Twoja wyszukiwarka

Dział - NAUKI ŚCISŁE
Kategoria - MATEMATYKA
SYGNAŁY - DNI RAKA SĄ POLICZONE
BOGDAN MIŚ Grudzień 2001
Matematycy próbują określić przebieg choroby nowotworowej. Grupa uczonych pod kierunkiem prof. Mirosława Lachowicza z Instytutu Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego zajmuje się matematyczną analizą modeli opisujących rozwój ...
WOJENNE (PO)RACHUNKI
WITOLD SADOWSKI Grudzień 2001
Wiele bitew można byłoby rozstrzygnąć na kartce, gdyby tylko generałowie znali rachunek różniczkowy. Podobnie jak wielu poetom wydaje się, że wszystko jest poezją, tak wielu matematyków uważa, że wszystko jest matematyką. Biorą się stąd zazwyczaj pomysły ...
SYGNAŁY - SEKRETY LICZBY PI
BOGDAN MIŚ Październik 2001
Co kryją miliardy cyfr następujących po słynnym 3,14... Dwaj matematycy - David Bailey z Lawrence Berkeley National Laboratory w Kalifornii oraz Richard Crandall z Reed College w Portland w USA - udowodnili, że w rozwinięciu dziesiętnym liczby , zwanej ...
ILE TO JEST DUŻO?
IRENA SZYMCZAK Wrzesień 2001
Milion? Trylion? Kwadrylion, kwintylion, sykstylion? Jak wielkie są to liczby? Jeśli będziemy liczyć w tempie jedna liczba na sekundę, do tysiąca zliczymy w 17 minut, doliczenie do miliona zajmie nam 12 dni, zaś do miliarda 32 lata. Na tym kończą się ...
MATEMATYCY TWORZĄ NOWE LICZBY
BOGDAN MIŚ Wrzesień 2001
Wiemy dobrze, co to są dwa jabłka albo dwa samochody. Ale co to jest samo "dwa"? Wybitny angielski filozof, logik i matematyk Bertrand Russell (1872-1970) powiedział:"kiedy myślę o liczbie dwa, głębia abstrakcji tego pojęcia przyprawia ...
DYSKALKULIA TO WADA CENTRUM OBLICZENIOWEGO MÓZGU
ELŻBIETA SZELĄG PIOTR KOSSOBUDZKI Wrzesień 2001
Rozmowa z doc. dr hab. Elżbietą Szeląg, kierownikiem Pracowni Neuropsychologii, Zakładu Neurofizjologii Instytutu Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN Czy w mózgu są obszary odpowiedzialne za zdolności matematyczne? Oczywiście, ich istnienie ...
DZIECI NIE CHORUJĄ NA DYSKALKULIĘ!
PIOTR KOSSOBUDZKI EDYTA GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA Wrzesień 2001
Rozmowa z prof. dr hab. Edytą Gruszczyk-Kolczyńską, kierownikiem Katedry Wspomagania Rozwoju i Edukacji Dzieci na Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej Czy dziecko może cierpieć na brak zdolności matematycznych? Te same czynności umysłowe, które wykorzystuje ...
JAK DWA RAZY DWA
PIOTR KOSSOBUDZKI Wrzesień 2001
Znów koszmarna lekcja matematyki. Kolejna próba rozwiązania prostego na pozór równania i kolejna klęska. Maleje wiara we własne możliwości, narasta niechęć do szkoły. W końcu pada diagnoza: dyskalkulia. Co czwarty pierwszoklasista nie radzi sobie ...
MATEMATYKA W TOALECIE
BOGDAN MIŚ Wrzesień 2001
Kilka lat temu - w roku 1997 - sir Roger Penrose był bohaterem głośnego procesu sądowego. W dodatku proces ten dotyczył praw autorskich do wzoru tłoczonego na... papierze toaletowym. Wszystko razem miało zaś bezpośredni związek z matematyką. Chyba każdy ...
FIGURY NIEMOŻLIWE
BOGDAN MIŚ Sierpień 2001
Obraz kłamie wzrokowi, a wzrok myślom kłamie... Oczywiście - Mickiewicz napisał inaczej, nie mam jednak wątpliwości, że myśląc o jednym z barwniejszych działów matematyki rozrywkowej, jakim jest badanie "figur niemożliwych" i złudzeń optycznych, ...
SYGNAŁY - ALFRED TARSKI MA SWOJĄ PLANETOIDĘ
BOGDAN MIŚ Styczeń 2001
Uczczono wielkiego polskiego matematyka. Komisja Nazewnictwa Międzynarodowej Unii Astronomicznej zatwierdziła nazwy odkrytych w ostatnich latach oraz znanych wcześniej, ale bezimiennych planetoid. Odkryta w 1997 roku planetoida nr 13 672 otrzymała ...
UROK WIELOŚCIANÓW
ZDZISŁAW POGODA Grudzień 2000
Wydaje się, że wielościanami interesują się przede wszystkim uczniowie, gdy rozwiązują zadania z geometrii. Do czego jeszcze mogą się przydać te pełne uroku figury? Piękno kojarzy się nam zazwyczaj ze sztuką, np. malarstwem, muzyką, literaturą... Są ...
UCZENI W ANEGDOCIE - LICZBY ZWŁASZCZA DUŻE
ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Listopad 2000
Sądzę, że we wszechświecie jest 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 protonów i taka sama liczba elektronów - tak zaczyna się XI rozdział książki "Philosophy of Physical Science" ...
TWIERDZENIA ZA 7 MILIONÓW DOLARÓW!
ANDRZEJ SITARZ Listopad 2000
Niedawno wyznaczono milion dolarów nagrody za rozstrzygnięcie słynnego problemu matematycznego, zwanego "hipotezą Goldbacha". I oto następne 7 milionów"do wzięcia"... Rok 2000 to nie tylko ostatni rok XX wieku - okazja do świętowania, ...
LICZBOWE GIGANTY
BOGDAN MIŚ Sierpień 2000
Wszystko zaczęło się - ponoć w XIV wieku we Włoszech - od miliona. Milion to "duży tysiąc". Słowo to powstało przez dodanie do łacińskiego "mille" (tysiąc) przyrostka zgrubiającego - i tak narodził się "millione". W 1484 ...
SYGNAŁY - TAJEMNICE WIRTUALNEJ MONETY
BOGDAN MIŚ Lipiec 2000
Matematyk z Cambridge wykazał, że cienka warstwa powietrza odgrywa decydującą rolę w zjawisku wirowania monety. Kiedy nadamy monecie ruch obrotowy wokół osi, puszczając ją na powierzchni stołu jak popularnego "bączka", ruch ten wskutek tarcia ...
MILION DOLARÓW DO WZIĘCIA
BOGDAN MIŚ Lipiec 2000
Kto dowiedzie nierozstrzygniętej od 1742 roku hipotezy Goldbacha?. Znakomity chwyt marketingowy firm wydawniczych, czy rzeczywiste sponsorowanie postępu matematyki? Czy każda liczba parzysta rzeczywiście jest sumą dwóch liczb pierwszych? W połowie ...
KOMPUTEROWE ABC - MATEMATYKA WSPARTA KOMPUTEREM
BOGDAN MIŚ Czerwiec 2000
Matematyka to piękna, ale żmudna dziedzina wiedzy. Właśnie: żmudna, nie trudna - bowiem rozumowanie dla człowieka wprawnego i odpowiednio wytrenowanego (no i, dodajmy, mającego pewne predyspozycje intelektualne...) nie jest trudne. Natomiast niezbędne ...
UCZENI W ANEGDOCIE - WŚRÓD MATEMATYKÓW
ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Kwiecień 2000
Wybitny matematyk i filozof brytyjski sir Bertrand Russell napisał: Matematykę można określić jako przedmiot, w którym nigdy nie wiemy, o czym mówimy, ani też, czy to, co mówimy, jest prawdą. Według obiegowej opinii, matematycy to ludzie przeważnie ...
WYDARZENIA ROKU 1999 - MATEMATYKA I INFORMATYKA
REDAKCJA Styczeń 2000
Rekordowa liczba pierwsza ma ponad 2 mln cyfr. Jej odkrywca otrzymał premię w wysokości 50 tys. dolarów; następna nagroda (100 tys. dolarów) czeka na odkrywcę liczby pierwszej zawierającej minimum 10 mln cyfr. Odkrycie zostało dokonane w ramach projektu ...
KOLEJNA REKORDOWA LICZBA PIERWSZA
BOGDAN MIŚ Wrzesień 1999
W pierwszych dniach lipca oficjalnie potwierdzono odkrycie kolejnej rekordowo wielkiej liczby pierwszej, zgłoszone 1 czerwca przez zespół w składzie Nayan Hajratawala, George Woltman, Scott Kurowski i inni. Rekordową liczbą jest 2697259321. Ma ona ponad ...
CUDOWNE ROZMNAŻANIE KUL
MARCIN BRAUN Maj 1999
CZY MOŻNA ZWYKŁĄ KULĘ PODZIELIĆ NA KILKA CZĘŚCI, Z KTÓRYCH DA SIĘ ZŁOŻYĆ DWIE NOWE KULE, TAKIE SAME JAK POCZĄTKOWA? To jedno z najbardziej szokujących twierdzeń matematyki zostało udowodnione przez Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w 1924 roku1. Przez ...
ŚWIĘTO MATEMATYKÓW
BOGDAN MIŚ Październik 1998
ŚREDNIO RAZ NA CZTERY LATA MATEMATYKÓW NA CAŁYM ŚWIECIE OGARNIA LEKKA GORĄCZKA. NADCHODZI PORA MIĘDZYNARODOWEGO KONGRESU MATEMATYKÓW, KTÓRY - POZA PREZENTACJĄ NAJNOWSZYCH OSIĄGNIĘĆ NAUKOWYCH W TEJ TRUDNEJ I PIĘKNEJ DZIEDZINIE WIEDZY - ZAPEWNIA ...
NOWY REKORD PI
KRZYSZTOF CIESIELSKI Maj 1998
W ubiegłych wiekach z obliczaniem coraz dokładniejszych przybliżeń liczby PI zmagało się wielu matematyków i rachmistrzów - a nie było to zadanie łatwe. PI jest często nazywana ludolfiną, od imienia Holendra Ludolpha van Ceulena, który w 1596 roku ...
W POGONI ZA REKORDEM
BOGDAN MIŚ Kwiecień 1998
Z przykrością stwierdzam, że tzw. gawędziarstwo spowodowało, iż pewne fragmenty ww. artykułu mogły zostać przez niektórych Czytelników zrozumiane wbrew moim intencjom. W szczególności, nie należy rozumieć, że iloczyn kolejnych liczb pierwszych, zwiększony ...
TROCHĘ MATEMATYKI, TROCHĘ CZARÓW
BOGDAN MIŚ Kwiecień 1998
1. PI Oto wierszyk; proponuję przeczytać go uważnie i nawet policzyć litery w każdym ze słów. Kto i bada i liczy,/Myśliciel to wielki./Mylić się zwykł jednakże /Matematyk wszelki. Już wiedzą Państwo, o co chodzi? Nie? W takim razie odczytajmy ten ...
CO NOWEGO ALGEBRA KOMPUTEROWA
BOGDAN MIŚ Luty 1998
KOMPUTERY POTRAFIĄ DZIŚ WYKONYWAĆ TAKIE ZADANIA MATEMATYCZNE, KTÓRE PRZED KILKU JESZCZE LATY POWSZECHNIE UWAŻANO ZA DOSTĘPNE JEDYNIE MÓZGOWI LUDZKIEMU. "WYPROWADZENIE WZORU" NA PIERWIASTKI RÓWNANIA TRZECIEGO STOPNIA JEST DLA NICH DZIECINNĄ ...
W POGONI ZA REKORDEM
BOGDAN MIŚ Luty 1998
BARDZO CZĘSTO MÓWI SIĘ, ŻE MATEMATYKA JEST KRÓLOWĄ NAUK. SAMI MATEMATYCY DODAJĄ, ŻE KRÓLOWĄ MATEMATYKI JEST Z KOLEI PEWNA JEJ KLASYCZNA DYSCYPLINA, ZWANA TEORIĄ LICZB; ZAŚ W TEORII LICZB NAJWAŻNIEJSZĄ ROLĘ ODGRYWAJĄ LICZBY PIERWSZE. BADALI JE NAJSŁYNNIEJSI ...
WIELKA WODA, MATEMATYKA I KOMPUTERY
BOGDAN MIŚ Październik 1997
CZY MOŻNA BYŁO UNIKNĄĆ WIELU SKUTKÓW STRASZLIWEJ POWODZI LIPCOWEJ, GDYBY OŚRODKI DECYZYJNE CHCIAŁY I UMIAŁY SKORZYSTAĆ Z WIEDZY POLSKICH UCZONYCH? Nie spodziewał się tego właściwie nikt; i nikt ani nic nie zapowiadało nieszczęścia. 5 lipca o godzinie ...
ZMATEMATYZOWANY SPACER
MARZENNA NOWAKOWSKA Październik 1997
Grupa niemieckich i amerykańskich badaczy opracowała matematyczny model ruchu pieszego na miejskich terenach zielonych. Ich celem było stworzenie modelu optymalnego układu ścieżek, przydatnego w planowaniu urbanistycznym. Już wcześniejsze obserwacje ...
KARDIOIDA
BOGDAN MIŚ Październik 1997
KAŻDY WIE, JAK WYGLĄDA KOŁO, ELIPSA, PARABOLA. ZNACZNIE MNIEJ LUDZI ZNA ICH WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE, ALE TO INNA SPRAWA. MATEMATYCY ZNAJĄ JEDNAK CAŁE MNÓSTWO CIEKAWYCH I BARDZO PIĘKNYCH KRZYWYCH. OTO JEDEN PRZYKŁAD: KRZYWA STOPNIA CZWARTEGO, ZWANA KARDIOIDĄ. Typowe ...
KTO BYŁ KIM?
ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Październik 1997
Każdy, kto uczył się matematyki i fizyki, z pewnością nieraz napotkał nazwisko Bernoulliego, skojarzone z licznymi zasadami, metodami, twierdzeniami, wzorami, krzywymi itd. Niektórzy może zastanawiają się, kim był człowiek, który tyle dokonał. Tymczasem ...
KOMPUTEROWA WIEŻA BABEL
ANETA RELUGA Wrzesień 1997
WSPÓŁCZESNOŚĆ TO PRZEDE WSZYSTKIM PRODUKCJA MASOWA, SZYBKA KOMUNIKACJA, NIEWYOBRAŻALNE TEMPO ROZWOJU ORAZ KOMPUTER. KILKADZIESIĄT LAT TEMU, KIEDY TECHNOLOGIE KOMPUTEROWE BYŁY JESZCZE W POWIJAKACH, ŻĄDNI SENSACJI DZIENNIKARZE ZACZĘLI NA UŻYTEK MAS TWORZYĆ ...
PARADOKSY ORDYNACJI, CZYLI MATEMATYKA WYBORCZA
KRZYSZTOF CIESIELSKI Sierpień 1997
ZBLIŻAJĄ SIĘ WYBORY PARLAMENTARNE. NASZE GŁOSY WPŁYNĄ NA TO, KTO ZASIĄDZIE W PARLAMENCIE. CZY TO MOŻLIWE, BY GŁOS ODDANY NA JEDNEGO KANDYDATA W RZECZYWISTOŚCI DAWAŁ KORZYŚĆ KOMUŚ ZUPEŁNIE INNEMU? CZY MOŻE SIĘ ZDARZYĆ, ŻE DWIE PARTIE ZDOBĘDĄ TYLE SAMO ...
ASTEROIDA
BOGDAN MIŚ Lipiec 1997
Każdy wie, jak wyglądają koło, elipsa, parabola. Matematycy znają jednak całe mnóstwo ciekawych i - niekiedy - bardzo pięknych krzywych. Warto je poznać. Równanie tej krzywej w zwykłych współrzędnych prostokątnych jest następujące: x2/3 + y2/3 = a2/3 gdzie ...
ACHILLES, ŻÓŁW I LICZBY
WITOLD SADOWSKI Lipiec 1997
PARADOKSY SĄ W DUŻEJ MIERZE ODPOWIEDZIALNE... ZA POSTĘP NAUKI. GDY UCZENI TRAFIĄ NA ZJAWISKO PARADOKSALNE, NA OGÓŁ NIE SPOCZNĄ, DOPÓKI NIE POJMĄ JEGO ISTOTY. NADER CZĘSTO BYWA TAK, ŻE DZIĘKI TEMU POWSTAJE NOWA TEORIA. Podany przez Zenona z Elei paradoks ...
ROZMYTY ŚWIAT
BOGDAN MIŚ Luty 1997
W 152 LATA PO NARODZINACH WIELKIEGO GEORGA CANTORA WIDAĆ DOKŁADNIE, ŻE JEGO OBRAZOBURCZE - DLA WIELU MU WSPÓŁCZESNYCH - IDEE ZWYCIĘŻYŁY. JEGO TEORIA MNOGOŚCI STAŁA SIĘ PODSTAWĄ MATEMATYKI, PRZEZ TO ZAŚ CAŁEJ W OGÓLE WIEDZY ŚCISŁEJ. TEORIA TA DOCZEKAŁA ...
FRAKTALNE OBLICZE NATURY
DOMINIK SZCZERBA Październik 1996
Obserwując przyrodę często upraszczamy ją, sprowadzając jej formy do prostych brył geometrycznych. I tak: horyzont to linia prosta, drzewa to walce itp. W ten sposób na przyrodę patrzył już Euklides. Czy jednak taka jest jej prawdziwa struktura? Liczby ...
HILBERT I KLEIN
ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Wrzesień 1996
Uniwersytet w Getyndze, na którym w połowie XIX wieku nauczał "książę matematyków" Carl F. Gauss, miał szczęście do wielkich uczonych. W 1886 roku katedrę matematyki objął tam Felix Klein (1849-1925), który stworzył ośrodek służący później ...
KSIĄŻĘ MATEMATYKÓW
ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Czerwiec 1996
Carl Friedrich Gauss, któremu nadano ten wzniosły przydomek, urodził się w 1777 roku w bardzo biednej rodzinie w Brunszwiku (Braunschweig). Jego dziad był ubogim wieśniakiem, a ojciec Gerhard robotnikiem, który zarabiał na utrzymanie różnymi zajęciami ...
BRAK WYOBRAŹNI
EUGENIA NOWACKA Czerwiec 1996
Raczej nie zawracam głowy redakcjom swoimi uwagami, ale tym razem nie wytrzymałam i postanowiłam do Was napisać. Dlaczego do Was? Bowiem sprawa dotyczy piszących u Was Autorów. Jak tylko mam okazję, to czytuję "Wiedzę i Życie", gdyż interesują ...
REKORDOWE BLIŹNIAKI
BOGDAN MIŚ Kwiecień 1996
Pod koniec ubiegłego roku matematycy ustanowili kolejny rekord: odnaleźli(oczywiście za pomocą komputera) dwie najwieksze dotychczas pary tzw. liczbbliźniaczych, czyli takich liczb pierwszych (a więc nie mających dzielnikówróżnych od jedynki i siebie), ...