Twoja wyszukiwarka

MAREK PENSZKO
PUZELAND
Wiedza i Życie nr 4/2001
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 4/2001

Kwietniowy „Puzeland” niektórzy z Państwa mogą potraktować jako ćwiczenie przed eliminacjami do 6 Mistrzostw Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek. Już za miesiąc pojawią się na tych stronach   nie tylko tutaj  zadania eliminacyjne, a właściwie ich część. Potrenować będzie również można, rozwiązując łamigłówki zamieszczane przez cały kwiecień w Magazynie Gazety Wyborczej (czwartkowy dodatek), zaś ukoronowaniem tego cyklu będzie druga porcja łamigłówek eliminacyjnych. Osoby, które zgromadzą najwięcej punktów za rozwiązanie zadań zamieszczonych na łamach obu tych pism, wezmą udział w finale mistrzostw Polski. Na czwórkę najlepszych czeka, jak co roku, nagroda główna, czyli zaszczyt reprezentowania Polski na łamigłówkowych mistrzostwach świata, tym razem jubileuszowych, dziesiątych   niedaleko, bo w Czechach. O szczegółach będzie jeszcze okazja napisać, a tymczasem pora na relaks i trening.

Rozwiązania można nadsyłać do końca kwietnia br. pod adresem: Redakcja Wiedzy i Życia, ul. Garażowa 7, 02-651 Warszawa albo pocztą elektroniczną (MarekPenszko@proszynski.pl). Na dole koperty lub jako temat e-mailu prosimy napisać: PUZELAND 4/2001 oraz podać liczbę rozwiązanych łamigłówek, stawiając dodatkowo plus (+), jeśli będzie wśród nich zadanie dla wytrwałych. Wśród osób, które nadeślą rozwiązania największej liczby łamigłówek, rozlosujemy „Multimedialne encyklopedie nauki”. Natomiast za rozwiązanie zadania dla wytrwałych rozlosowana zostanie nagroda pieniężna w wysokości 100 zł.

Obrazek logiczny

Łamigłówka polega na zaczernieniu niektórych pól diagramu (małych kwadracików). Zaczernione pola utworzą rysunek. Które pola należy zaczernić, wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego szeregu i na górze każdej kolumny określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w danej grupie. Na przykład liczby 5, 9, 2 oznaczają trzy grupy  pierwszą złożoną z pięciu, drugą z dziewięciu, a trzecią z dwóch czarnych pól. Wyodrębnienie kilku liczb świadczy o tym, że między odpowiadającymi im grupami czarnych pól pozostaje przynajmniej jedno pole wolne (jasne). Puste kratki mogą, oczywiście, być także na początku i na końcu rzędu. Zamieszczony powyżej przykład z rozwiązaniem (pudel) powinien rozwiać ewentualne wątpliwości. W rozwiązaniu wystarczy napisać, co przedstawia rysunek.

9 po 9

Puste pola diagramu należy wypełnić cyframi od 1 do 9, tak aby w każdym rzędzie, w każdej kolumnie i w każdym 9-polowym kwadracie obwiedzionym grubą linią występowało dziewięć różnych cyfr. W rozwiązaniu wystarczy podać sumę cyfr w czterech niebieskich polach.

Krzyżówka liczbowa

Zamiast słów, jak w zwykłych krzyżówkach, w wierszach i kolumnach diagramu powinny pojawić się liczby  jedna cyfra w każdej kratce. W trójkątnych polach podane są sumy cyfr tworzących liczby. Sumy cyfr liczb „poziomych” znajdują się nad ukośną kreską (przed liczbą); liczb „pionowych” – pod ukośną kreską (nad liczbą). Każda liczba składa się z różnych cyfr i żadna z nich nie jest zerem. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile razy w diagramie występuje cyfra 5.

Cząsteczka

Oznacz wiązania (poziome i pionowe odcinki) łączące atomy (kółka z cyframi), tak aby wszystkie atomy utworzyły jedną cząsteczkę. Wiązania mogą być wyłącznie pojedyncze lub podwójne (dwa odcinki łączące tę samą parę atomów) i nie mogą się przecinać. Cyfra w atomie oznacza jego wartościowość, czyli ogólną liczbę wiązań, którymi powinien zostać połączony z innymi atomami (jak w zamieszczonym powyżej przykładzie z rozwiązaniem). W rozwiązaniu wystarczy podać ogólną liczbę podwójnych wiązań w cząsteczce.

Po uporaniu się z tym zadaniem zapraszamy do zabawy konkursowej w Internecie; na stronie puzeland znajdą Państwo łamigłówkę takiego samego rodzaju, ale nieco trudniejszą.

Dla wytrwałych

Krótką wstęgą, złożoną z czterech trójkątów równobocznych, można całkowicie pokryć powierzchnię tetraedru.

Do szczelnego „opasania” ośmiościanu foremnego potrzebna będzie wstęga złożona co najmniej z dziesięciu trójkątów. Okładając bryłę, trzeba będzie dwukrotnie zgiąć wstęgę „do tyłu”  wzdłuż linii oznaczonych na rysunku na czerwono. Na niektórych ściankach znajdą się więc dwa trójkąty.

Z jakiej najmniejszej liczby trójkątów powinna składać się wstęga, którą będzie można pokryć wszystkie ścianki ikosaedru, czyli dwudziestościanu foremnego?

Rozwiązanie wystarczy podać w postaci ciągu liczb oznaczających kolejne trójkąty wstęgi (jak na rysunkach), rozdzielonych ukośnymi kreskami w miejscach odpowiadających zagięciom wstęgi do tyłu. Wśród projektantów najkrótszych wstęg rozlosujemy 100-złotową nagrodę.

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Z NR. 12/2000

Obrazek logiczny

Gimnastyk ćwiczący na koniu z łękami.

Magnesy

Na przekątnych kwadratu są 4 bieguny N i 9 biegunów S.

Pięcioraczki

Brzegu kwadratu nie dotyka kamień przypominający kształtem literę S (a właściwie Z, bo w druku pojawiło się „lustro”).

Obserwatorzy

Liczba zaczernionych pól 19.

Za poprawne rozwiązanie czterech łamigłówek nagrody  przewodniki multimedialne na CD-ROM-ach  otrzymują w wyniku losowania Danuta Bauer z Rzeszowa, Jakub Grabkowski z Wrocławia oraz Andrzej Olczyk z Łodzi.

Rozwiązanie zadania dla wytrwałych

Przypomnijmy: kwadrat o powierzchni 50 należało podzielić na minimalną liczbę części w taki sposób, aby z części tych można było ułożyć zarówno dwa jednakowe kwadraty (każdy o powierzchni 25), jak i dwa kwadraty o powierzchniach 1 i 49.

Jest prawie pewne, że nie da się podzielić kwadratu na mniej niż osiem części, natomiast różnych sposobów podziału na osiem figur jest wiele, choć niełatwo znaleźć nawet jeden. Udało się to 34 osobom, wśród których rozlosowana została 100-złotowa nagroda. Otrzymuje ją Piotr Kowalczyk z Koła. Jeden z ładniejszych podziałów (symetria) oraz ułożone z części dwie pary kwadratów przedstawione są powyżej na rysunku.

Rozwiązanie zadania „Ku sobie”, goszczącego na naszej stronie internetowej w styczniu

Oto siedem kolejnych ruchów prowadzących do umieszczenia pionka X na środkowym polu: 1.D-d 2.X-p 3.E-g 4.B-ld 5.D-pgp 6.B-gl 7.X-gl. Wśród wszystkich, którzy nadesłali poprawne rozwiązania, rozlosowane zostały trzy nagrody książkowe. Otrzymują je Mariusz Kapusta z Sandomierza, Anna Niewiarowska ze Szczecina oraz Teresa Przyprawa z Krosna.

Wszystkim nagrodzonym serdecznie gratulujemy. Nagrody prześlemy pocztą.