz żaróweczki od latarki kieszonkowej będzie wyglądał jak na ryc. 4. Inwencji Czytelników pozostawiam zaprojektowanie analogicznego eksperymentu z płytą kompaktową (w konfiguracji odbiciowej). Teraz możemy już zabrać się do najpoważniejszego zadania, jakim jest pomiar długości fali.

Ryc. 4. Schemat amatorskiego spektroskopu i obraz żaróweczki obserwowany przez siatkę dyfrakcyjną. Żaróweczka obserwowana na wprost (przedmiot) jest biała i widzimy ją ostro, natomiast obrazy pozorne (wiązki ugięte) widzimy w postaci rozmytych tęczowych smug. Dzieje się tak dlatego, że różne długości fali świetlnej, a więc różne kolory, uginają się pod różnymi kątami

W zaproponowanym rozwiązaniu odbywa się to przez obserwację źródła światła (żaróweczki latarki) na tle taśmy mierniczej. Określamy tangens kąta odchylenia , dzieląc odległość y między źródłem a jego obrazem, widzianymi na tle taśmy mierniczej, przez odległość x, zmierzoną prostopadle od siatki dyfrakcyjnej do taśmy. Znając tangens, możemy już znaleźć sam kąt oraz jego sinus i podstawiając go do podanego wcześniej równania wyliczyć długości fali odpowiadające poszczególnym kolorom. Pod warunkiem, że znamy stałą siatki dyfrakcyjnej. Jeśli jej nie znamy, możemy użyć tego samego równania do jej wyznaczenia, zakładając znajomość długości fali. A więc błędne koło? Niekoniecznie źródła fal świetlnych o znanych długościach są szeroko dostępne. Na przykład zastępując żaróweczkę energooszczędną świetlówką, których coraz więcej pojawia się w naszych domach, przekonamy się, że zamiast rozmytych obrazów pierwszego czy drugiego rzędu, widzimy je (na nieco rozmytym tle) ostro, rozdzielone na kilka kolorów (ryc. 5).

Kolory niebieski, zielony i żółty pochodzą od par rtęci w lampie i mają długości fali 0.436 m, 0.546 m i 0.578 m. Ta informacja wystarczy, żeby wykalibrować nasz spektroskop, tzn. określić stałą siatki dyfrakcyjnej. Nawiasem mówiąc, długości fal świetlnych nie są duże: na grubości ludzkiego włosa mieści się ich ponad sto!

Ryc. 5. Obraz świetlówki energooszczędnej w amatorskim spektroskopie

Teraz dysponując wykalibrowanym przyrządem, możemy już wyznaczyć długość fali dowolnego światła; w przypadku żaróweczki może to polegać na określeniu zakresu długości fal obserwowanego widma ciągłego lub określeniu takich zakresów dla poszczególnych kolorów. Czy tym samym ustalimy wzajemnie jednoznaczną zależność między kolorem a długością fali? Tu czyha na nas pułapka: np. kolor zielony, któremu przypiszemy długość fali, powiedzmy 0.53 m, może się okazać mieszaniną koloru żółtego i niebieskiego o całkiem innych długościach fali.

Wróćmy jednak do naszych diod; przekonamy się, że ich światło jest na ogół w dobrym przybliżeniu monochromatyczne, to znaczy nie da się rozszczepić na różne kolory. (Interesującym wyjątkiem są niektóre diody niebieskie, które oprócz światła niebieskiego wysyłają też inne kolory aż do czerwonego włącznie; niestety nie mamy tu miejsca, żeby się tym zająć.) Światło jednej diody ma z reguły określoną długość fali, zależną od rodzaju użytego do jej produkcji półprzewodnika, ale to już temat na inną okazję. Powodzenia w eksperymentach!

1 Tel. (022) 621 29 04.
2 Za 31.28 zł można je zamówić, pisząc pod adresem: CEZAS, ul. Z. Słomińskiego 1, 00-204 Warszawa lub telefonując pod numery (022) 635 17 70 i (022) 831 28 29.
3 Adres internetowy www.edmundoptics.com/IOD/ DisplayProduct.cfm-productid=1490 tu kosztują około dolara za sztukę, ale trzeba kupić co najmniej 15, a koszty przesyłki mogą być spore.

Prof. dr hab. JAN GAJ pracuje w Instytucie Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego.