Twoja wyszukiwarka

JAN GAJ
LABORATORIUM WIEDZ I ŻYCIA - KAMIEŃ CELTYCKI
Wiedza i Życie nr 6/2001
Artykuł pochodzi z "Wiedzy i Życia" nr 6/2001

  • Co ma wspólnego ruch drgający z obrotowym?
  • Czy kamień może mieć ulubiony kierunek obrotu?
  • Czy Celtowie znali mechanikę bryły sztywnej?

      Proponuję zbadanie brył, które wyraźnie "wolą" kręcić się w jedną stronę. Noszą one nazwę kamieni celtyckich.

      Podobno pierwszy raz niezwykłe właściwości takich kamieni zauważyli archeologowie badający pozostałości kultury starożytnych Celtów. Nie wiem, czy Celtowie powodowali się wyłącznie względami estetycznymi, nadając wymyślne kształty swoim wyrobom, czy też zauważyli ich ciekawe zachowanie, a może nawet umieli je wytłumaczyć.

      Jeżeli położyć kamień celtycki na płaskiej powierzchni, np. na stole, i wprawić w ruch wirowy dookoła pionowej osi, to jego zachowanie zależy od kierunku obrotu: w jedną stronę kręci się płynnie, natomiast puszczony w stronę przeciwną zaczyna się kołysać, zwalniając jednocześnie prędkość obrotu aż do zatrzymania i zmiany kierunku na przeciwny. Istnieje także bardziej wyrafinowana wersja tego kamienia, w której po puszczeniu go w dowolną stronę zaczyna się kołysać i zawraca, przy czym dla różnych kierunków początkowego obrotu częstości kołysania są wyraźnie różne. Bryła o takich właściwościach nie musi być wcale z kamienia można ją zrobić z drewna lub plastiku. Zabierzmy się więc do doświadczeń.

      Wykonujemy kamień celtycki

      Bryła przypomina kształtem łódkę z wydłużonym "dnem", na którym spoczywa, i charakteryzuje się wydłużonym rozkładem masy. Aby osiągnąć specyficzne właściwości dynamiczne kamienia celtyckiego, musimy zadbać, żeby oba te wydłużenia nie pokrywały się, ale tworzyły względem siebie pewien kąt ostry (por. ryc 1).

      Ryc. 1. Kamień celtycki ma dno wydłużone ukośnie w stosunku do rozkładu masy

      Ponieważ w praktyce odtworzenie skomplikowanego kształtu nie jest rzeczą łatwą, do moich prób posłużyłem się drewnianym jajkiem kupionym w sklepie z wyrobami ludowymi. Przeciąłem piłą jajko na pół, a następnie za pomocą dwustronnej taśmy klejącej przymocowałem ukośnie do połówki jajka podłużny kawałek blachy (por. ryc. 2).

      Ryc. 2. Wersja kamienia celtyckiego wykonana z drewnianego jajka i blachy

      Dysponując takim modelem, przystąpiłem do doświadczeń. Od razu otrzymałem wyraźny efekt: w lewo (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) jajko kręciło się spokojnie aż do zatrzymania, natomiast puszczone w prawo po chwili zaczynało się kołysać i przestawało się kręcić. A więc energia ruchu obrotowego została przekazana ruchowi drgającemu! Co więcej, po chwili kołysania jajko zaczynało się kręcić w przeciwną stronę, to znaczy w lewo. Kiedy już uzyska się poszukiwany efekt, trzeba cierpliwie zmieniać parametry doświadczalne, żeby osiągnąć najlepsze warunki jego obserwacji. Jeżeli nam się to uda, nie wypada już dłużej zwlekać z postawieniem pytania - jak to działa?

      Jak to działa?

      Ryc. 3. Obracanie hantli wokół jej osi symetrii jest łatwiejsze

      Pierwsza rzecz, która pojawia się przy obserwacji ruchu tej interesującej bryły, to przekazywanie energii ruchu obrotowego ruchowi drgającemu powrotem ruchowi obrotowemu, tym razem w przeciwną stronę. Przyjrzyjmy się procesowi, który wydaje mi się łatwiejszy do wytłumaczenia: zamiany ruchu drgającego na obrotowy. Możemy łatwo sprawdzić, że nasza bryła kołysze się w kierunku wydłużenia dna ze znacznie większą częstością niż w kierunku prostopadłym. Kołysanie to wkrótce przechodzi w ruch obrotowy. Dlaczego tak się dzieje? Siła sprężystości podłoża tworzy moment dążący do przywrócenia stanu równowagi. Jednak bryła nie powraca do tego położenia, lecz mija je, odchyliwszy się od kierunku ruchu wyznaczonego przez moment siły. Dzieje się tak z powodu wydłużonego rozkładu masy: kamieniowi znacznie łatwiej obracać się wokół kierunku wydłużenia tego rozkładu niż prostopadle do niego, podobnie jak (przekonaj się doświadczalnie!) obrócenie hantli wokół jej osi symetrii jest znacznie łatwiejsze niż wokół osi do niej prostopadłej (por. ryc.3.

      Zainteresowanych szczegółową dyskusją tego interesującego procesu zapraszam na stronę internetową Laboratorium.

      Prof. dr hab. JAN GAJ pracuje w Instytucie Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego.