Twoja wyszukiwarka

MARIAN GRYNBERG
NAJJAŚNIEJSZE KROPKI
Wiedza i Życie nr 6/2001
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 6/2001

Zwykła dociekliwość fizyków daje efekty, o których nie myślą, podejmując badania. Przykładem tego są kropki kwantowe.

Istnieje świat o niższej liczbie wymiarów od tego trójwymiarowego, w którym żyjemy i do którego przywykliśmy. W artykule "Druty i kropki kwantowe" [WiŻ nr 6/1998] opisywałem, jak fizycy tworzą świat "płaszczaków", czyli świat dwuwymiarowy, z którego mają już tylko jeden krok do świata jedno-, potem zerowymiarowego. Ten ostatni jest najbardziej fascynujący, bo w takim świecie ruch w żadnym kierunku nie jest możliwy. Fizycy nazywają go światem pudeł kwantowych albo kropek kwantowych. Dziś chciałbym spróbować odpowiedzieć na pytanie: po co to wszystko?

Fizycy bardzo nie lubią takiego pytania. Nie zawsze umieją na nie odpowiedzieć, a to, co robią, prędzej czy później zwykle się przydaje, często do rzeczy, o których nie mieli zielonego pojęcia, podejmując badania. Zapytano kiedyś genialnego samouka, Michaela Faradaya, gdy zajmował się indukcją elektromagnetyczną: do czego to ma służyć? Odpowiedział szczerze: "nie wiem, ale wydaje mi się, że skarb Jej Królewskiej Mości będzie miał z tego pożytek".

O indukcji elektromagnetycznej uczyliśmy się wszyscy w szkole i dziś wiemy, że ma z tego pożytek cały świat.

Wróćmy jednak do świata zerowymiarowego i zastanówmy się, jaki pożytek mogą dać jego badania. Będę się starał Państwa przekonać, że ma to głęboki sens, biorąc jako przykład sposób wytwarzania światła. Światło, czyli to, co widzimy i na co reaguje nasz wzrok, powstaje (i to też zrozumieli fizycy) w dwojaki sposób. Pierwszy - to przejście elektronu z wyższego stanu energetycznego na niższy, a drugi - to hamowanie ruchu elektronów. Właśnie hamowanie ruchu elektronów jest wykorzystywane w lampach rentgenowskich i źródłach promieniowania synchrotronowego. Dokładne wyjaśnienie tego, co tam zachodzi, wymaga oddzielnego artykułu i tym nie będziemy się zajmować. Wszystkie źródła światła, z którymi mamy do czynienia na co dzień, oparte są na tym, że elektron przechodzi z wyższego stanu energetycznego na niższy, a różnicę wypromieniowuje w postaci kwantu promieniowania, które rejestrujemy okiem lub innym detektorem.

Można w tym miejscu zapytać, dlaczego ten elektron znalazł się na wyższym poziomie energetycznym, skoro może być na niższym? Skoro jest tam dla niego wolne miejsce? Potrafimy go do tego zmusić. Różnie się to robi na przykład ogrzewa do wysokiej temperatury drucik, w którym znajdują się elektrony (tak właśnie działa żarówka żarowa), albo przenosi elektrony wyżej za pomocą pola elektrycznego, jak to się dzieje w diodzie elektroluminescencyjnej (zamontowanej w desce rozdzielczej każdego nowoczesnego samochodu, w telewizyjnym pilocie i wielu innych urządzeniach).

Co dzieje się w tych wszystkich urządzeniach, że w końcu emitują światło? Zmusiliśmy elektron, by znalazł się w wyższym stanie energetycznym, podczas gdy na niższym poziomie istnieje wolne miejsce, które w jakimś sensie na niego czeka. To miejsce fizycy nazywają dziurą. Dobrym przykładem tej sytuacji jest dziecięca gra w komórki do wynajęcia. Gdy elektron będący w wyższym stanie energetycznym zajmie komórkę na niższym poziomie emitowane jest światło, czyli - jak mówią fizycy- wypromieniowany jest foton. Czym naprawdę jest taki foton? Jest to cząstka, która jak każda cząstka posiada energię oraz pęd. Pojęcie wielkość pędu jest kluczowe do zrozumienia tego, o czym będzie dalej mowa.

By nie wchodzić w szczegóły, które mogą zniechęcić do dalszego czytania artykułu, proszę mi uwierzyć, że pęd fotonu jest bardzo mały, tak mały, iż w wielu rozważaniach po prostu przyjmuje się, iż jest on równy zeru. Bardziej wtajemniczonym przypomnę tylko, że pęd fotonu to jego energia podzielona przez prędkość światła, czyli jego własną prędkość. Światło ma tak dużą prędkość, że pęd fotonu naprawdę z dobrym przybliżeniem można traktować jako zero. Jeśli elektron został pobudzony z niższego do wyższego stanu energetycznego i jakiś czas w tym wyższym stanie żyje, równie długo żyje miejsce po nim, czyli dziura, w niższym stanie energetycznym.

Zarówno elektron, jak i dziura w czasie swojego żywota coś robią: poruszają się, zderzają z atomami albo defektami struktury (tzw. nieperiodycznościami potencjału). W wyniku tych wszystkich procesów elektron i dziura zmieniają swój pęd.

Zmiana może być istotna, toteż po czasie życia w wyższym stanie energetycznym pęd elektronu i dziury znacznie różni się od pędu początkowego, jaki miały w chwili ich wytworzenia. I tu rozpoczyna się dramat: elektron chciałby spaść do czekającej nań dziury (rekombinować z nią), a różnicę energii wypromieniować w postaci fononu. Jednak jak nas uczono w szkole, w każdym procesie fizycznym spełnione muszą być - prawo zachowania energii i prawo zachowania pędu. Pierwsze mówi, że suma energii przed i po procesie musi być taka sama. Z jego spełnieniem nie ma większych kłopotów, bo emitowany foton zabiera różnicę energii.

Prawdziwy kłopot jest ze spełnieniem prawa zachowania pędu, które mówi, że suma pędów układu przed procesem i po procesie musi być taka sama. Jeśli w czasie swojego żywota elektron i dziura uzyskały jakieś pędy, to po rekombinacji ich suma powinna być taka sama. Na dodatek przypomnijmy, że pęd jest wielkością wektorową - oprócz wielkości ma również zwrot i kierunek. Innymi słowy - należy go rozłożyć na trzy składowe (jeśli proces zachodzi w świecie trójwymiarowym) i prawo zachowania pędów musi być spełnione dla każdego z tych kierunków.

Możemy, jak poprzednio, próbować wszystko "zwalić" na emitowany foton: niech zabierze nadmiar pędu i doprowadzi do spełnienia wymaganego prawa. I tu znowu jest kłopot: foton nie może zabrać (ani dostarczyć) pędu, który powinien być zabrany. Zatem za pomocą cząstek, które mamy do dyspozycji, nie udaje się spełnić trzech równań (dla różnych kierunków składowych) wynikających z prawa zachowania pędu. Rekombinować i wyświecać fotony mogą więc tylko te elektrony i dziury, dla których prawo zachowania pędu jest spełnione. Ale takich par elektron-dziura jest bardzo mało, a zatem liczba procesów, które mogą zachodzić, decydując o intensywności wypromieniowanych fotonów, jest też mała.

Czy istnieje jakieś wyjście z tej kłopotliwej sytuacji? Okazuje się, że najprościej byłoby zamienić świat trójwymiarowy na dwuwymiarowy. Jeśli elektrony i dziury będą mogły się poruszać tylko w dwóch kierunkach będą mieć dwie składowe pędu zamiast trzech, do spełnienia pozostaną więc dwa równania wynikające z prawa zachowania pędu. Wtedy rekombinacja elektronów i dziur będzie znacznie bardziej prawdopodobna i emisja fotonów bardziej intensywna.

Wytwarzanie kropek kwantowych. Na podłoże nanoszona jest bardzo cienka (dwuwymiarowa) warstwa kryształu (a). Za pomocą zogniskowanej wiązki elektronów warstwa cięta jest na paski (b), a następnie w kierunku prostopadłym paski są cięte na kropki kwantowe (c). W wyniku wytrawiania chemicznego miejsc przeciętych powstają oddzielne wysepki (d), „kąty” wysepek zostają zaokrąglone i powstaje struktura oddzielnych kropek kwantowych (e)

We wspomnianym na początku artykule opisywałem, jak można zrobić układ, w którym elektrony będą poruszały się tylko w dwóch kierunkach. Teraz widać już dlaczego to należy zrobić. Okazuje się, że natężenie fotonów emitowane z diody elektroluminescencyjnej, w której elektrony są dwuwymiarowe (podobnie jak dziury), znacznie przewyższa to, co moglibyśmy otrzymać z takiej diody wykorzystującej elektrony i dziury trójwymiarowe.

Pójdźmy zatem jeszcze dalej: jeśli elektrony i dziury nie będą mogły w ogóle się poruszać, czyli ograniczymy ich ruch we wszystkich trzech kierunkach, ze spełnieniem prawa zachowania pędu nie będzie już żadnych problemów. Zatem emisja światła w następstwie rekombinacji zerowymiarowych elektronów i dziur powinna być ogromna. I tędy prowadzi droga do bardzo wydajnych źródeł światła.

Z przedstawionego rozumowania wynika, że zjawiska zachodzące w kropce kwantowej są, z punktu widzenia efektywności świecenia, bardziej wydajne niż np. w gazie dwuwymiarowym. Jest jednak problem, który działa niekorzystnie, a mianowicie lokalizacja elektronów i dziur. Jeśli mają znajdować się wewnątrz kropki kwantowej, efekt ten może być znaczący i nie należy go zaniedbywać. Zjawiskiem lokalizacji i jego wpływem na intensywność świecenia nie będę się zajmował w tym artykule, ale też nie wydaje mi się, aby w przypadku stosunkowo dużych kropek kwantowych miało ono decydujące znaczenie.

Znacznie prościej było to zrozumieć jako proces niż wytworzyć działający układ. I tu powracamy do nadzwyczajnego osiągnięcia technicznego, którym jest uzyskanie zarówno elektronów, jak i dziur zerowymiarowych. Robi się to, wytwarzając świat pudeł kwantowych lub - jak to fizycy nazywają - kropek kwantowych. Kropki te mają wymiary w każdą stronę tak małe, że elektrony i dziury nie mogą się w nich poruszać. Kropki takie można wytworzyć przez odpowiednie "obrabianie" dwuwymiarowego układu. Jest to bardzo zbliżone ideowo do krojenia rozwałkowanego ciasta na łazanki takie jak np. do zupy grzybowej (ryc. obok). Placek dobrze rozwałkowany (model świata dwuwymiarowego) krojony jest najpierw na wąskie paski (model świata jednowymiarowego), a następnie w poprzek na małe łazanki (model kropki kwantowej).

Inny sposób wytwarzania kropek kwantowych to wykorzystywanie metod wzrostu kryształu - układanie warstw atomowych jedna na drugiej. Pierwsza metoda (łazankowa), choć trudna technicznie i kosztowna, pozwala uzyskiwać kropki kwantowe jednakowe i "porządnie" ułożone. Druga tańsza i technologicznie prostsza, ale prowadzi do pojawienia się kropek o nieco różnych wymiarach i na dodatek bałaganiarsko ułożonych na płaszczyźnie. Mimo że z różnych powodów kropki kwantowe lubią się samoorganizować, nie udaje się ich ułożyć tak porządnie jak w pierwszej metodzie.

Teraz, kiedy wiemy już, dlaczego światło z kropek kwantowych jest tak intensywne, rozumiemy z jakiego powodu tyle wysiłku i środków angażuje się w ich wytworzenie i dokładne poznanie tego, co się w nich dzieje. Jestem przekonany, jako fizyk, że w przyszłości będziemy używali źródeł światła opartych na kropkach kwantowych. Już dzisiaj bardzo wydajnie świecące układy, które wydają się nam dwuwymiarowymi, po dokładniejszym zbadaniu okazują się zerowymiarowymi, czyli kropkami kwantowymi. Nie wiem, czy doczekają tego nasze dzieci, czy dopiero wnuki, ale nie mam wątpliwości, że takie właśnie źródła światła znajdą zastosowanie nie tylko w skomplikowanych urządzeniach pomiarowych, ale także w oświetleniu naszych mieszkań i ulic. Sądząc po tempie prowadzonych badań, na rezultaty nie trzeba będzie długo czekać.

Prof. dr hab. MARIAN GRYNBERG pracuje w Instytucie Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego.